【递归算法01】递归的调用机制

方法的递归调用

1. 基本介绍：

简单地说，递归就是方法自己调用自己，每次调用时传入不同的变量，递归有助于编程者解决复杂问题的同时让代码变得简洁，化繁为简是其核心思想。

2. 递归能解决什么问题？

• 各种经典数学问题，如：八皇后问题，汉诺塔(河内塔)，阶乘问题，迷宫问题，青蛙跳台阶，球和篮子的问题(Google编程大赛)；
• 各种算法中也会使用到递归思想，比如快速排序(quick sort)，归并排序(merge sort)，二分查找(binary search)，分治算法(divide and conquer)等；
• 用栈解决的问题换成递归实现 --> 递归代码比较简洁；

3. 递归举例分析：

3.1 打印问题：

我们来看一哈这一段代码：

package com.recursion;

class Test{
     
    public void test(int n) {
     
        if (n > 2) {
     
            test(n - 1);
        }
        System.out.println("n=" + n);
    }
}

public class Recursion {
     
    public static void main(String[] args) {
     
      Test t1 = new Test();
      t1.test(4); //尝试输出看看
    }
}

代码截图：

运行结果：

结果分析：
为了看起来比较规范，首先我们先简单画出 JVM内存区域 ，这里只涉及到栈空间，堆空间和方法区：

• 首先看到main方法(程序的入口)，有C/C++基础的小伙伴们应该晓得，我们知道在调用方法时，在栈空间中会创建相应的栈帧，main方法也是一个方法，也会被其他进程调用（在Linux中main函数有_start函数调用 ，这里不在展开，感兴趣的小伙伴自行了解⑧），所以自然也会形成main栈帧。此时new了一个对象，此对象会在堆中创建，在栈中的引用变量会指向此堆空间，也就是保存了此对象的地址，如图。
• 在main方法中调用了test方法，所以在栈中也会创建test栈帧，此时我们传入的n为4，接下来判断n大于4吗？很明显大于4，所以在test栈中又要调用test(n-1)，也就是调用test(3)，既然调用了方法，那便又要在栈中创建相应的栈帧，以此类推。
• 当调用的方法为test(2)时，此时判断n大于2显然为false，此时便要执行方法的最后一句语句，也就是sout打印语句，此时便会先打印2，打印完2之后方法结束(被操作系统回收/资源销毁)，返回到前一个调用此方法的栈帧中，也是以此类推，直到main方法结束。
• 具体机制见下图。
  
  接上图~~
  
  到这里，我们大概就能懂为啥是先打印2，再打印3，最后才打印4了。

我们再来进一步拓展一下上述问题：

源代码：

package com.recursion;

class Test{
     
    public void test(int n) {
     
        if (n > 2) {
     
            test(n - 1);
        } else {
       //唯一区别就是加了else
            System.out.println("n=" + n);
        }
    }
}

public class Recursion {
     
    public static void main(String[] args) {
     
      Test t1 = new Test();
      t1.test(4); //尝试输出看看
    }
}

代码截图：

运行结果：

尝试自己分析一下⑧，简单来说就是if执行了else就不执行，else执行了说明if也没执行。

3.2 阶乘问题：

源代码：

package com.recursion;

class Test01 {
     
    public int factorial(int n) {
     
        if (n == 1) {
     
            return 1;
        } else {
     
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }
}

public class Factorial {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        Test01 test = new Test01();
        int ret = test.factorial(5);
        System.out.println("ret=" + ret);

    }
}

运行结果：

结果分析：
大体上都跟前面的打印例子差不多，都是调用自身时在栈上开辟相应的栈帧，前面忘说了，栈帧其实会二次开辟的，啥意思呢，就是说调用方法时先在栈上分配一块较大的空间，也就是栈帧，而在栈帧内部还会进行一次具体的内存划分，具体到每一个变量。每个栈帧结束后将返回值返回给上一个栈帧，以此类推就能清晰明了的弄清楚递归的调用机制。

递归的重要规则：

• 执行一个方法时，就创建一个相应的新的受保护的独立空间 (栈空间/栈帧)；
• 方法的局部变量是独立的，不会相互影响，比如前面多次提到的n变量；
• 如果方法中使用的是引用类型变量，比如数组或者String类型变量，就会共享该引用类型的数据 (指向同一堆空间)；
• 递归必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归，会出现栈溢出Stack Overflow Error，也就是死循环；
• 当一个方法执行完毕，或者遇到return时，就会返回，返回的规则遵守谁调用就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就是执行完毕，还给操作系统，具体是啥时候还给操作系统这要看当时的环境；