poj 1141 区间dp

题意：最少添加括号，并输出

链接：点我

第一个区间dp题，果断百度的

蛮好理解，这里直接粘贴别人的题解啦，d是区间内需要添加的括号数

对于任何s[i]..s[j]应该分为两种情况考虑，一种是s[i]='('&& amp;s[j]=')' 或者s[i]='['&&s[j]=']'，如果是这种情况，则d[i][j]=d[i+1][j-1]，则i,j处不需要添加括号。做 一标记v[i][j]=-1;即可。还有一种情况就是上述条件不满足，则可以把s[i]..s[j]分成两段考虑，枚举i,j中间的点k,i=< k<j;即可。然后取d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k+1][j]);同时应该对所取得k进行标记v[i] [j]=k。

　　然后就是输出问题，对任意的s[i]..s[j]，对其输出，如果i>j则输出 结束。否则分几种情况考虑：1.i=j;则此时i,j指的就是一个单个字符，如果s[i]='('or')'直接输出一对括号即可。等于'['同上。但是 一般的情况都是i,j中间还有字符，要分两种情况，如果v[i][j]=-1;即标记时s[i]、s[j]是一对，此时输出 s[i],s[i+1]..s[j-1],s[j]即可。如果更一般的情况即v[i][j]不等于-1的时候就是说s[i]..s[j]已经在i,j中间 分开，那么仍然是递归输出s[i]...s[v[i][j]],s[v[i][j]+1]...s[j]即可。至此输出完成。

 

 2015-05-03:之前的代码不对，这里必须要用gets

2015-07-19：区间dp专题复习系列，重做纪念一下

 1 #include<cstdio>

 2 #include<iostream>

 3 #include<algorithm>

 4 #include<cstring>

 5 #include<cmath>

 6 #include<queue>

 7 #include<map>

 8 using namespace std;

 9 #define MOD 1000000007

10 const int INF=0x3f3f3f3f;

11 const double eps=1e-5;

12 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))

13 #define ts printf("*****\n");

14 const int MAXN=1005;

15 int n,m,tt,len;

16 int flag[MAXN][MAXN];

17 char s[MAXN];

18 int dp[MAXN][MAXN]; //i到j之间需要添加的最小括号数

19 void fun()

20 {

21     for(int i=0;i<len;i++)  dp[i][i]=1;

22     for(int l=1;l<len;l++)  //区间长度

23     {

24         for(int i=0;i+l<len;i++)    //起始位置

25         {

26             int j=i+l;

27             dp[i][j]=99999;

28             if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))//1@

29             {

30                 dp[i][j]=dp[i+1][j-1];

31                 flag[i][j]=-1;

32             }

33             for(int k=i;k<j;k++)

34             {

35                 if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j])

36                 {

37                     dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j];

38                     flag[i][j]=k;

39                 }

40             }

41         }

42     }

43 }

44 void printpath(int i,int j)

45 {

46     if(i>j) return;

47     if(i==j)

48     {

49         if(s[i]=='('||s[i]==')')printf("()");

50         if(s[i]=='['||s[i]==']')printf("[]");

51     }

52     else if(flag[i][j]==-1)

53     {

54         printf("%c",s[i]);

55         printpath(i+1,j-1);

56         printf("%c",s[j]);

57     }

58     else

59     {

60         printpath(i,flag[i][j]);

61         printpath(flag[i][j]+1,j);

62     }

63 }

64 int main()

65 {

66     int i,j,k;

67     #ifndef ONLINE_JUDGE

68     freopen("1.in","r",stdin);

69     #endif

70     while (gets(s))

71     {

72         memset(dp,0,sizeof(dp));

73         len=strlen(s);

74         fun();

75         printpath(0,len-1);

76         printf("\n");

77     }

78 }