hdu1394（线段树）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394

题意：就是给出一串数，当依次在将第一个数变为最后一个数的过程中，要你求它的最小逆序数。

思路：可以用树状数组和线段数做。这里我是用线段树做的。建的是一棵空树，然后每插入一个点之前，统计大于这个数的有多少个，直到所有的数都插入完成，就结果了逆序树的统计。

要得出答案主要是利用了一个结论，如果是0到n的排列，那么如果把第一个数放到最后，对于这个数列，逆序数是减少a[i],而增加n-1-a[i]的.当然，你也可以是统计小于这个数的有多少个，然后再用已经插入树中i个元素减去小于这个数的个数，得出的结果也是在一样的。

反思：以前写线段树的时候，就一个简单的更新求和要写一百多行代码，这次要感谢shiqi_614，在他那里学到了现在编写线段树的风格，谢谢。

#include<iostream>

using namespace std;

#define N 5005

struct 

{

	int l,r;

	int num;

}tree[4*N];

void creat(int i,int l,int r)

{

	int mid=(l+r)/2;

	tree[i].l=l;

	tree[i].r=r;

	tree[i].num=0;

	if(l==r)

	{

		return ;

	}

	creat(i*2,l,mid);

	creat(i*2+1,mid+1,r);

}

void updata(int i,int k)

{

	if(tree[i].l==k&&tree[i].r==k)

	{

		tree[i].num=1;

		return ;

	}

	int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;

	if(k<=mid)

		updata(i*2,k);

	else

		updata(i*2+1,k);

	tree[i].num=tree[i*2].num+tree[i*2+1].num;

}

int getsum(int i,int k,int n)

{

	if(k<=tree[i].l&&tree[i].r<=n)

	{

		return tree[i].num;

	}

	else

	{

		int mid=(tree[i].l+tree[i].r)/2;

		int sum1=0,sum2=0;

		if(k<=mid)

			sum1=getsum(i*2,k,n);

		if(n>mid)

			sum2=getsum(i*2+1,k,n);

		return sum1+sum2;

	}

}

int main()

{

	int n;

	while(scanf("%d",&n)>0)

	{

		int a[N];

		creat(1,0,n-1);

		int i;

		int ans=0;

		for(i=0;i<n;i++)

		{

			scanf("%d",&a[i]);

			ans+=getsum(1,a[i]+1,n-1);

			updata(1,a[i]);

		}

		int minx=ans;

		for(i=0;i<n;i++)

		{

			ans=ans+n-2*a[i]-1;           //当a[i]由第一个变为最后一个时，要加上a[i]后面大于a[i]的数的个数，有n-1-a[i]个，要

			if(ans<minx)                    //减去a[i]后面小于a[i]的数的个数，有a[i]个（注意i是从0开始的）

				minx=ans;

		}

		printf("%d\n",minx);

	}

	return 0;

}