hdu 1023 Train Problem II

// 用h[n]表示n节火车的出站方法总数
// 那么分别考虑每一辆车最后出站
// 比如第一辆最后出站 则 有 h[0]*h[n-1]种出站方法
// 第二辆最后出站   则 有  h[1]*h[n-2]种出站方法
// ...
   
// 第i辆最后出站   则 有  h[i-1]*h[n-i]种出站方法 
// 卡特兰数 
// 递推公式 h[n]=h[n-1]*(4*n-2)/(n+1);
#include <iostream>

#include <string>

#include<sstream>

#include <cmath>

#include <map>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define  LL long long

#define Len 120

const int Base=10000;

void multiply(int a[],int len,int b)

{

    int i,m=0;

    for(i=0;i<len;i++)

    {

        m+=b*a[i];

        a[i]=m%Base;

        m/=Base;

    }

}

void divide(int a[],int len,int b)

{

    int i,div=0;

    for(i=len-1;i>=0;i--)

    {

        div=div*Base+a[i];

        a[i]=div/b;

        div%=b;

    }

}

int a[101][Len];

int main()

{



   memset(a[1],0,Len*sizeof(int));

   int i;

   for(i=2,a[1][0]=1;i<101;i++)

   {

      memcpy(a[i],a[i-1],Len*sizeof(int));

      multiply(a[i],Len,4*i-2);

      divide(a[i],Len,i+1);

   }

   int n;

   while(scanf("%d",&n)!=EOF)

   {

       for(i=Len-1;i>=0;i--)

        if(a[n][i]) break;

       printf("%d",a[n][i]);

       for(i--;i>=0;i--)

        printf("%04d",a[n][i]);

       printf("\n");

   }

  return 0;

}