以两军问题为背景来演绎BasicPaxos

背景

在计算机通信理论中,有一个著名的两军问题,讲述通信的双方通过ACK来达成共识,永远会有一个在途的ACK需要进行确认,因此无法达成共识。

两军问题和BasicPaxos非常相似

1) 通信的各方需要达成共识;

2) 通信的各方仅需要达成一个共识;

3) 假设信道不稳定,有丢包、延迟或者重放,但消息不会被篡改。

BasicPaxos最早以希腊议会的背景来讲解,但普通人不理解希腊议会的运作模式,因此看BasicPaxos的论文会比较难理解。两军问题的背景大家更熟悉,因此尝试用这个背景来演绎一下BasicPaxos。

为了配合BasicPaxos的多数派概念,把两军改为3军;同时假设了将军、参谋和通信兵的角色。

假设的3军问题

以两军问题为背景来演绎BasicPaxos_第1张图片

1) 1支红军在山谷里扎营,在周围的山坡上驻扎着3支蓝军;

2) 红军比任意1支蓝军都要强大;如果1支蓝军单独作战,红军胜;如果2支或以上蓝军同时进攻,蓝军胜;

3) 三支蓝军需要同步他们的进攻时间;但他们惟一的通信媒介是派通信兵步行进入山谷,在那里他们可能被俘虏,从而将信息丢失;或者为了避免被俘虏,可能在山谷停留很长时间;

4) 每支军队有1个参谋负责提议进攻时间;每支军队也有1个将军批准参谋提出的进攻时间;很明显,1个参谋提出的进攻时间需要获得至少2个将军的批准才有意义;

5) 问题:是否存在一个协议,能够使得蓝军同步他们的进攻时间?

接下来以两个假设的场景来演绎BasicPaxos;参谋和将军需要遵循一些基本的规则

1) 参谋以两阶段提交(prepare/commit)的方式来发起提议,在prepare阶段需要给出一个编号;

2) 在prepare阶段产生冲突,将军以编号大小来裁决,编号大的参谋胜出;

3) 参谋在prepare阶段如果收到了将军返回的已接受进攻时间,在commit阶段必须使用这个返回的进攻时间;

两个参谋先后提议的场景

以两军问题为背景来演绎BasicPaxos_第2张图片

1) 参谋1发起提议,派通信兵带信给3个将军,内容为(编号1);

2) 3个将军收到参谋1的提议,由于之前还没有保存任何编号,因此把(编号1)保存下来,避免遗忘;同时让通信兵带信回去,内容为(ok);

3) 参谋1收到至少2个将军的回复,再次派通信兵带信给3个将军,内容为(编号1,进攻时间1);

4) 3个将军收到参谋1的时间,把(编号1,进攻时间1)保存下来,避免遗忘;同时让通信兵带信回去,内容为(Accepted);

5) 参谋1收到至少2个将军的(Accepted)内容,确认进攻时间已经被大家接收;

6) 参谋2发起提议,派通信兵带信给3个将军,内容为(编号2);

7) 3个将军收到参谋2的提议,由于(编号2)比(编号1)大,因此把(编号2)保存下来,避免遗忘;又由于之前已经接受参谋1的提议,因此让通信兵带信回去,内容为(编号1,进攻时间1);

8) 参谋2收到将军的回复,由于回复中带来了已接受的参谋1的提议内容,参谋2因此不再提出新的进攻时间,接受参谋1提出的时间;参谋2再次派通信兵带信给3个将军,内容为(编号2,进攻时间1);

9) 3个将军收到参谋2的时间,把(编号2,进攻时间1)保存下来,避免遗忘;同时让通信兵带信回去,内容为(Accepted);

10) 参谋2收到至少2个将军的(Accepted)内容,确认进攻时间已经被大家接收;

两个参谋交叉提议的场景

以两军问题为背景来演绎BasicPaxos_第3张图片

1) 参谋1发起提议,派通信兵带信给3个将军,内容为(编号1);

2) 3个将军的情况如下

  1. 将军1和将军2收到参谋1的提议,因为还没有其他参谋提议,因此将军1和将军2把(编号1)记录下来;同时让通信兵带信回去,内容为(ok);
  2. 负责通知将军3的通信兵被抓,因此将军3没收到参谋1的提议;

3) 参谋2在同一时间也发起了提议,派通信兵带信给3个将军,内容为(编号2);

4) 3个将军的情况如下

  1. 将军2和将军3收到参谋2的提议,将军2和将军3把(编号2)记录下来;将军2记录编号2,是因为编号2比之前记录的编号1大;将军3记录编号2,是因为之前没有参谋向他提议;这两个将军同时让通信兵带信回去,内容为(ok);
  2. 负责通知将军1的通信兵被抓,因此将军1没有收到参谋2的提议;

5) 参谋1收到至少2个将军的回复,再次派通信兵带信给有答复的2个将军,内容为(编号1,进攻时间1);

6) 2个将军的情况如下

  1. 将军1收到了(编号1,进攻时间1),和自己保存的编号相同,因此把(编号1,进攻时间1)保存下来;同时让通信兵带信回去,内容为(Accepted);
  2. 将军2收到了(编号1,进攻时间1),由于(编号1)小于已经保存的(编号2),因此让通信兵带信回去,内容为(Rejected,编号2);

7) 参谋2收到至少2个将军的回复,再次派通信兵带信给有答复的2个将军,内容为(编号2,进攻时间2);

8) 将军2和将军3收到了(编号2,进攻时间2),和自己保存的编号相同,因此把(编号2,进攻时间2)保存下来,同时让通信兵带信回去,内容为(Accepted);

9) 参谋2收到至少2个将军的(Accepted)内容,确认进攻时间已经被多数派接受;

10) 参谋1只收到了1个将军的(Accepted)内容,同时收到一个(Rejected,编号2);参谋1重新发起提议,派通信兵带信给3个将军,内容为(编号3);

11) 3个将军的情况如下

  1. 将军1收到参谋1的提议,由于(编号3)大于之前保存的(编号1),因此把(编号3)保存下来;由于将军1已经接受参谋1前一次的提议,因此让通信兵带信回去,内容为(编号1,进攻时间1);
  2. 将军2收到参谋1的提议,由于(编号3)大于之前保存的(编号2),因此把(编号3)保存下来;由于将军2已经接受参谋2的提议,因此让通信兵带信回去,内容为(编号2,进攻时间2);
  3. 负责通知将军3的通信兵被抓,因此将军3没收到参谋1的提议;

12) 参谋1收到了至少2个将军的回复,比较两个回复的编号大小,选择大编号对应的进攻时间作为最新的提议;参谋1再次派通信兵带信给有答复的2个将军,内容为(编号3,进攻时间2);

13) 将军1和将军2收到了(编号3,进攻时间2),和自己保存的编号相同,因此保存(编号3,进攻时间2),同时让通信兵带信回去,内容为(Accepted);

14) 参谋1收到了至少2个将军的(accepted)内容,确认进攻时间已经被多数派接受;

小结

BasicPaxos算法难理解,除了讲故事的背景不熟悉之外,还有以下几点

1) 参与的各方并不是要针锋相对,拼个你死我活;而是要合作共赢,最终达成一个共识;当大家讲起投票的时候,往往第一反应是要针锋相对,没想到是要合作共赢;很明显可以想到,在第二个场景下,如果参谋1为了逞英雄,强行要提交他提出的进攻时间1,那么最终是无法达成一个共识的;这里的点就在于参谋1违反了规则,相当于产生了拜占庭错误;

2) 常规的通信协议设计,对于写操作,通常都是只返回成功和失败的状态,不会返回更多的东西;但BasicPaxos的prepare和commit,将军除了返回成功还是失败的状态之外,还会把之前已经发生的一些状态带回给参谋,这个和常规的通信协议是不同的;

3) 在两军问题的背景下,其实知道进攻时间被至少2个将军接受的是参谋,而不是将军;在“两个参谋交叉提议的场景”下,当参谋1没有做第2次prepare之前,将军1记录的其实是一个错误的进攻时间;理论上来说,任何一个将军在任何一个时刻都无法判断自己不是处在将军1的场景下;因此BasicPaxos在3个蓝军组成的系统中达成了一个共识,但并没有为每个将军明确了共识;

4) 本文的两个场景都以“两个参谋”来讲,这里的“两个参谋”可能是真的两个不同的参谋,也可能是同一个参谋因为某种原因先后做了多次提议;对应分布式系统的场景

  1. 真的有两个并发的client
  2. 两个client一先一后;第一个client执行到某个步骤因为某种原因停止了;过了一段时间,另外一个client接着操作同一个数据
  3. 同一个client重试;第一次执行到某一步骤因为某种原因停止了,立即或者稍后进行了重试

后记

写这篇文章的时候,参考了以下两篇文章:

Paxos算法细节详解(一)--通过现实世界描述算法

http://www.cnblogs.com/endsoc...

第一篇文章用了我们喜闻乐见的背景,大部分内容非常容易理解,尤其是用比特币来映射编号,非常贴切;只是对于proposer-1小姐最后的“背叛”会有点违反常识。看完这个故事之后就一直在想更贴切的背景。在两军问题中,蓝军各方是要合作达成一个共识;对于参谋来说,获得了前一个参谋的提议就接受,而不再提出自己的提议是符合逻辑的,这个和paxos也更加吻合。在实际的分布式系统中,如果遇到冲突,涉及的各方也不是要针锋相对争个你死我活,想要的只是能发现冲突,只有一方成功、或者全部失败都无所谓,只要能保证数据一致就行。

以两军问题为背景,在提议编号上找不到合适的映射点,比较生硬,这一点不如第一篇文章中的故事。

Question 7: The Two Generals’ Problem of reaching consensus on when to attack is unsolvable, how come it’s possible to have consensus with Paxos?

http://bogdan.pistol.gg/2014/...

paxos最终仍然无法解决两军问题,即使是扩展到3军也是无法解决的。在3军背景下,按paxos算法的定义,最后是达成了一个共同的进攻时间,3军中的任何一方都可以通过paxos算法读取出这个进攻时间。但3军怎么知道在什么时候去读取、其他人是否已经读取,这是一个和两军问题同样的问题;同时由于通信兵可能无限延迟,可能部分蓝军在进攻时间之前读取到了,部分蓝军可能在进攻时间之后才读取到,所以两军最终还是无解的。第二篇参考文章中也详细描述了这些问题。所以写paxos和两军问题,不是说paxos解决了两军问题,只是借用两军问题的背景来演绎paxos。

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