【腾讯第二届校园编程马拉松】HDU-4525，威威猫系列故事——吃鸡腿

原题传送门：威威猫系列故事——吃鸡腿

题目如下（添加了部分陷阱提示，以加粗加下划线显示）

Problem Description

　　威威猫不是一只普通的猫，普通的猫喜欢吃鱼，但威威猫最喜欢吃鸡腿。他每天都在不停的吃啊吃，吃了一只又一只鸡腿。现在他遇到了一个难题，如果他的体重太胖那么他的主人就不给他吃鸡腿了，所以他需要你的帮助。
　　威威猫的身体由n个器官构成，由于他的身体很特殊所以他的增长也很特殊（不要问为什么，喜欢吃鸡腿的猫已经够奇怪了）。他的增长有个k1和k2系数，而且每天的增长量和前一天有关，我们假设这n个器官在第i天的数值分别是a(i,1), a(i,2), a(i,3) …… a(i,n)，那么，第i+1天他每个器官的数值就会变成:
　　a(i+1,1) = k1 * a(i,1) + k2 * a(i,2)
　　a(i+1,2) = k1 * a(i,2) + k2 * a(i,3)
　　......
　　a(i+1,n) = k1 * a(i,n) + k2 * a(i,1)
　　威威猫的体重等于他的所有器官的数值之和，并且他还拥有一个特殊的机能，就是会自动检测自己的体重，如果他的体重比K大，那么就会自动停止生长（为了每天都能吃到鸡腿），由于威威猫的特殊身体构造他的体重是可能会变成负数的。
　　现在我给你n个器官的初始数值和他的增长系数k1,k2，请问他几天之后会停止生长（如果初始体重已经比K大，则是0天后停止生长），如果他永远无法停止生长那么就输出"inf"。(引号不用输出)

 

 

Input

输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据；
每组数据的第一行包含4个数字n,k1,k2,k，代表威威猫有n个器官，他的生长系数是k1、k2（可能是小数），当体重超过k的时候他就停止生长。
接下来的一行是n个数ai，代表威威猫每个器官第一天的数值是多少。

[Technical Specification]
T <= 100
1 <= n <= 10000
-100 <= k1, k2 <= 100
1 <= k <= 10 ^ 18
1 <= ai <= 1000（1 <= i <= n） 

 

 

Output

对于每组测试数据，请首先输出"Case #X: "，X代表测试用例的编号，然后输出一个数ans，代表ans天之后他会停止生长，如果不会停止就输出inf
具体可参见sample output。

 

 

Sample Input

2

5 1 1 10

1 1 1 1 1

5 1 1 500

1 1 1 1 1

 

 

Sample Output

Case #1: 2

Case #2: 7

 

题目分析：

将题目给出的所有递推公式相加（左端相加，右端相加），整理后得到一个体重增长的递推公式：W_i+1 = (k₁ + k₂)W_i,由此可见如果初始体重不大于k的话，那么（k₁+k₂）就是导致体重增大或缩小的因素。当|k₁+k₂| <= 1时，体重将永远不会超过给定的k值。因此代码如下：

 1 package org.contests;

 2 

 3 import java.util.Scanner;

 4 

 5 public class ChickenLegs {

 6     public static void main(String[] args) {

 7         Scanner scan = new Scanner(System.in);

 8         int totalGroupNum = scan.nextInt();

 9         for(int ti = 0; ti < totalGroupNum; ti++){

10             int rowNum = scan.nextInt();

11             double k1 = scan.nextDouble();

12             double k2 = scan.nextDouble();

13             long k = scan.nextLong();

14             int dayNum = 1;

15             boolean isInf = false;

16             

17             double totalWeight = 0;

18             

19             for(int ri = 0; ri < rowNum; ri++){

20                 totalWeight += scan.nextInt();

21             }

22             

23             while(totalWeight <= k){

24                 

25                 if(Math.abs(k1 + k2) <= 1){// | k1 + k2 | <= 1

26                     isInf = true;

27                     break;

28                 }

29                 

30                 totalWeight = (k1 + k2) * totalWeight;

31                 dayNum++;

32             }

33             

34             if(isInf){

35                 System.out.println("Case #"+(ti+1)+": inf");

36             }else{

37                 System.out.println("Case #"+(ti+1)+": "+(dayNum-1));

38             }

39         }

40     }

41 }

 

 

在HDU提交时，java代码不需要package语句，需要把public类的类名改为Main，下列代码是在HDU提交AC了的代码：

 1 import java.util.Scanner;

 2 

 3 public class Main{

 4     public static void main(String[] args) {

 5         Scanner scan = new Scanner(System.in);

 6         int totalGroupNum = scan.nextInt();

 7         for(int ti = 0; ti < totalGroupNum; ti++){

 8             int rowNum = scan.nextInt();

 9             double k1 = scan.nextDouble();

10             double k2 = scan.nextDouble();

11             long k = scan.nextLong();

12             int dayNum = 1;

13             boolean isInf = false;

14             

15             double totalWeight = 0;

16             

17             for(int ri = 0; ri < rowNum; ri++){

18                 totalWeight += scan.nextInt();

19             }

20             

21             while(totalWeight <= k){

22                 

23                 if(Math.abs(k1 + k2) <= 1){// | k1 + k2 | <= 1

24                     isInf = true;

25                     break;

26                 }

27                 

28                 totalWeight = (k1 + k2) * totalWeight;

29                 dayNum++;

30             }

31             

32             if(isInf){

33                 System.out.println("Case #"+(ti+1)+": inf");

34             }else{

35                 System.out.println("Case #"+(ti+1)+": "+(dayNum-1));

36             }

37         }

38     }

39 }

吐槽：

由于学艺不精加之题目有些陷阱，此题在规定时间内我么有完成，还差得很远额~~