《黑书》hdu1271递推习题：整数对

我能说这道题目被黑书坑了吗？这是递推题？......好吧，那么我是的确没有想到这样去做的。只是想着，可以枚举缺少的位，然后用搜索去解决.......但是我仔细思考，觉得用搜索太麻烦了，要处理很多细节，于是百度了下......唉，不得不说，大牛的思路就是不一样，碉堡了......

思路：用b表示缺少的那一位的数字，k表示b所在的位数，那么可以用a表示比b位数低的数，用c表示比b位数高的数，就有一下解法：
A=a+b*10^k+c*10^(k+1);

B=a+c*10^(k+1);

依照题意：A+B==n；那么2*a+(b+11a)*10^k==n
从而得出：
c=n/(k^10)/11；
b=n/(k^10)%11;
还有考虑，如果a+a>9的情况，往b进位了.....

#include<iostream>

#include<string.h>

#include<stdio.h>

#include<algorithm>

using namespace std;

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)>0&&n)

    {

        int a,b,c,k,f[10000],ans=0;

        for(k=1;k<=n;k*=10)

        {

            c=n/k/11;

            b=n/k%11;

            if((c+b)!=0&&b<=9)

            {

                a=(n-c*11*k-b*k)/2;

                if(n==2*a+c*11*k+b*k)

                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;

            }

            b--;

            if((c+b)!=0&&b>=0)

            {

                a=(n-c*11*k-b*k)/2;

                if(n==2*a+c*11*k+b*k)

                f[ans++]=a+b*k+c*k*10;

            }

        }

        if(ans==0)

        printf("No solution.\n");

        else

        {

            sort(f,f+ans);

            printf("%d",f[0]);

            for(int i=1;i<ans;i++)

            if(f[i]!=f[i-1])

            printf(" %d",f[i]);

            printf("\n");

        }

        

    }

    return 0;

}