POJ-3070 Fibonacci 快速矩阵幂

简单的快速矩阵幂：

Fn　　　 1    1              Fn-1
　　 =                 *   
Fn-1　　 1    0　　　　  Fn-2

把前面的矩阵作快速幂就可以了。

代码如下：

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#define MOD 10000

using namespace std;



struct Matrix // ['meitriks]

{

    int a[2][2];

    void New (int x, int y, int z, int w)

    {

        a[0][0] = x, a[0][1] = y;

        a[1][0] = z, a[1][1] = w;

    }

    Matrix operator * (Matrix p) {

        int sum = 0;

        Matrix ret;

        for (int i = 0; i < 2; ++i) {

            for (int k = 0; k < 2; ++k) {

                sum = 0;

                for (int j = 0; j < 2; ++j) {

                    sum += a[i][j] * p.a[j][k];

                }

                ret.a[i][k] = sum % MOD;

            }

        }

        return ret;

    }

    Matrix _pow(Matrix p, int b) 

    {

        Matrix ret;

        ret.New(1, 0, 0, 1);

        while (b) {

            if (b & 1) {

                ret = ret * p;

            }

            p = p * p;

            b >>= 1;

        }

        return ret; 

    }

    void print()

    {

        for (int i = 0; i < 2; ++i) {

            for (int j = 0; j < 2; ++j) {

                printf("%d ", a[i][j]);

            }

            puts("");

        }

    }

}M, P, ans;



int main()

{

    int N;

    P.New(1, 1, 1, 0);

    M.New(1, 0, 0, 0); // 保存这F0和F1

    while (scanf("%d", &N), N != -1) {

        ans = ans._pow(P, N); 

        ans = ans * M;

        printf("%d\n", ans.a[1][0]);

    }

    return 0;

}