Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP

Vision MLP 之 S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP Architecture for Vision

原始文档：https://www.yuque.com/lart/pa...

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第1张图片

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第2张图片

这里将会总结关于 S2-MLP 的两篇文章。这两篇文章核心思路是一样的，即基于空间偏移操作替换空间 MLP。

从摘要理解文章

V1

Recently, visual Transformer (ViT) and its following works _abandon the convolution and exploit the self-attention operation_, attaining a comparable or even higher accuracy than CNNs. More recently, MLP-Mixer _abandons both the convolution and the self-attention operation_, proposing an architecture containing only MLP layers.
To achieve cross-patch communications, it devises an additional token-mixing MLP besides the channel-mixing MLP. It achieves promising results when training on an extremely large-scale dataset. _But it cannot achieve as outstanding performance as its CNN and ViT counterparts when training on medium-scale datasets such as ImageNet1K and ImageNet21K_. _The performance drop of MLP-Mixer motivates us to rethink the token-mixing MLP_.

这里引出了本文的主要内容，即改进空间 MLP。

We discover that the token-mixing MLP is a variant of the depthwise convolution with a global reception field and spatial-specific configuration. But _the global reception field and the spatial-specific property make token-mixing MLP prone to over-fitting_.

指出了空间 MLP 的问题，由于 其全局感受野和空间特定的属性使得模型容易过拟合。

In this paper, we propose a novel pure MLP architecture, spatial-shift MLP (S2-MLP). Different from MLP-Mixer, our S2-MLP only contains channel-mixing MLP.

这里提到仅有通道 MLP，说明想到了新的办法来扩张通道 MLP 的感受野还可以保留点运算。

We utilize a _spatial-shift operation for communications between patches_. It has a local reception field and is spatial-agnostic. It is parameter-free and efficient for computation.

引出本文的核心内容，也就是标题中提到的空间偏移操作。看上去这一操作不带参数，仅仅是用来调整特征的一个处理手段。
Spatial-Shift 操作可以参考这里的几篇文章： https://www.yuque.com/lart/architecture/conv#i8nnp

The proposed S2-MLP attains higher recognition accuracy than MLP-Mixer when training on ImageNet-1K dataset. Meanwhile, S2-MLP accomplishes as excellent performance as ViT on ImageNet-1K dataset with considerably _simpler architecture and fewer FLOPs and parameters_.

V2

Recently, MLP-based vision backbones emerge. MLP-based vision architectures with less inductive bias achieve competitive performance in image recognition compared with CNNs and vision Transformers. Among them, spatial-shift MLP (S2-MLP), adopting the straightforward spatial-shift operation, achieves better performance than the pioneering works including MLP-mixer and ResMLP. More recently, using smaller patches with a pyramid structure, Vision Permutator (ViP) and Global Filter Network (GFNet) achieve better performance than S2-MLP.

这里引出了金字塔结构，看来 V2 版本要使用类似的构造。

In this paper, we improve the S2-MLP vision backbone. We expand the feature map along the channel dimension and split the expanded feature map into several parts. We conduct different spatial-shift operations on split parts.

依然延续了空间偏移的策略，但是不知道相较于 V1 版本改动如何

Meanwhile, we _exploit the split-attention operation to fuse these split parts_.

这里还引入了 split-attention（ResNeSt）来融合分组。难道这里是要使用并行分支？

Moreover, like the counterparts, we adopt _smaller-scale patches and use a pyramid structure for boosting the image recognition accuracy_.
We term the improved spatial-shift MLP vision backbone as S2-MLPv2. Using 55M parameters, our medium-scale model, S2-MLPv2-Medium achieves an 83.6% top-1 accuracy on the ImageNet-1K benchmark using 224×224 images without self-attention and external training data.

在我看来，V2 相较于 V1，主要是借鉴了 CycleFC 的一些想法，并进行了适应性的调整。整体改动有两方面：

  1. 引入多分支处理的思想，并应用 Split-Attention 来融合不同分支。
  2. 受现有工作的启发，使用更小的 patch 和分层金字塔结构。

主要内容

核心结构比较

V1 中，整体流程延续的是 MLP-Mixer 的思路，仍然保持直筒状结构。
Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第3张图片

MLP-Mixer 的结构图：
Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第4张图片

从图中可以看到，不同于 MLP-Mixer 中的 Pre-Norm 结构，S2MLP 使用的是 Post-Norm 结构。
另外，S2MLP 的改动主要集中在空间 MLP 的位置，由原来的Spatial-MLP(Linear->GeLU->Linear)转变为Spatial-Shifted Channel-MLP(Linear->GeLU->Spatial-Shift->Lienar)。
关于空间偏移的核心伪代码如下：

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第5张图片

可以看到，这里就是将输入划分成四个不同的分组，各自沿着不同的轴向（H 和 W 轴）偏移，由于实现的原因，在边界部分会有重复值出现。分组数依赖于方向的数量，这里默认使用 4，即向四个方向偏移。
虽然从单个空间偏移模块上来看，仅仅关联了相邻的 patch，但是从整体堆叠后的结构来看，可以实现一个近似的长距离交互过程。

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第6张图片

而在 V2 版本相较于 V1 版本引入了多分支处理的策略，并且在结构上开始使用 Pre-Norm 形式。

image.png

关于多分支结构的构造思路与 CycleFC 非常类似。不同支路使用不同的处理策略，同时在多分支整合时，使用了 Split-Attention 的方式进行融合。

Split-Attention: Vision Permutator (Hou et al., 2021) adopts split attention proposed in ResNeSt (Zhang et al., 2020) for enhancing multiple feature maps from different operations. 本文借鉴使用来融合多分支。
主要操作过程：

  1. 输入 $K$ 个特征图（可以来自不同分支）$\mathbf{X} = \{X_k \in \mathbb{R}^{N \times C}\}^{K}_{k=1}, \, N=HW$
  2. 将所有特诊图的列求和后的结果累加：$a \in \mathbb{R}^{C} = \sum_{k=1}^{K}\sum_{n=1}^{N}\mathbf{X}_{k}[n, :]$
  3. 通过堆叠的全连接层进行变换，得到针对不同特征图的通道注意力 logits：$\hat{a} \in \mathbb{R}^{KC} = \sigma(a W_1) W_2, \, W_1 \in \mathbb{R}^{C \times \bar{C}}, \, W_2 \in \mathbb{R}^{\bar{C} \times KC}$
  4. 使用 reshape 来调整注意力向量的形状：$\hat{a} \in \mathbb{R}^{KC} \rightarrow \hat{A} \in \mathbb{R}^{K \times C}$
  5. 使用 softmax 沿着索引 $k$ 计算，来获得针对不同样本的归一化注意力权重：$\bar{A}[:, c] \in \mathbb{R}^{K} = \text{softmax}(\hat{A}[:, c])$
  6. 对输入的 $K$ 个特征图加权求和得到结果 $Y$，其一行的结果可以表示为：$Y[n, :] \in \mathbb{R}^{C} = \sum_{k=1}^{K} X_{k}[n, :] \odot \bar{A}[k, :]$

不过需要注意的是，这里第三个分支是一个恒等分支，直接将输入的部分通道取了过来，这一点延续了 GhostNet 的想法，而不同于 CycleFC，使用的是一个独立的通道 MLP。

GhostNet的核心结构：
Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第7张图片

关于该多分支结构的核心伪代码如下：
Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第8张图片

其他细节

Spatial-Shift 与 Depthwise Convolution 的关系

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第9张图片

实际上，四个方向的偏移都是可以通过特定的卷积核构造来实现的：

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第10张图片

所以分组空间偏移操作可以通过为 Depthwise Convolution 的不同分组指定对应上面的卷积核来实现。

实际上实现偏移的方法非常多，除了文中提到的切片索引和构造核的 depthwise convolution 的方式，还可以通过分组torch.roll和自定义 offset 的deform_conv2d来实现。

import torch
import torch.nn.functional as F
from torchvision.ops import deform_conv2d

xs = torch.meshgrid(torch.arange(5), torch.arange(5))
x = torch.stack(xs, dim=0)
x = x.unsqueeze(0).repeat(1, 4, 1, 1).float()

direct_shift = torch.clone(x)
direct_shift[:, 0:2, :, 1:] = torch.clone(direct_shift[:, 0:2, :, :4])
direct_shift[:, 2:4, :, :4] = torch.clone(direct_shift[:, 2:4, :, 1:])
direct_shift[:, 4:6, 1:, :] = torch.clone(direct_shift[:, 4:6, :4, :])
direct_shift[:, 6:8, :4, :] = torch.clone(direct_shift[:, 6:8, 1:, :])
print(direct_shift)

pad_x = F.pad(x, pad=[1, 1, 1, 1], mode="replicate")  # 这里需要借助padding来保留边界的数据

roll_shift = torch.cat(
    [
        torch.roll(pad_x[:, c * 2 : (c + 1) * 2, ...], shifts=(shift_h, shift_w), dims=(2, 3))
        for c, (shift_h, shift_w) in enumerate([(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)])
    ],
    dim=1,
)
roll_shift = roll_shift[..., 1:6, 1:6]
print(roll_shift)

k1 = torch.FloatTensor([[0, 0, 0], [1, 0, 0], [0, 0, 0]]).reshape(1, 1, 3, 3)
k2 = torch.FloatTensor([[0, 0, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0]]).reshape(1, 1, 3, 3)
k3 = torch.FloatTensor([[0, 1, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]]).reshape(1, 1, 3, 3)
k4 = torch.FloatTensor([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 1, 0]]).reshape(1, 1, 3, 3)
weight = torch.cat([k1, k1, k2, k2, k3, k3, k4, k4], dim=0)  # 每个输出通道对应一个输入通道
conv_shift = F.conv2d(pad_x, weight=weight, groups=8)
print(conv_shift)

offset = torch.empty(1, 2 * 8 * 1 * 1, 1, 1)
for c, (rel_offset_h, rel_offset_w) in enumerate([(0, -1), (0, -1), (0, 1), (0, 1), (-1, 0), (-1, 0), (1, 0), (1, 0)]):
    offset[0, c * 2 + 0, 0, 0] = rel_offset_h
    offset[0, c * 2 + 1, 0, 0] = rel_offset_w
offset = offset.repeat(1, 1, 7, 7).float()
weight = torch.eye(8).reshape(8, 8, 1, 1).float()
deconv_shift = deform_conv2d(pad_x, offset=offset, weight=weight)
deconv_shift = deconv_shift[..., 1:6, 1:6]
print(deconv_shift)

"""
tensor([[[[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]],

         [[1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]]]])
tensor([[[[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]],

         [[1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]]]])
tensor([[[[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]],

         [[1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]]]])
tensor([[[[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.],
          [0., 0., 1., 2., 3.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.],
          [1., 2., 3., 4., 4.]],

         [[0., 0., 0., 0., 0.],
          [0., 0., 0., 0., 0.],
          [1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]],

         [[1., 1., 1., 1., 1.],
          [2., 2., 2., 2., 2.],
          [3., 3., 3., 3., 3.],
          [4., 4., 4., 4., 4.],
          [4., 4., 4., 4., 4.]],

         [[0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.],
          [0., 1., 2., 3., 4.]]]])
"""

偏移方向的影响

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第11张图片

实验是在 ImageNet 的子集上跑的。

V1 中针对不同的偏移方向进行了消融实验，这里的模型中都是按照方向个数对通道分组。从结果中可以看到：

  • 偏移确实可以带来性能增益。
  • a 和 b：四个方向和八个方向相比，差异并不大。
  • e 和 f：水平偏移效果更好。
  • c 和 e/f：两个轴的偏移要好于单个轴的偏移。

输入尺寸以及 patchsize 的影响

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第12张图片

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第13张图片

实验是在 ImageNet 的子集上跑的。

V1 中在固定 patchsize 后，不同的输入尺寸 WxH 的表现也不同。过大的 patchsize 效果也不好，会丢失更多的细节信息，但是却可以有效提升推理速度。

金字塔结构的有效性

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第14张图片

V2 中，构造了两个不同的结构，一个有着更小的 patch，并且使用金字塔结构，另一个更大的 patch，不使用金字塔结构。可以看到，同时受益于小 patchsize 带来的细节信息的性能增强和金字塔结构带来的更优的计算效率，前者获得了更好的表现。

Split-Attention 的效果

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第15张图片

V2 将 split-attention 与特征直接相加取平均对比。可以看到，前者更优。不过这里参数量也不一样了，其实更合理的比较应该最起码是加几层带参数的结构来融合三分支的特征。

三分支结构的有效性

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第16张图片

这里的实验说明有些模糊，作者说道“In this section, we evaluate the influence of removing one of them.”但是却没有说明去掉特定分支后其他结构的调整方式。

实验结果

实验结果直接看 V2 论文的表格即可：

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第17张图片

Vision MLP之S2-MLP V1&V2 : Spatial-Shift MLP_第18张图片

链接

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    预言日：人总是在逃避命运的路上，与之不期而遇。心理学上有个著名的名词，叫做自证预言；经济学上也有一个很著名的定律叫做，墨菲定律；在灵修派上，还有一个很著名的法则，叫做吸引力法则。这3个领域的词，虽然看起来不太一样，但是他们都在告诉人们一个现象：你越担心什么，就越有可能会发生什么。同样的道理，你越想得到什么，就应该要积极地去创造什么。无论是自证预言，墨菲定律还是吸引力法则，对人都有正反2个维度的影响
  • 《大清方方案》| 第二话 谁佐清欢
    和珅究竟说了些什么？竟能令堂堂九五之尊龙颜失色！此处暂且按下不表；单说这位乾隆皇帝，果真不愧是康熙从小带过的，一旦决定了要做的事，便杀伐决断毫不含糊。他当即亲自拟旨，着令和珅为钦差大臣，全权负责处理方方事件，并钦赐尚方宝剑，遇急则三品以下官员可先斩后奏。和珅身负皇上重托，岂敢有半点怠慢，当夜即率领相关人等，马不停蹄杀奔江汉。这一路上，和珅的几位幕僚一直在商讨方方事件的处置方案。有位年轻幕僚建议快刀
  • 《庄子.达生9》 钱江潮369
    【原文】孔子观于吕梁，县水三十仞，流沫四十里，鼋鼍鱼鳖之所不能游也。见一丈夫游之，以为有苦而欲死也，使弟子并流而拯之。数百步而出，被发行歌而游于塘下。孔子从而问焉，曰：“吾以子为鬼，察子则人也。请问，‘蹈水有道乎’”曰：“亡，吾无道。吾始乎故，长乎性，成乎命。与齐俱入，与汩偕出，从水之道而不为私焉。此吾所以蹈之也。”孔子曰：“何谓始乎故，长乎性，成乎命？”曰：“吾生于陵而安于陵，故也；长于水而安于
  • 高端密码学院笔记285 柚子_b4b4
    高端幸福密码学院（高级班）幸福使者：李华第（598）期《幸福》之回归内在深层生命原动力基础篇——揭秘“激励”成长的喜悦心理案例分析主讲：刘莉一，知识扩充:成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。贪图省力的船夫，目标永远下游。智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印。幸福早课堂2020.10.16星期五一笔记:1，重视和珍惜的前提是知道它的价值非常重要，当你珍惜了，你就真正定下来，真正的学到身上。2，大家需要
  • 2020-04-12每天三百字之连接与替代 冷眼看潮
    不知道是不是好为人师，有时候还真想和别人分享一下我对某些现象的看法或者解释。人类社会不断发展进步的过程，就是不断连接与替代的过程。人类发现了火并应用火以后，告别了茹毛饮血的野兽般的原始生活（火烧、烹饪替代了生食）人类用石器代替了完全手工，工具的使用使人类进步一大步。类似这样的替代还有很多，随着科技的发展，有更多的原始的事物被替代，代之以更高效、更先进的技术。在近现代，汽车替代了马车，高速公路和铁路
  • 东南林氏之九牧林候选父系 祖缘树TheYtree
    渊源介绍东晋初年晋安林始祖林禄公入闽，传十世隋右丞林茂，由晋安迁居莆田北螺村。又五世而至林万宠，唐开元间任高平太守，生三子：韬、披、昌。韬公之孙攒，唐德宗立双阙以旌表其孝，时号"阙下林家"。昌公字茂吉，乃万宠公第三子，官兵部司马，配宋氏，生一子名萍。萍于唐贞元间明经及第，官沣洲司马(后追赠中宪大夫)。唐太和年间归隐后，迁居仙游游洋，世称“游洋林”；其后裔居游洋后迁移漳州漳浦路下，由路下林第四房平和
  • 大伟说成语之唉声叹气 求索大伟
    ＊大伟说成语＊【唉声叹气】叹气：因心里不痛快或不如意而吐出长气，发出声音。因为痛苦、憋闷或感伤而发出叹息的声音。【大伟说】情绪外露，非人类所特有，动物亦有情绪，悲哀和欢乐所表示的情绪亦是不一样的，会嗷嗷大叫也会低吟痛哭。不同的是，人类的情绪更复杂，更多样，更丰富。唉声叹气，可以说是最基础的情绪，因为无奈而举足无措，不知该如何如何化解，只有独自一人慢慢承受，长吁短叹不知如何是好，其实是无能无力的表现
  • libyuv之linux编译 jaronho Linuxlinux运维服务器
    文章目录一、下载源码二、编译源码三、注意事项1、银河麒麟系统（aarch64）（1）解决armv8-a+dotprod+i8mm指令集支持问题（2）解决armv9-a+sve2指令集支持问题一、下载源码到GitHub网站下载https://github.com/lemenkov/libyuv源码，或者用直接用git克隆到本地，如：gitclonehttps://github.com/lemenko
  • 怎么做淘客赚钱(2022最新免费淘客盈利的方法) 高省_飞智666600
    很多人都不知道什么是淘宝客，今天小编为大家解答一下吧。淘宝客，现在简称淘客，是时下比较流行的一个词语，特质为淘宝店推广商品获取提成的人，这些人没有自己的产品，只是在淘宝里面选择适合自己的产品，在自己比较熟悉的领域推广，把产品卖出去之后，会从淘宝店家那里获得百分之五到百分之五十左右的佣金。淘宝客付出的是什么呢？时间。你需要花时间去选适合自己推广的产品，需要花时间去选自己的推广方法，如果你打算自己做个
  • Python爬虫解析工具之xpath使用详解 eqa11 python爬虫开发语言
    文章目录Python爬虫解析工具之xpath使用详解一、引言二、环境准备1、插件安装2、依赖库安装三、xpath语法详解1、路径表达式2、通配符3、谓语4、常用函数四、xpath在Python代码中的使用1、文档树的创建2、使用xpath表达式3、获取元素内容和属性五、总结Python爬虫解析工具之xpath使用详解一、引言在Python爬虫开发中，数据提取是一个至关重要的环节。xpath作为一门
  • 锁之缘 尘缘诗词原创作品
    是谁追寻梦的足迹，是谁在偷偷的哭泣，日月隔离在黑白天地情感在心中蔓延的痕迹天与地的距离有多远流失的星晨落入哪片空间不要让泪水模糊双眼心牢中一样充满温暖谁说爱情没有永远白娘子又为何爱许仙蝴蝶墓地展翅翩翩轻歌慢舞袖卷人间传奇千古留爱万年…………月落星飞徘徊是选择不去问自已为合舍不得寂寞本就是痛苦的不在追寻梦中的痕迹才不会失去真实的自已
  • ARM驱动学习之基础小知识 JT灬新一 ARM嵌入式arm开发学习
    ARM驱动学习之基础小知识•sch原理图工程师工作内容–方案–元器件选型–采购（能不能买到，价格）–原理图（涉及到稳定性）•layout画板工程师–layout（封装、布局，布线，log）（涉及到稳定性）–焊接的一部分工作（调试阶段板子的焊接）•驱动工程师–驱动，原理图，layout三部分的交集容易发生矛盾•PCB研发流程介绍–方案，原理图(网表)–layout工程师（gerber文件）–PCB板
  • ARM驱动学习之5 LEDS驱动 JT灬新一 嵌入式C底层arm开发学习单片机
    ARM驱动学习之5LEDS驱动知识点：•linuxGPIO申请函数和赋值函数–gpio_request–gpio_set_value•三星平台配置GPIO函数–s3c_gpio_cfgpin•GPIO配置输出模式的宏变量–S3C_GPIO_OUTPUT注意点：DRIVER_NAME和DEVICE_NAME匹配。实现步骤：1.加入需要的头文件：//Linux平台的gpio头文件#include//三
  • ARM驱动学习之4小结 JT灬新一 嵌入式C++arm开发学习linux
    ARM驱动学习之4小结#include#include#include#include#include#defineDEVICE_NAME"hello_ctl123"MODULE_LICENSE("DualBSD/GPL");MODULE_AUTHOR("TOPEET");staticlonghello_ioctl(structfile*file,unsignedintcmd,unsignedlo
  • C++ | Leetcode C++题解之第409题最长回文串 Ddddddd_158 经验分享C++Leetcode题解
    题目：题解：classSolution{public:intlongestPalindrome(strings){unordered_mapcount;intans=0;for(charc:s)++count[c];for(autop:count){intv=p.second;ans+=v/2*2;if(v%2==1andans%2==0)++ans;}returnans;}};
  • 2020-12-24 我和我的天使们
    阅读《老子的心事》391—403“将欲取之，必固与之”：想要得到什么，首先就要送出什么。我常常对孩子们说，你希望别人怎样对你你就怎样对待别人。想要得到别人的尊重，首先要尊重别人。我希望她们可以不迟到，因为不迟到是对别人的尊重，我就自己就先做到不迟到。哪怕是约朋友逛街，我尽量准时赴约。我严格要求孩子们，也同样严格要求自己，我跟孩子们一起把好的品格变成习惯。“是谓微明”：这就是微妙的智慧。看起来很少很
  • 18、架构-可观测性之聚合度量 大树~~ 架构javapython后端架构
    聚合度量聚合度量是指对系统运行时产生的各种指标数据进行收集、聚合和分析，以了解系统的健康状况和性能表现。聚合度量是可观测性的关键组成部分，通过对度量数据的分析，可以及时发现系统中的异常和瓶颈。以下是对聚合度量各个方面的详细解析，并结合具体的数据案例和技术支撑。指标收集收集系统运行时产生的各种指标数据是聚合度量的基础。常见的指标包括CPU使用率、内存使用率、请求处理时间、请求数、错误率等。以下是指标
  • 学习“论语”-第59天 春峰轩
    12.14子张问政。子曰：“居之无倦，行之以忠。”子张问为政之道。孔子说：“在位尽职不懈怠，执行政令要忠诚。”12.15子曰：“博学于文，约之以礼，亦可以弗畔矣夫！”孔子说：“君子广泛地学习文献，并且用礼节约束自己，也就不会离经叛道了。”12.16子曰：“君子成人之美，不成人之恶。小人反是。”孔子说：“君子成全别人的好事，而不助长别人的坏处。小人则与此相反行事。”知识点:“成人之美，不成人之恶”贯
  • 2021-11-15 宙火
    我给宋小姐写了首诗，是我在课上因思恋宋小姐而写的。“自古多情是唐宋，从来双飞归巢燕。邻家小女相聘婷，常使春意荡漾我。不知单思可为爱，惟愿一心付之汝。”我拿给宋小姐看了，她说我写得很棒。我很开心，但又不是那么开心。宋小姐是回复我了，但也只是说我写得很棒，对我诗句中蕴藏的真切感情，不知道是真的没发现，还是装作没发现。但我不深究，只是这样，我就很开心了。我答应宋小姐，一天给她写一首诗。
  • 《我的青葱岁月之缘来是你》 第二章 迎新晚会 思源思缘思怨
    “怎么你也来了这里？”我愉快的问到，想着这是上天给的缘分吗？我还没去找他竟然就相遇了。那个让我开心的老乡。“你好，我也是舞蹈社的新人啊！”他说，笑起来回答我，眼睛弯弯的。“这么巧，我叫吴倩，你叫啥？”“我叫韩欢，你也是B市人吧，c中毕业的？”“我不是，我是f中的，不然肯定会认识你的”“是吗？以后多多关照了”他还冲我眨了眨眼睛。内心一阵悸动，这是……回到寝室，我兴奋的告诉我的室友这个事情，我再次觉得
  • 数据结构之哈希表 X同学的开始 数据结构数据结构散列表
    哈希表(散列表)出现的原因在顺序表中查找时，需要从表头开始，依次遍历比较a[i]与key的值是否相等，直到相等才返回索引i；在有序表中查找时，我们经常使用的是二分查找，通过比较key与a[i]的大小来折半查找，直到相等时才返回索引i。最终通过索引找到我们要找的元素。但是，这两种方法的效率都依赖于查找中比较的次数。我们有一种想法，能不能不经过比较，而是直接通过关键字key一次得到所要的结果呢？这时，
  • 厦门自由行之第一天: 大苏子在广漂
    厦门三人行之杂记出发前一天:12️28日下午15:00从广州粗发，来深圳集合！但是中间发生一个小插曲，验票时候发现车票不见了，或许也是一场恶作剧，对于不排队的人，忍不住说了一下，接下来就发现车票不见了，已经是拿在手上！不过还好，可以凭借购票订单查看到信息，所以有惊无险，顺利进站！晚上三个人一起去吃了柠檬鱼，说实话，那会，感觉美吃饱，啊哈哈！晚上回来，两个人又开始彻夜长谈，发现身边优秀的人，一大把，
  • “这才好”麻辣香锅 能够增加人身体的免疫能力 小补文知
    我就来介绍一种香锅，那就是“这才好”麻辣香锅，它产出于著名的蜀地文化，具有悠久的历史土家风味，麻辣鲜香，健康安全。采用传统秘制麻辣香锅油辣子，还有贴心加料“孜然包”满足人们的不同口味需求，香锅底料辣椒，微辣且香，含有丰富微量元素和维生素，具有辣而不躁，味道纯正，醇厚温和。花椒采用历史悠久，被列为宫廷供品的“贡椒”的汉源花椒。我们还挑选了“川菜之魂”郫县豆瓣的鼻祖品牌豆瓣，保留最原始的郫县豆瓣味道，
  • 《太虚游》第六十二章。玄牝之威。 古楼臭道士
    “好好好，流云这孩子深得我心，想必长爻知道是你的话定然会惊喜不已的。”白玄牝听得风流云应了下来，脸色慈和，伸手在他头顶轻轻抚了抚，如同抚在怀中九尾小狐一样自然，极其温柔。身后的四位青丘长老同时一怔，嘴角微动，似要开口劝阻。风流云只感到一道霞光瑞气如有实质一般顺着头顶百会大穴直沉在下丹田内，随后这股气息又逐渐凝聚，似乎给自己吃了什么东西一般。啊喔不好，这祖奶奶该不会是看中我这肉身，像人魔一样，要给她
  • 生命如花 坦释空
    每个人的心中都有一株妙莲花。这是禅家语。禅家总是站在理性的高处，以超越红尘的洒脱来参悟人生和自省生命。那么，凡俗中人呢？生如夏花之绚丽，死如秋叶之静美。这是诗人语。多少人在赞美：姑娘好像花一样！又有多少人在咏歌：花儿与少年。的确，人生如花。花一样的生命，理应自诞生之日起，就一瓣一瓣地绽放她的美丽与清香，使这个原本死寂荒凉的世界五彩缤纷，充满快乐。事实上，人类自诞生起，就一代一代地做着这方面的努力，
  • 二婚到底是领证好还是不领证好？ 孟妃青
    伟人讲过，不以结婚为目的的谈恋爱，都是耍流氓！离婚了，再找对象，感情到了一定程度，领证结婚是水到渠成的事，再说我中华泱泱大国，有礼仪之邦的称谓，领证更是体现了尊重男女双方的行为。如果认为二婚就没必要领证了，只能说明，男女之间都暗藏心思，心不往一处走，日子过不好的。即便他们感情再深，都不是合法夫妻，只是名不正言不顺的同居关系。假如不要二人共同的孩子还好，就怕有了孩子，没领证，到时给孩子上户口都成问题
  • 《华杉讲透王阳明传习录》 微微微微神
    〔5〕希渊问：“圣人可学而至。然伯夷伊尹于孔子，才力终不同。其同谓之圣者安在”？先生曰，“圣人之所以为圣，只是其心纯乎天理，而无人欲之杂。犹精金之所以为精，但以其成色足而无铜铅之杂也。人到纯乎天理方是圣。金到足色方是精。然圣人之才力，亦有大小不同。犹金之分两有轻重。尧舜犹万镒。文王孔子犹九千镒。禹汤武王犹七八千镒。伯夷伊尹犹四五千镒。才力不同，而纯乎天理则同。皆可谓之圣人。犹分两虽不同，而足色则同
  • “日舍一物”之42——活在当下，并向前看 記二十一
    这件衣服已经有十五、六年了（突然发现我可真是能囤东西啊）。这原本是一件我非常喜欢的衣服，无论是样子，还是质地。照片拍的比较渣，但其实，白色棉质衣料中，尚织有银色的丝线，在阳光或灯光下，会闪亮，不晃眼，但很漂亮。或许正是因为太喜欢了，所以一直保留着，尽管很多年都没有再穿过了。因为不合适了。首先是随着年龄的增长，尽管体重总量没有太多变化（哦，其实还是涨了）。但是体型还是和十几年前不一样了，最明显的就是
  • 语文主题教学学习笔记之87 东哥杂谈
    “语文主题教学”学习笔记之八十七（0125）今天继续学习小学语文主题教学的实践样态。板块三：教学中体现“书艺”味道。作为四大名著之一的《水浒传》，堪称我国文学宝库之经典。对从《水浒传》中摘选的单元，教师就要了解其原生态，即评书体特点。这也要求教师要了解一些常用的评书行话术语，然后在教学时适时地加入一些，让学生体味其文本中原有的特色。学生也要尽可能地通过朗读的方式，而不单是分析讲解的方式进行学习。细
  • ios内付费 374016526 ios内付费
    近年来写了很多IOS的程序，内付费也用到不少，使用IOS的内付费实现起来比较麻烦，这里我写了一个简单的内付费包，希望对大家有帮助。   具体使用如下: 这里的sender其实就是调用者，这里主要是为了回调使用。 [KuroStoreApi kuroStoreProductId:@"产品ID" storeSender:self storeFinishCallBa
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      终端仿真器是一款用其它显示架构重现可视终端的计算机程序。换句话说就是终端仿真器能使哑终端看似像一台连接上了服务器的客户机。终端仿真器允许最终用户用文本用户界面和命令行来访问控制台和应用程序。（LCTT 译注：终端仿真器原意指对大型机-哑终端方式的模拟，不过在当今的 Linux 环境中，常指通过远程或本地方式连接的伪终端，俗称“终端”。） 你能从开源世界中找到大量的终端仿真器，它们
  • Solr Deep Paging(solr 深分页) eksliang solr深分页solr分页性能问题
    转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2148370 作者：eksliang(ickes) blg:http://eksliang.iteye.com/ 概述 长期以来，我们一直有一个深分页问题。如果直接跳到很靠后的页数，查询速度会比较慢。这是因为Solr的需要为查询从开始遍历所有数据。直到Solr的4.7这个问题一直没有一个很好的解决方案。直到solr
  • 数据库面试题 18289753290 面试题 数据库
    1.union ,union all 网络搜索出的最佳答案： union和union all的区别是,union会自动压缩多个结果集合中的重复结果，而union all则将所有的结果全部显示出来，不管是不是重复。 Union：对两个结果集进行并集操作，不包括重复行，同时进行默认规则的排序； Union All：对两个结果集进行并集操作，包括重复行，不进行排序； 2.索引有哪些分类？作用是
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    先说下现在市面上TV分辨率的大概情况 两种分辨率为主 1.720标清，分辨率为1280x720. 屏幕尺寸以32寸为主，部分电视为42寸 2.1080p全高清，分辨率为1920x1080 屏幕尺寸以42寸为主，此分辨率电视屏幕从32寸到50寸都有   适配遇到问题，已1080p尺寸为例： 分辨率固定不变，屏幕尺寸变化较大。 如：效果图尺寸为1920x1080，如果使用d
  • Timer定时器与ActionListener联合应用 永夜-极光 java
    功能:在控制台每秒输出一次   代码: package Main; import javax.swing.Timer; import java.awt.event.*; public class T { private static int count = 0; public static void main(String[] args){
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    Unbuntu 14.4安装之后就在终端中使用Tab键不能自动补全，解决办法如下：   1、利用vi编辑器打开/etc/bash.bashrc文件（需要root权限） sudo vi /etc/bash.bashrc  接下来会提示输入密码 2、找到文件中的下列代码 #enable bash completion in interactive shells #if
  • 学会人际关系三招 轻松走职场 aijuans 职场
    要想成功，仅有专业能力是不够的，处理好与老板、同事及下属的人际关系也是门大学问。如何才能在职场如鱼得水、游刃有余呢？在此，教您简单实用的三个窍门。 　　第一，多汇报 最近，管理学又提出了一个新名词“追随力”。它告诉我们，做下属最关键的就是要多请示汇报，让上司随时了解你的工作进度，有了新想法也要及时建议。不知不觉，你就有了“追随力”，上司会越来越了解和信任你。 　　第二，勤沟通 团队的力
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    发一个人会编程, 想想以后可以教儿女, 是多么美好的事啊, 不管儿女将来从事什么样的职业, 教一教, 对他思维的开拓大有帮助   像这位朋友学习:   http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_2584320772_0_1.html   VirtualGS教程 (By @林泰前): 几十年的老程序员，资深的
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    今天在BBS里面看到这样的面试题目,   1，二维数组（N*N），沿对角线方向，从右上角打印到左下角如N=4： 4*4二维数组  { 1 2 3 4 } { 5 6 7 8 } { 9 10 11 12 } {13 14 15 16 } 打印顺序  4 3 8 2 7 12 1 6 11 16 5 10 15 9 14 13 要
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    可阻塞的Cache—BlockingCache          在上一节我们提到了显示使用Ehcache锁的问题，其实我们还可以隐式的来使用Ehcache的锁，那就是通过BlockingCache。BlockingCache是Ehcache的一个封装类，可以让我们对Ehcache进行并发操作。其内部的锁机制是使用的net.
  • mysqldiff对数据库间进行差异比较 jackyrong mysqld
      mysqldiff该工具是官方mysql-utilities工具集的一个脚本，可以用来对比不同数据库之间的表结构，或者同个数据库间的表结构    如果在windows下，直接下载mysql-utilities安装就可以了，然后运行后，会跑到命令行下： 1） 基本用法    mysqldiff --server1=admin:12345
  • spring data jpa 方法中可用的关键字 lawrence.li javaspring
    spring data jpa 支持以方法名进行查询/删除/统计。 查询的关键字为find 删除的关键字为delete/remove (>=1.7.x) 统计的关键字为count (>=1.7.x)   修改需要使用@Modifying注解 @Modifying @Query("update User u set u.firstna
  • Spring的ModelAndView类 nicegege spring
    项目中controller的方法跳转的到ModelAndView类，一直很好奇spring怎么实现的？ /* * Copyright 2002-2010 the original author or authors. * * Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License"); * yo
  • 搭建 CentOS 6 服务器(13) - rsync、Amanda rensanning centos
    （一）rsync Server端 # yum install rsync # vi /etc/xinetd.d/rsync service rsync { disable = no flags = IPv6 socket_type = stream wait
  • Learn Nodejs 02 toknowme nodejs
    （1）npm是什么 npm is the package manager for node 官方网站：https://www.npmjs.com/ npm上有很多优秀的nodejs包，来解决常见的一些问题，比如用node-mysql，就可以方便通过nodejs链接到mysql，进行数据库的操作 在开发过程往往会需要用到其他的包，使用npm就可以下载这些包来供程序调用 &nb
  • Spring MVC 拦截器 xp9802 spring mvc
    Controller层的拦截器继承于HandlerInterceptorAdapter HandlerInterceptorAdapter.java  1  public   abstract   class  HandlerInterceptorAdapter  implements  HandlerIntercep
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