DFS解决任意组合问题

描述

在IOI98的节日宴会上，我们有N(10<=N<=100)盏彩色灯，他们分别从1到N被标上号码。 这些灯都连接到四个按钮：

按钮1：当按下此按钮，将改变所有的灯：本来亮着的灯就熄灭，本来是关着的灯被点亮。 

按钮2：当按下此按钮，将改变所有奇数号的灯。

按钮3：当按下此按钮，将改变所有偶数号的灯。

按钮4：当按下此按钮，将改变所有序号是3*K+1(K>=0)的灯。例如：1,4,7...

一个计数器C记录按钮被按下的次数。当宴会开始，所有的灯都亮着，此时计数器C为0。

你将得到计数器C(0<=C<=10000)上的数值和经过若干操作后某些灯的状态。写一个程序去找出所有灯最后可能的与所给出信息相符的状态，并且没有重复。

格式

PROGRAM NAME: lamps

INPUT FORMAT:

(file lamps.in)

不会有灯会在输入中出现两次。

第一行: N。

第二行: C最后显示的数值。

第三行: 最后亮着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

第四行: 最后关着的灯,用一个空格分开，以-1为结束。

OUTPUT FORMAT:

(file lamps.out)

每一行是所有灯可能的最后状态(没有重复)。每一行有N个字符，第1个字符表示1号灯，最后一个字符表示N号灯。0表示关闭，1表示亮着。这些行必须从小到大排列（看作是二进制数）。

如果没有可能的状态，则输出一行'IMPOSSIBLE'。

SAMPLE INPUT

10 //一共有10盏灯

1  //按钮的操作次数

-1 //on，以-1结束

7 -1 //off,以-1结束

在这个样例中，有10盏灯，只有1个按钮被按下。最后7号灯是关着的。

SAMPLE OUTPUT

0000000000

0101010101

0110110110

在这个样例中，有三种可能的状态：

所有灯都关着

1,4,7,10号灯关着，2,3,5,6,8,9亮着。

1,3,5,7,9号灯关着，2, 4, 6, 8, 10亮着。

 

注意：这里一共有4种操作，那这里所说的任意组合就是这四种操作之间的任意组合。要搞清楚。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
string s[102];
bool off[102],on[102],ans[102],v[5];
int n,c,sum;
bool cmp(string x,string y)
{
　　return x<y;
}
char find(bool f)
{
　　if (f) return '1';
　　return '0';
}
void check()
{
　　int k=0;
　　for (int i=1; i<=n; ++i)
　　{
　　　　if (on[i]&&!ans[i]) return; //标准为开，而ans为！开，不行
　　　　if (off[i]&&ans[i]) return; //标准为关，而ans为关，不行
　　}
　　for (int i=1; i<=4; ++i) 
　　if (v[i]) k++; //v[i]可行,k记录四种开关的操作次数，不能大于C
　　if (k>c) return;
　　if ((c-k)%2!=0) return;

　　//查找成功，统计结果
　　for (int i=1; i<=n; ++i) 
　　s[sum]=s[sum]+find(ans[i]);
　　sum++;
}
void dfs(int x)
{
　　if (x>4)
　　{
　　　　check();
　　　　return;
　　}
　　dfs(x+1); //如果搜索了。

　　v[x]=true;
　　if (x==1) //开关1的操作
　　　　for (int i=1; i<=n; i+=1) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==2) //开关2的操作
　　　　for (int i=1; i<=n; i+=2) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==3) //开关3的操作
　　　　for (int i=0; i<=n; i+=2) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==4) //开关4的操作
　　　　for (int i=0; i<=n/3; i++) 
　　　　　　ans[i*3+1]=!ans[i*3+1];
　　dfs(x+1); //还原刚才搜索的东西，为了下次的搜索
　　v[x]=false;
　　if (x==1) //开关1的操作
　　　　for (int i=1; i<=n; i+=1) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==2) //开关2的操作
　　　　for (int i=1; i<=n; i+=2) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==3) //开关3的操作
　　　　for (int i=0; i<=n; i+=2) 
　　　　　　ans[i]=!ans[i];
　　if (x==4) //开关4的操作
　　　　for (int i=0; i<=n/3; i++) 
　　　　　　ans[i*3+1]=!ans[i*3+1];
}
int main()
{
　　cin>>n>>c;
　　int k;
　　sum=0;
　　memset(v,0,sizeof(v));
　　memset(on,0,sizeof(on));
　　memset(ans,1,sizeof(ans));
　　memset(off,0,sizeof(off));
　　while(cin>>k && k!=-1) on[k]=true;
　　while(cin>>k && k!=-1) off[k]=true;
　　dfs(1);
　　sort(s,s+sum,cmp);
　　for (int i=0; i<sum; ++i) cout<<s[i]<<endl;
　　if (sum==0) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
　　return 0;
}