吴恩达神经网络和深度学习（编程作业）--具有一个隐藏层的神经网络

神经网络和深度学习
上一作业	主目录	下一作业

---

【前言】

这是第三周的编程作业
以下只是主要部分的代码，需要用到的资料可以访问 我的GitHub 进行获取
这是我的文件目录：

我是用的PyCharm，如果你没有安装相应的依赖库，请按照以下方式进行安装：
首先打开：terminal

输入以下命令：

pip install matplotlib

诸如此类…

---

one_hiddenlayer_neural_network.py文件：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from testCases import *
from planar_utils import plot_decision_boundary, sigmoid, load_planar_dataset, load_extra_datasets

#%matplotlib inline #如果你使用用的是Jupyter Notebook的话请取消注释。

np.random.seed(1) #设置一个固定的随机种子，以保证接下来的步骤中我们的结果是一致的。

#训练集数据
X, Y = load_planar_dataset()
plt.scatter(X[0, :], X[1, :], c=np.squeeze(Y), s=40, cmap=plt.cm.Spectral) #绘制散点图
# print(X[0,:])        X的第一行
# print(X[1,:])        X的第二行
# print(X)             X是2行800列的数组，每一列中的第一行和第二行分别对应x和y，800列即800个样本数据
# print(Y)             Y是（1，400）的行向量[[1,2,...,400]]
# print(np.squeeze(Y)) np.squeeze(Y)将消除维度1，结果是[1,2,...,400]
plt.show()
shape_X = X.shape
shape_Y = Y.shape
m = Y.shape[1]  # 训练集里面的数量
print ("X的维度为: " + str(shape_X))
print ("Y的维度为: " + str(shape_Y))
print ("数据集里面的数据有：" + str(m) + " 个")



def layer_sizes(X , Y):
    """
    参数：
     X - 输入数据集,维度为（输入的数量，训练/测试的数量）
     Y - 标签，维度为（输出的数量，训练/测试数量）
    返回：
     n_x - 输入层的数量
     n_h - 隐藏层的数量
     n_y - 输出层的数量
       """
    n_x = X.shape[0] #输入层
    n_h = 4 #，隐藏层，硬编码为4
    n_y = Y.shape[0] #输出层
    return (n_x,n_h,n_y)



def initialize_parameters( n_x , n_h ,n_y):
    """
    参数：
        n_x - 输入节点的数量
        n_h - 隐藏层节点的数量
        n_y - 输出层节点的数量
    返回：
        parameters - 包含参数的字典：
            W1 - 权重矩阵,维度为（n_h，n_x）
            b1 - 偏向量，维度为（n_h，1）
            W2 - 权重矩阵，维度为（n_y，n_h）
            b2 - 偏向量，维度为（n_y，1）

    """
    np.random.seed(2) #指定一个随机种子，以便你的输出与我们的一样。
    W1 = np.random.randn(n_h,n_x) * 0.01
    b1 = np.zeros(shape=(n_h, 1))
    W2 = np.random.randn(n_y,n_h) * 0.01
    b2 = np.zeros(shape=(n_y, 1))
    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(W1.shape == ( n_h , n_x ))
    assert(b1.shape == ( n_h , 1 ))
    assert(W2.shape == ( n_y , n_h ))
    assert(b2.shape == ( n_y , 1 ))

    parameters = {"W1" : W1,
                  "b1" : b1,
                  "W2" : W2,
                  "b2" : b2 }
    return parameters




def forward_propagation( X , parameters ):
    """
    参数：
         X - 维度为（n_x，m）的输入数据。
         parameters - 初始化函数（initialize_parameters）的输出

    返回：
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值
         cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型变量
     """
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]
    #前向传播计算A2
    Z1 = np.dot(W1 , X) + b1
    A1 = np.tanh(Z1)
    Z2 = np.dot(W2 , A1) + b2
    A2 = sigmoid(Z2)
    #使用断言确保我的数据格式是正确的
    assert(A2.shape == (1,X.shape[1]))
    cache = {"Z1": Z1,
             "A1": A1,
             "Z2": Z2,
             "A2": A2}
    return (A2, cache)




def compute_cost(A2,Y,parameters):
    """
    计算方程（6）中给出的交叉熵成本，

    参数：
         A2 - 使用sigmoid()函数计算的第二次激活后的数值
         Y - "True"标签向量,维度为（1，数量）
         parameters - 一个包含W1，B1，W2和B2的字典类型的变量

    返回：
         成本 - 交叉熵成本给出方程（13）
    """
    m = Y.shape[1]
    # W1 = parameters["W1"]
    # W2 = parameters["W2"]

    #计算成本
    logprobs = np.multiply(np.log(A2), Y) + np.multiply((1 - Y), np.log(1 - A2))
    cost = - np.sum(logprobs) / m
    cost = float(np.squeeze(cost))
    assert(isinstance(cost,float))
    return cost




def backward_propagation(parameters,cache,X,Y):
    """
    使用上述说明搭建反向传播函数。

    参数：
     parameters - 包含我们的参数的一个字典类型的变量。
     cache - 包含“Z1”，“A1”，“Z2”和“A2”的字典类型的变量。
     X - 输入数据，维度为（2，数量）
     Y - “True”标签，维度为（1，数量）
    返回：
     grads - 包含W和b的导数一个字典类型的变量。
    """
    m = X.shape[1]
    W1 = parameters["W1"]
    W2 = parameters["W2"]
    A1 = cache["A1"]
    A2 = cache["A2"]
    dZ2= A2 - Y
    dW2 = (1 / m) * np.dot(dZ2, A1.T)
    db2 = (1 / m) * np.sum(dZ2, axis=1, keepdims=True)
    dZ1 = np.multiply(np.dot(W2.T, dZ2), 1 - np.power(A1, 2))
    dW1 = (1 / m) * np.dot(dZ1, X.T)
    db1 = (1 / m) * np.sum(dZ1, axis=1, keepdims=True)
    grads = {"dW1": dW1,
             "db1": db1,
             "dW2": dW2,
             "db2": db2 }
    return grads




def update_parameters(parameters,grads,learning_rate=1.2):
    """
    使用上面给出的梯度下降更新规则更新参数

    参数：
     parameters - 包含参数的字典类型的变量。
     grads - 包含导数值的字典类型的变量。
     learning_rate - 学习速率

    返回：
     parameters - 包含更新参数的字典类型的变量。
    """
    W1,W2 = parameters["W1"],parameters["W2"]
    b1,b2 = parameters["b1"],parameters["b2"]
    dW1,dW2 = grads["dW1"],grads["dW2"]
    db1,db2 = grads["db1"],grads["db2"]
    W1 = W1 - learning_rate * dW1
    b1 = b1 - learning_rate * db1
    W2 = W2 - learning_rate * dW2
    b2 = b2 - learning_rate * db2
    parameters = {"W1": W1,
                  "b1": b1,
                  "W2": W2,
                  "b2": b2}
    return parameters




def nn_model(X,Y,n_h,num_iterations,print_cost=False):
    """
    参数：
        X - 数据集,维度为（2，示例数）
        Y - 标签，维度为（1，示例数）
        n_h - 隐藏层的数量
        num_iterations - 梯度下降循环中的迭代次数
        print_cost - 如果为True，则每1000次迭代打印一次成本数值

    返回：
        parameters - 模型学习的参数，它们可以用来进行预测。
     """
    np.random.seed(3) #指定随机种子
    n_x = layer_sizes(X, Y)[0]
    n_y = layer_sizes(X, Y)[2]

    parameters = initialize_parameters(n_x,n_h,n_y)
    W1 = parameters["W1"]
    b1 = parameters["b1"]
    W2 = parameters["W2"]
    b2 = parameters["b2"]

    for i in range(num_iterations):
        A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
        cost = compute_cost(A2,Y,parameters)
        grads = backward_propagation(parameters,cache,X,Y)
        parameters = update_parameters(parameters,grads,learning_rate = 0.5)

        if print_cost:
            if i%1000 == 0:
                print("第 ",i," 次循环，成本为："+str(cost))
    return parameters




def predict(parameters,X):
    """
    使用学习的参数，为X中的每个示例预测一个类

    参数：
        parameters - 包含参数的字典类型的变量。
        X - 输入数据（n_x，m）

    返回
        predictions - 我们模型预测的向量（红色：0 /蓝色：1）

     """
    A2 , cache = forward_propagation(X,parameters)
    predictions = np.round(A2)
    return predictions

#使用逻辑回归预测的准确率只有0.47，因为数据集不是线性可分的，不属于二分类的问题
# clf = sklearn.linear_model.LogisticRegressionCV()
# clf.fit(X.T,Y.T)
# plot_decision_boundary(lambda x: clf.predict(x), X, Y) #绘制决策边界
# plt.title("Logistic Regression") #图标题
# plt.show()
# LR_predictions  = clf.predict(X.T) #预测结果
# print ("逻辑回归的准确性： %d " % float((np.dot(Y, LR_predictions) +
#         np.dot(1 - Y,1 - LR_predictions)) / float(Y.size) * 100) +
#        "% " + "(正确标记的数据点所占的百分比)")


parameters = nn_model(X, Y, n_h = 4, num_iterations=10000, print_cost=True)

#绘制边界
plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
plt.title("Decision Boundary for hidden layer size " + str(4))

predictions = predict(parameters, X)
print ('准确率: %d' % float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100) + '%')


plt.figure(figsize=(16, 32))
plt.show()
hidden_layer_sizes = [1, 2, 3, 4, 5, 20, 50] #隐藏层数量
for i, n_h in enumerate(hidden_layer_sizes):
    plt.subplot(5, 2, i + 1)
    plt.title('Hidden Layer of size %d' % n_h)
    parameters = nn_model(X, Y, n_h, num_iterations=5000)
    plot_decision_boundary(lambda x: predict(parameters, x.T), X, Y)
    plt.figure(figsize=(16, 32))
    plt.show()
    predictions = predict(parameters, X)
    accuracy = float((np.dot(Y, predictions.T) + np.dot(1 - Y, 1 - predictions.T)) / float(Y.size) * 100)
    print ("隐藏层的节点数量： {}  ，准确率: {} %".format(n_h, accuracy))

---

神经网络和深度学习系列笔记： 传送门