数据集：不同地区居民消费数据

数据集：不同地区居民消费数据

包含内容：均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度、中位数、上、下四分位数、四分位极差、三均值、直方图、茎叶图、箱线图、相关性分析、正态性分析与检验。

数据集

年份	全国居民	农村居民	城镇居民
1978	184	138	405
1979	207	158	434
1980	236	178	496
1981	262	199	562
1982	284	221	576
1983	311	246	603
1984	354	283	662
1985	437	347	802
1986	485	376	920
1987	550	417	1089
1988	693	508	1431
1989	762	553	1568
1990	803	571	1686
1991	896	621	1925
1992	1070	718	2356
1993	1331	855	3027
1994	1746	1118	3891
1995	2336	1434	4874
1996	2641	1768	5430
1997	2834	1876	5796
1998	2972	1895	6217
1999	3180	1973	6651

导包

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as st
import matplotlib.pyplot as plt
from itertools import groupby

导入数据

costData = pd.read_excel('1.3.xlsx')  #读入Excel文件

预处理数据

cost = np.array(costData.iloc[:,1:4].astype('float')) # 除去年份数据

计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度

print('均值',np.mean(cost,axis=0))
print('方差',np.var(cost,axis=0))
print('标准差',np.std(cost,axis=0))
print('变异系数',np.std(cost,axis=0)*100 / np.mean(cost,axis=0))
print('偏度',st.skew(cost,axis=0))
print('峰度',st.kurtosis(cost,axis=0))

结果：

均值 [1117.          747.86363636 2336.40909091]
方差 [ 984785.72727273  381506.84504132 4329948.42355372]
标准差 [ 992.36370715  617.66240378 2080.8528116 ]
变异系数 [88.84187172 82.59024423 89.06200629]
偏度 [0.95360413 0.94217221 0.90300153]
峰度 [-0.62060385 -0.61604297 -0.71180455]

计算中位数、上、下四分位数、四分位极差、三均值

print('中位数',np.median(cost,axis=0))
print('上四分位数',np.quantile(cost,0.75,axis=0))
print('下四分位数',np.quantile(cost, 0.25,axis=0))
print('四分位极差',np.quantile(cost,0.75,axis=0)-np.quantile(cost, 0.25, axis=0))
print('三均值',np.median(cost,axis=0)/2+np.quantile(cost,0.75,axis=0)/4+np.quantile(cost, 0.25, axis=0)/4)

结果：

中位数 [ 727.5  530.5 1499.5]
上四分位数 [1642.25 1052.25 3675.  ]
下四分位数 [321.75 255.25 617.75]
四分位极差 [1320.5   797.   3057.25]
三均值 [ 854.75    592.125  1822.9375]

作出直方图、茎叶图、箱线图

直方图

blt = plt.bar(list(range(1,22+1)), cost[:,0]);
plt.title('nationwide');
plt.show();

blt = plt.bar(list(range(1,22+1)), cost[:,1]);
plt.title('village');
plt.show();

blt = plt.bar(list(range(1,22+1)), cost[:,2]);
plt.title('towns');
plt.show();

图示：
全国居民：

农村居民：

城镇居民：

茎叶图

for i in range(3):
    for k, g in groupby(sorted(cost[:,i].astype(int)), key=lambda x: int(x) // 10):
        lst = map(str, [int(y) % 10 for y in list(g)])
        print (k, '|', ' '.join(lst))
    print('\t')

全国居民：

18 | 4
20 | 7
23 | 6
26 | 2
28 | 4
31 | 1
35 | 4
43 | 7
48 | 5
55 | 0
69 | 3
76 | 2
80 | 3
89 | 6
107 | 0
133 | 1
174 | 6
233 | 6
264 | 1
283 | 4
297 | 2
318 | 0

农村居民：

13 | 8
15 | 8
17 | 8
19 | 9
22 | 1
24 | 6
28 | 3
34 | 7
37 | 6
41 | 7
50 | 8
55 | 3
57 | 1
62 | 1
71 | 8
85 | 5
111 | 8
143 | 4
176 | 8
187 | 6
189 | 5
197 | 3

城镇居民：

40 | 5
43 | 4
49 | 6
56 | 2
57 | 6
60 | 3
66 | 2
80 | 2
92 | 0
108 | 9
143 | 1
156 | 8
168 | 6
192 | 5
235 | 6
302 | 7
389 | 1
487 | 4
543 | 0
579 | 6
621 | 7
665 | 1

箱线图

blt = plt.boxplot(cost, notch=False, sym='o',vert=True, patch_artist=True);
plt.xticks((1,2,3),('nationwide','village','towns'))
plt.title('CitzenCostData')
plt.show()

图示：

作出相关性分析

print(costData[['全国居民','农村居民','城镇居民']].corr())

结果：

         全国居民      农村居民      城镇居民
全国居民  1.000000  0.998566  0.998979
农村居民  0.998566  1.000000  0.996380
城镇居民  0.998979  0.996380  1.000000

进行正态性分析和检验

for i in range(3):
    print('正态性检验',st.kstest(cost[:,i], 'norm',(np.mean(cost[:,i]), np.std(cost[:,i])),alternative='less'))

结果：

正态性检验 KstestResult(statistic=0.17356275124497994, pvalue=0.2376239957646608)
正态性检验 KstestResult(statistic=0.16172972700034527, pvalue=0.2853389966713887)
正态性检验 KstestResult(statistic=0.17665671370514657, pvalue=0.22605042482043552)

结论：
$p$值大于0.05，故接受假设：三种数据均服从正态分布。