leetcode:59.螺旋矩阵II

题目描述：

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 $n^2$ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例：

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

题目难度：中等

分析：

和前面的54.螺旋矩阵I同样的道理，还是模拟路径，首先绘制出一个n*n的矩阵，然后顺时针按照从左到右，从上到下，从右到左，从下到上的方向依次去走，然后把每次应该填入的数字填入即可。代码如下：

java:

class Solution {
     
    public int[][] generateMatrix(int n) {
     
    	// 定义一个二维数组
        int[][] res = new int[n][n];
        // 数字从1开始，最大值也就是方格数
        int currentNum = 1, maxNum = n * n;
        // 定义边界，边界就是下标的最大值，用来控制方向，转弯
        // 首先是左边，按照顺时针理解，从左到右为正方向，所以初始值是0
        // 从右到左就是反方向，所以右边界是n - 1，上下边界同理
        int left = 0, top = 0, right = n - 1, back = n - 1;
        while (currentNum <= maxNum) {
     
        	// 从左到右
            for (int i = left; i <= right; i++) {
     
            	// 填入的值按照二维数组的下标表示的话依次是[0][0],[0][1],[0][2]...
            	// 由此可见上边界top是不变的
                res[top][i] = currentNum++;
            }
            // 走完一次top，那么top边界应该改变，顺时针就是+1
            top++;
            // 另外3条边同理，以此类推即可
            for (int i = top; i <= back; i++) {
     
                res[i][right] = currentNum++;
            }
            right--;
            for (int i = right; i >= left; i--) {
     
                res[back][i] = currentNum++;
            }
            back--;
            for (int i = back; i >= top; i--) {
     
                res[i][left] = currentNum++;
            }
            left++;
        } 
        return res;
    }
}

python:

要注意二维数组的创建方式，不能用res = [[0] * n] * n这种方式。否则当 [0][0]改变，[1][0]也会改变。

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        res = [[0] * n for i in range(n)]
        current_num, max_num = 1, n * n
        left, top, right, back = 0, 0, n - 1, n - 1
        while current_num <= max_num:
            for i in range(left, right + 1):
                res[top][i] = current_num
                current_num += 1
            top += 1
            for i in range(top, back + 1):
                res[i][right] = current_num
                current_num += 1
            right -= 1
            for i in range(right, left - 1, -1):
                res[back][i] = current_num
                current_num += 1
            back -= 1
            for i in range(back, top - 1, -1):
                res[i][left] = current_num
                current_num += 1
            left += 1
        return res

总结：

时间复杂度为O($n^2$)，此方法是54.螺旋矩阵I的改良方法，不需要去判断当前方向，较为简单，多看几遍即可理解。