贪心算法--牛牛的朋友

标题：贪心算法–区间问题

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21545
来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛有一群牛友，每只小牛都站在坐标轴上的某个位置，这群牛友很听牛牛的话，每当牛牛做个手势，每只小牛都会移动恰好X个单位的距离，要么向左，要么向右

现在告诉你每只小牛在移动前的位置，求移动之后最左边的牛与最右边的牛的最小距离

输入描述:
第一行输入一个整数n (1 ≤ n ≤ 50)，表示牛的数量
第二行输入n个数pi (-1e8 ≤ pi ≤ 1e8)，表示每只牛的位置
第三行输入一个整数X (0 ≤ X ≤ 1e8)
输出描述:
输出一个整数
示例1

输入

3
-3 0 1
3

输出：

3

题目链接：牛牛的朋友
题目思路：
先排序，sort函数
找左右边界，两者之差就是距离
有四种情况：
1.都往右移动之间距离不变，不可行
2.都往左移动之间距离不变，不可行
3.i往右移动，i+1往左移动，可行
4.i往左移动，i+1往右移动，不可行
求最短距离，然后更新ans

对红色的点枚举，左边界的更新是a[i+1]-x和第一个数往右a[1]+x的最小值因为左边所有的值往右，右边所有的值往左，因此左边往右后的值都比第一个往右大，右边所有的值往左都比a[i+1]-x大，因此a[i+1]-x和第一个数往右a[1]+x的最小值就是新的左边界，同理右边界也可推出，不断枚举所有的红点找出最小的N那个。
初始化ans=a[n]-a[1]的原因：
下面图片的第三种情况

代码：

#include
using namespace std; 
typedef long long int ll;
ll  n,a[50],x,lf,ri,ans=0;  
int main()
{
     
 cin>>n;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
     
  cin>>a[i];
 }
 cin>>x;
 sort(a+1,a+n+1);
 ans=a[n]-a[1];//初始化为 a[n]-a[1]，原因是有一种情况可能为原边界差值就是最小值 
 for(int i=1;i<n;i++)
 {
     
  lf=min(a[1]+x,a[i+1]-x);//l初始化为a[1]+x,求最大的左边界，a[i+1]-x是从2到n的所有可能是左边界的值 
  ri=max(a[n]-x,a[i]+x);//r初始化为a[n]-x,求最小的右边界值，a[i]+x是从1到n-1中可能是右边界的值 
  ans=min(ans,ri-lf);//更新结果 
 }
 cout<<ans;
 return 0; 
}

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