[Jobdu] 题目1497：面积最大的全1子矩阵

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。 

输入：

输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。
矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。 

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。 

样例输入：

2 2

0 0

0 0

4 4

0 0 0 0

0 1 1 0

0 1 1 0

0 0 0 0

样例输出：

0

4

　　可以将上述问题转化为求直方图中最大的矩形的面积，将原矩阵中的每一行视为一个直方图，对于每一行中的每一列的值为该行之上的1的个数，下面分别利用直方图的算法来求解每一行中的最大值，然后求出全局最大值。代码如下：

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <stack>

 3 #include <cstdio>

 4 using namespace std;

 5  

 6 int m, n;

 7 int a[1000][1000];

 8 int b[2][1001];

 9 int f = 0;

10  

11 int getMax() {

12     stack<int> s;

13     b[f][n] = 0;

14     int max = 0, tmp;

15     for (int i = 0; i <= n; ++i) {

16         if (s.empty() || b[f][s.top()] < b[f][i]) {

17             s.push(i);

18         } else {

19             int idx = s.top();

20             s.pop();

21             tmp = b[f][idx] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1);

22             max = (max > tmp) ? max : tmp;

23             --i;

24         }

25     }

26     return max;

27 }

28  

29 void getRes() {

30     int max = getMax(), tmp;

31     ++f; f %= 2;

32     for (int i = 1; i < m; ++i) {

33         for (int j = 0; j < n; ++j) {

34             b[f][j] = (a[i][j] == 0) ? 0 : b[(f+1)%2][j] + 1;

35         }

36         tmp = getMax();

37         ++f; f %= 2;

38         max = (max > tmp) ? max : tmp;

39     }

40     cout << max << endl;

41 }

42  

43 int main() {

44     //freopen("1497.in", "r", stdin);

45     while (cin >> m >> n) {

46         f = 0;

47         for (int i = 0; i < m; ++i) {

48             for (int j = 0; j < n; ++j) {

49                 cin >> a[i][j];

50                 if (i == 0)

51                     b[0][j] = a[0][j];

52             }

53         }

54         getRes();

55     }

56     return 0;

57 }

58  

59 /**************************************************************

60     Problem: 1497

61     User: hupo250

62     Language: C++

63     Result: Accepted

64     Time:800 ms

65     Memory:5432 kb

66 ****************************************************************/