DDBSCAN聚类算法（DBSCAN的改进）

DDBSCAN（论文：Ddbscan: a density detection dbscan algorithm in e-commerce sites evaluation）

一、首先介绍DBSCAN的步骤，毕竟是它基础上的优化

DBSCAN这个博客讲得简单易懂 https://blog.csdn.net/huacha__/article/details/81094891

里面有两个参数需要人为定义：

         eps：两点之间的最小距离（也就是一个圆形邻域的半径）。这意味着如果两点之间的距离低于或等于该值(eps)，则这些点被认为是相邻。如果选择的eps值太小，则很大一部分数据不会聚集。它将被视为异常值，因为不满足创建密集区域的点数。如果选择的值太大，则群集会被合并，这样会造成大多数对象处于同一群集中。因此应该根据数据集的距离来选择eps，一般来说eps值尽量取小一点。

         minPoints：表示形成密集区域的最小点数。例如，如果我们将minPoints参数设置为5，那么我们需要至少5个点来形成密集区域。作为一般规则，minPoints可以从数据集中的多个维度（D）导出，因为minPoints≥D+ 1.对于具有噪声的数据集，较大的minPoints值通常更好，并且将形成更完美的簇。minPoints的最小值必须为3（最小D就是2维），数据集越大，对应选择的minPoints值越大。

（以上两参数文字表述来自：https://cloud.tencent.com/developer/article/1447824 ）

 

二、DDBSCAN来啦

改进的DBSCAN算法引入了密度检测的基本思想，解决了DBSCAN算法在处理高维密度不均匀数据时会产生大量离群值的问题。提出的密度检测方法首先查询n个节点的Eps邻域，从而得到每个节点的cv值。利用cv值对数据分区进行分割。算法如下：

密度

1、节点i的密度公式

（1）

其中Eps是半径，Pts(i)是中心为i 半径为Eps的点集，|Pts(i)|是元素个数，ρi=元素个数/面积

节点i的圆形邻域中的其他点，记作k，它们的密度定义为：

（2）

 （2）是根据（1）计算密度，但邻域是以k为圆心，Eps为半径的圆

 

2、根据（2）式，可以计算平均密度了

（3）

 

3、节点i邻域的密度方差（方差表示数据的离散程度）

（4）

反映Eps邻域中每个点与均值的偏差程度

 

4、密度变异系数，表示在其Eps邻域中，节点i的密度变化；点越多，值越小（你看，s是方差，密度大了，离散程度小了，整个cv都变小了）

 

基于等深度分块法的数据分割

例子：一共一百个点，平均每个box放5个，一共20个box

         定义一个阈值λ，用一个box的范围除以下一个box的范围（论文说是这么说，表里却是反过来相除），大于λ则分割，分割点选择这个box的最大或下一个box的最小

 

各分区Eps参数的自动设置

每个分区的Eps值定义为每个点与其邻域范围内前|Pts(i)|个点之间距离的平均距离

第一步：确定minPts的值。Cv小一点，定为4；cv大一点，定为2。具体情况具体定:-)

第二步： 论文里说是用来计算每个点的Eps邻域中的节点数，并且说ρi由式（1）可得。（这里的|Pts(i)|不是式（1）里的|Pts(i)|，不是同一个东西）

第三步： ，这里的Eps应该是DBSCAN的，不是各分区的

第四步：Eps(i)求和取平均,

 

算法步骤：

输入：包含n个对象和半径n的数据集D。

输出：聚类结果。

（1） 首先查询每个节点的Eps邻域，分别计算其密度；

（2） 根据步骤（1）的结果计算每个节点的平均密度，进而得到每个节点的方差s2；

（3） 将步骤（2）的结果代入式（5）中，计算各节点的cv值；

（4） 基于等深度分块法的数据分割；

（5） 自动设定Eps和MinPts值；

（6） 在每个数据分区运行DBSCAN算法；

（7） 得到聚类结果，结束整个算法。