[Jobdu] 题目1348：数组中的逆序对

题目描述：

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

输入：

每个测试案例包括两行：

第一行包含一个整数n，表示数组中的元素个数。其中1 <= n <= 10^5。

第二行包含n个整数，每个数组均为int类型。

输出：

对应每个测试案例，输出一个整数，表示数组中的逆序对的总数。

样例输入：

4

7 5 6 4

样例输出：

5

总的想法是归并排序，但是在计算逆序对时，有些小问题要考虑，不能漏掉某些元素，一种比较好的做法就在归并时当遇到第一个v[left] > v[right]时，cnt += 所有左边的left以后的元素的个数，而不是cnt += 1。代码如下：

 1 #include <iostream>

 2 #include <vector>

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5  

 6 int n;

 7 vector<int> v;

 8 unsigned long long cnt;

 9  

10 void merge(vector<int> &v, int low, int mid, int high) {

11     if (high <= low) return;

12     vector<int> tmp(high - low + 1);

13     int idx1 = low, idx2 = mid + 1;

14     int idx = 0;

15     while (idx1 <= mid && idx2 <= high) {

16         if (v[idx1] > v[idx2]) {

17             tmp[idx++] = v[idx2++];

18             cnt += mid - idx1 + 1;

19         } else {

20             tmp[idx++] = v[idx1++];

21         }

22     }

23  

24     if (idx1 > mid) 

25         while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx2++];

26  

27     if (idx2 > high) {

28         while (idx < tmp.size()) tmp[idx++] = v[idx1++];

29     }

30  

31     idx = 0;

32     while (idx < tmp.size()) 

33         v[low+idx] = tmp[idx++];

34 }

35  

36  

37 void mergeSort(vector<int> &v, int low, int high) {

38     if (high <= low) return;

39     int mid = (low + high) / 2;

40     mergeSort(v, low, mid);

41     mergeSort(v, mid + 1, high);

42     merge(v, low, mid, high);

43 }

44  

45 int main() {

46     //freopen("a.in", "r", stdin);

47     while (cin >> n) {

48         v.resize(n);

49         cnt = 0;

50         for (int i = 0; i < n; ++i) {

51             cin >> v[i];

52         }

53         mergeSort(v, 0, v.size() - 1);

54         cout << cnt << endl;

55     }

56     return 0;

57 }

58 /**************************************************************

59     Problem: 1348

60     User: hupo250

61     Language: C++

62     Result: Accepted

63     Time:200 ms

64     Memory:2500 kb

65 ****************************************************************/