秋招结束之数据结构与算法总结

已经是9.30日，感觉互联网公司校招都快差不多了，自己刷的题也差不多了，之后还得做实验室的差事和专心做毕设，所以想要停止刷题好好总结了。

本帖记录：
1）数据结构总结
2）算法总结

1.数据结构总结

主要以思维导图的方式进行总结，总结每一种数据结构的关联的常用技巧，以及一些对应的典型例题。
笔者认为，根据思维导图，按图索骥，温故而知新，能够对数据结构有个大致的掌握，再具体了解一些技巧与特定问题。

数据结构类型

可分为线性和非线性：
线性如数组、链表，其中队列和栈为操作首先的线性表
非线性如树和图。
其中：链表、树和图往往涉及到递归。

1. 数组、字符串（字符数组）

vector和string
常用技巧：

1. 排序：快排、归并和堆排序必会
2. 双指针

典型例题

• 旋转矩阵
• 螺旋矩阵

2. 队列

先进先出，queue；还包含双端队列deque和优先队列priority_queue
常用技巧：bfs

典型例题

• 设计循环队列
• 用两个队列实现一个栈
• 双端队列用于滑动窗口
• 优先队列用于寻求TOP-K

3. 栈

后进先出，stack

典型例题

• 字符串解码
• 逆波兰表达式
• 用两个栈实现一个队列
• 最小栈
• 单调栈

4. 哈希表

unordered_map和map，低层分别为双向链表和红黑树；前者无序，后者有序。
可以用迭代器构造vector数组。
lambda正则表达式用于排序。

典型例题

• 两数之和

5. 链表
单向链表ListNode*和双向链表list

struct ListNode{
     
	int val;
	ListNode* next;
	ListNode(int _val):val(_val){
     
		this->next = NULL;
	};
};

常用技巧：

• 合并链表
• 局部反转链表
• 快慢指针
• 指针先行K步
• 哑巴节点+双指针

典型例题

• 合并有序链表
• 反转链表
• 链表排序
• 回文链表
• 删除链表中的重复节点
• 相交链表
• 判断链表是否有环

6. 树：TreeNode*

struct TreeNode
{
     
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {
     }
};

三种遍历+层序遍历
递归+分治

6.1 二叉树
分为完全二叉树、完美二叉树；平衡二叉树AVL树，二叉搜索树BST。
完全二叉树中特殊的又包含堆heap，大顶堆和小顶堆。
平衡二叉树AVL树：任何节点的左右子树的深度之差都不超过1.
二叉搜索树BST：左子树上的所有节点的值均比根节点小，右子树上的所有节点的值均比根节点大；中序遍历为单调序列。

6.2 n叉树
前缀树Trie和SLAM中的八叉树octotree。重点了解前缀树，也称为字典树（类中包含子节点数组和isEnd标识位）。

class Trie {
     
private:
	bool isEnd;
	Trie* next[26];
public:
	Trie() {
     
		isEnd = false;
		memset(next, 0, sizeof(next));
	}
	// ... 略
}

7. 图 graph

通常可使用邻接矩阵（二维数组）来表示。

涉及到：
1）最短路径：迪杰斯特拉算
2）最小生成树：Prim算法、Kruskal算法、Boruvka算法
3）并查集UnionFind：用于划分集合，数据之间的关联。包括：初始化unionCreate、路径压缩find、合并两个集合unionTwo和判断两个数据是否属于同一个集合isConnected。

class UnionFind {
     
private:
	vector<int> size;
	vector<int> parent;
	int count;
public:
	// 并查集合，初始化大小
	void unionCreate(int n)
	{
     
		this->count = n;
		parent.assign(n,0);
		size.assign(n,0);
		for(int i=0;i<n;i++){
     
			parent[i] = i;
			size[i] = 1;
		}
	}
	// ...略
}

2.算法总结

2.1 排序

重点掌握3种，快速排序、归并排序和堆排序
一定要能够手撕以上三种排序算法！
此外，冒泡、插入排序、选择排序、计数排序也要熟练于心。
对排序算法总结的博客：排序算法

2.2 查找

有序数组：

• 二分查找
• 双指针

2.3 搜索

广度优先搜索BFS
深度优先搜索DFS
回溯backTrack：注意考虑如何剪枝！

2.4 动态规划

1. 背包问题
2. 最长公共子序列
3. 最长回文子串
4. 爬楼梯
5. 编辑距离