ural 1779. The Great Team

图论构造类问题

题意:输入n个点,要求你连接一些边,使其变为无向图,并且,在图中任选3个点,这3个点的度都不会完全相等

构造方法是

对于奇数个点,第n/2+1个点不要连线,将点集分为相等的两部分,1到n/2为一部分,n/2+2到n为一部分,从第一部分开始连线,都指向第二部分,1号点连n/2条,2号点连n/2-1条,3号点连n/2-2条………………n/2号点连1条

对于偶数个点是一样的,刚好能将点分为两个部分,两个部分的连线方法一样

(这构造太巧妙了,很容易就能看到不会有3个点的度相同)

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;



int main()

{

    int n;

    int s1,t1,s2,t2;

    cin >> n;

    if(n & 1)

        s1 = 1 , t1 = n>>1 , s2 = (n>>1)+2 , t2 = n;

    else

        s1 = 1 , t1 = n>>1 , s2 = (n>>1)+1 , t2 = n;



    int sum = t1 - s1 + 1;

    int res = (1 + sum) * sum / 2;

    cout << res << endl;

    for(int i=s1; i<=t1; i++)

        for(int j=s2+i-1; j<=t2; j++)

            cout << i << " " << j << endl;

    return 0;

}

 

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