SPOJ DCEPC11I

题目大意：

就是给定一段区间令其中的数增加一个递增序列(也就是说第一个+1，第二个+2.。。。。）

询问操作是区间的和

 

这里的查询很简单，但是对于添加递增序列入区间就比较搞脑子了

我们需要一个add[]作为区间的首个数字增加的值，del[]表示等差数列的公差，因为你每次添加进入一个等差数列，是可以叠加的但公差变为了del[ls]+=del[o]

 

这里主要是pushdown函数的写法

我们要用到等差公式的求和：S =a*n+n(n-1)*d/2

void push_down(int o,int x,int y)
{
    int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;
    if(add[o]||del[o]){
        int t1=mid-x+1,t2=y-mid;
        LL a2=add[o]+t1*del[o];
        sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;
        sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;
        add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;
        del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];
        add[o]=del[o]=0;
    }
}

总代码如下所示：

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 using namespace std;

 4 #define L ls,x,mid

 5 #define R rs,mid+1,y

 6 #define LL long long

 7 #define N 100010

 8 LL sum[N<<2],add[N<<2];

 9 int del[N<<2];

10 void push_up(int o)

11 {

12     sum[o]=sum[o<<1]+sum[o<<1|1];

13 }

14 void push_down(int o,int x,int y)

15 {

16     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;

17     if(add[o]||del[o]){

18         int t1=mid-x+1,t2=y-mid;

19         LL a2=add[o]+t1*del[o];

20         sum[ls]+=add[o]*t1+t1*(t1-1)*del[o]/2;

21         sum[rs]+=a2*t2+t2*(t2-1)*del[o]/2;

22         add[ls]+=add[o],add[rs]+=a2;

23         del[ls]+=del[o],del[rs]+=del[o];

24         add[o]=del[o]=0;

25     }

26 }

27 void build(int o,int x,int y)

28 {

29     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;

30     sum[o]=del[o]=add[o]=0;

31     if(x==y) return;

32     build(L);

33     build(R);

34 }

35 void update(int o,int x,int y,int s,int t)

36 {

37     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;

38     if(x>=s&&y<=t){

39         add[o]+=x-s+1;

40         sum[o]+=(x-s+1)*(y-x+1)+(y-x+1)*(y-x)/2;

41         del[o]++;

42         return;

43     }

44     push_down(o,x,y);

45     if(mid>=s) update(L,s,t);

46     if(mid<t) update(R,s,t);

47     push_up(o);

48 }

49 void query(int o,int x,int y,int s,int t,LL &ans)

50 {

51     int mid=(x+y)/2,ls=o<<1,rs=o<<1|1;

52     if(x>=s&&y<=t){

53         ans+=sum[o];

54         return;

55     }

56     push_down(o,x,y);

57     if(mid>=s) query(L,s,t,ans);

58     if(mid<t) query(R,s,t,ans);

59 }

60 int main()

61 {

62     int n,q,op,a,b;

63     scanf("%d%d",&n,&q);

64     build(1,1,n);

65     for(int i=0;i<q;i++){

66         scanf("%d%d%d",&op,&a,&b);

67         if(op){

68             LL ans=0;

69             query(1,1,n,a,b,ans);

70             printf("%lld\n",ans);

71         }

72         else update(1,1,n,a,b);

73     }

74     return 0;

75 }