【网络流#2】hdu 1533 - 最小费用最大流模板题

最小费用最大流，即MCMF（Minimum Cost Maximum Flow）问题

嗯~第一次写费用流题。。。

这道就是费用流的模板题，找不到更裸的题了

建图：每个m(Man)作为源点，每个H(House)作为汇点，各个源点与汇点分别连一条边，这条边的流量是1（因为每个源点只能走一条边到汇点），费用是 从源点走到汇点的步数，因为有多个源点与汇点，要建一个超级源点与超级汇点，超级源点与各个源点连一条流量为1，费用为0（要避免产生多余的费用）的边

按照这个图跑一发费用流即可

---

关于模板：前向星+SPFA

初始化注意：size 表示网络中的结点数，编号从0开始，如果是从1开始则size=n+1，其他的，head全设为-1，Edge为边数预先设为0

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<iostream>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<stack>

#include<vector>

#include<queue>

#include<string>

#include<sstream>

#define MAXN 3000

#define MAXM 50000

#define INF (1<<30)

#define eps 0.000001

#define ALL(x) x.begin(),x.end()

#define INS(x) inserter(x,x.begin())

using namespace std;

int i,j,k,n,m,x,y,T,num,w,Man,House,hou[305][2],man[305][2];



/*最小费用流模板 -BEGIN-*/ 

/*size表示网络中的结点数，编号从0开始，如果是从1开始则size=n+1*/

/*初始化：head全设为-1，Edge为边数预先设为0*/ 

int head[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN],pos[MAXN],Edge,size;

char s[305][305];

struct edgenode

{

    int to,next,w,cost;

} edge[MAXM];

 

void add_edge(int x,int y,int w,int cost)

{

    edge[Edge].to=y;

    edge[Edge].w=w;

    edge[Edge].cost=cost;

    edge[Edge].next=head[x];

    head[x]=Edge;

    Edge++;

     

     

    edge[Edge].to=x;

    edge[Edge].w=0;

    edge[Edge].cost=-cost;

    edge[Edge].next=head[y];

    head[y]=Edge;

    Edge++;

}

 

bool SPFA(int s, int t)

{

    int u,v,i;

    queue <int> q;

    memset(vis,0,sizeof(vis));

    for(i=0;i<size;i++) dis[i]=INF;

     dis[s]=0;

     vis[s]=1;

    q.push(s);

    while(!q.empty())

    {

        u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;

        for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)

          {

               v=edge[i].to;

               if(edge[i].w>0&&dis[u]+edge[i].cost<dis[v])

               {

                dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;

                pos[v]=i;

                if(!vis[v])

                {

                     vis[v]=1;

                     q.push(v);

                }

               }

          }

    }

    return dis[t]!=INF;

}

int MinCostFlow(int s,int t)

{

    int i,cost=0,flow=0;

    while(SPFA(s,t))

    {

        int d=INF;

        for (i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)

        {

            d=min(d,edge[pos[i]].w);

        }

        for(i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)

        {

            edge[pos[i]].w-=d;

            edge[pos[i]^1].w+=d;

        }

        flow+=d;

        cost+=dis[t]*d;

    }

    return cost; // flow是最大流值

}

/*最小费用流模板 -END-*/ 

int main()

{

    while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)

    {

        memset(head,-1,sizeof(head));

        Edge=Man=House=num=0;

        for (i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);

        for (i=0;i<n;i++)

        {

            for (j=0;j<m;j++)

            {

                if (s[i][j]=='m')

                {

                    Man++;

                    man[Man][0]=i;

                    man[Man][1]=j;

                }else

                if (s[i][j]=='H')

                {

                    House++;

                    hou[House][0]=i;

                    hou[House][1]=j;

                }

            }

        }

        size=Man+House+2;

        /*超级源点0，到各个人的边*/

        for (i=1;i<=Man;i++)

        {

            add_edge(0,i,1,0);

        }

        /*各源点与各汇点之间的边*/

        for (i=1;i<=Man;i++)

        {

            for (j=1;j<=House;j++)

            {

                add_edge(i,Man+j,1,abs(man[i][0]-hou[j][0])+abs(man[i][1]-hou[j][1]));

            }

        }

        /*超级汇点0，到各个人的边*/

        for (i=1;i<=House;i++)

        {

            add_edge(Man+i,Man+House+1,1,0);

        }

        printf("%d\n",MinCostFlow(0,Man+House+1));

    }

    return 0;

}

　　

据说可以用KM算法来写，下次补上KM算法的代码。。。