⭐算法入门⭐《哈希表》中等04 —— LeetCode 347. 前 K 个高频元素

一、题目

1、题目描述

  给你一个整数数组nums和一个整数k，请你返回其中出现频率前k高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。
  样例输入： nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
  样例输出： [1,2]

2、基础框架

• C语言 版本给出的基础框架代码如下：

int* topKFrequent(int* nums, int numsSize, int k, int* returnSize){
     }

3、原题链接

LeetCode 347. 前 K 个高频元素
剑指 Offer II 060. 出现频率最高的 k 个数字

二、解题报告

1、思路分析

  首先，建立一个 $10^5$ 的哈希表；
  2）遍历一遍所有元素，并且在哈希表中记录；
  3）再建立一个桶，桶的每个元素是一个链表头，链表结点的元素代表了具体数字，桶的的位置代表了数字的出现次数，遍历哈希表记录到桶中；注意，插入桶的时候采用头插，这样可以做到每次插入都是 $O(1)$
  4）将桶从后往前遍历，获取前 $k$ 大的链表头记录下所有数字；

2、时间复杂度

  由于需要把所有元素都遍历一遍，所以时间复杂度为 $O(n)$。

3、代码详解

/******************** 哈希表 开放定址法 ********************/
#define maxn (1<<17)
#define mask (maxn-1)
#define DataType int
#define Boolean int
#define NULLKEY (1<<30)    /* 空槽标记不能用-1，会导致正常值也为-1的情况*/

typedef struct {
     
    DataType data[maxn];
}HashTable;

void HashInit(HashTable *ht) {
     
    int i;
    for(i = 0; i < maxn; ++i) {
     
        ht->data[i] = NULLKEY;
    }
}

int HashGetAddr(DataType key) {
     
    return key & mask;        // 除留余数法
}

Boolean HashSearchKey(HashTable *ht, DataType key, int *addr) {
     
    int startaddr = HashGetAddr(key);
    *addr = startaddr;
    while(ht->data[*addr] != key) {
     
        *addr = HashGetAddr(*addr + 1);
        if(ht->data[*addr] == NULLKEY) {
     
            return 0;                    // 遇到了空槽，说明没找到，返回 0
        }
        if(*addr == startaddr) {
     
            return 0;                    // 找了一圈都没找到，循环了
        }
    }
    return 1;
}

int HashInsert(HashTable *ht, DataType key) {
     
    int addr = HashGetAddr(key);
    int retaddr;
    if ( HashSearchKey(ht, key, &retaddr ) ) {
     
        return retaddr;
    } 
    while(ht->data[addr] != NULLKEY)
        addr = HashGetAddr(addr + 1);
    ht->data[addr] = key;
    return addr;
}

int HashRemove(HashTable *ht, DataType key) {
     
    int addr;
    if ( !HashSearchKey(ht, key, &addr ) ) {
     
        return NULLKEY;
    } 
    ht->data[addr] = NULLKEY;
    return addr;
}

/******************** 哈希表 开放定址法 ********************/





HashTable ht;
int Hash[maxn];
struct Node {
     
    int val;
    struct Node *next;
};
struct Node *Bucket[maxn];

void add(struct Node **Bucket, int pos, int val) {
          // (1)
    struct Node* tmp = (struct Node*) malloc( sizeof(struct Node) );
    tmp->val = val;
    tmp->next = Bucket[pos];
    Bucket[pos] = tmp;
}

int* topKFrequent(int* nums, int numsSize, int k, int* returnSize){
     
    int i, hashVal, *ret;
    struct Node *head;
    HashInit(&ht);                                    // (2)
    memset(Hash, 0, sizeof(Hash));                    // (3)
    memset(Bucket, NULL, sizeof(Bucket));             // (4)
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) {
     
        hashVal = HashInsert(&ht, nums[i]);           // (5)
        ++ Hash[ hashVal ];                           // (6)
    }
    for(i = 0; i < maxn; ++i) {
     
        if(Hash[i]) {
     
            add(Bucket, Hash[i], i);                  // (7)
        }
    }
    ret = (int *)malloc( maxn * sizeof(int) );        // (8)
    *returnSize = 0;                                  // (9)

    for(i = maxn-1; i >= 0; --i) {
     
        if(!k) {
     
            break;
        }
        if(Bucket[i]) {
     
            head = Bucket[i];                        // (10)
            while(head) {
     
                ret[ (*returnSize)++ ] = ht.data[ head->val ];
                head = head->next;                   // (11)
                --k;
            }
        }
    }
    return ret;
}

• $(1)$ 在 pos 这个桶的位置，插入一个值为 val 的元素；
• $(2)$ 用于大范围整数到小范围整数的散列哈希；
• $(3)$ 初始化元素哈希计数器；
• $(4)$ 初始化桶；
• $(5)$ 由于数字范围不确定，所以需要获取一个映射后的值；
• $(6)$ 增加计数器；
• $(7)$ 计数器不为0，则将 i 这个值插入桶中，位置为 Hash[i]；
• $(8)$ 生成结果数组；
• $(9)$ 生成结果数组的长度；
• $(10)$ 获取对应位置的桶的头结点；
• $(11)$ 遍历桶对应的链表，将答案存到结果数组中；

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三、本题小知识

  当数字范围不确定的时候，需要采用哈希函数进行映射取模到下标，才能映射到数组中。

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