【算法入门14】二叉树的镜像

核心考点：二叉树操作

操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

解析：
要将一棵二叉树变化为自身的镜像，只需交换该二叉树每一个结点的左右子树即可。

例如，上述二叉树我们交换根结点的左右子树后源二叉树会发生如下变化。

再继续交换下一层结点的左右子树后，便可得到源二叉树镜像后的二叉树。

但实际上我们还会交换叶子结点的左右子树，只不过叶子结点的左右子树都为空树交换后二叉树无变化。

二叉树都是递归定义的，所以递归操作是比较常见的做法。

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};*/
class Solution {
     
public:
	TreeNode* Mirror(TreeNode* pRoot) {
     
		if (pRoot == nullptr) //空树无需镜像
			return nullptr;
		TreeNode* left = Mirror(pRoot->left); //将该结点的左子树镜像
		TreeNode* right = Mirror(pRoot->right); //将该结点的将右子树镜像
		//交换该结点的左右子树
		pRoot->left = right;
		pRoot->right = left;
		return pRoot; //返回该结点
	}
};

但该题目我们只需要将二叉树所有结点的左右子树进行交换即可，所以只要是能遍历二叉树的方法我们都可以使用，下面给出了使用队列和栈解决的方法。

使用队列遍历二叉树进行各结点左右子树的交换。

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};*/
class Solution {
     
public:
	TreeNode* Mirror(TreeNode* pRoot) {
     
		if (pRoot == nullptr) //空树无需镜像
			return nullptr;
		queue<TreeNode*> q;
		q.push(pRoot); //先将根结点入队列
		while (!q.empty())
		{
     
			//取队头结点
			TreeNode* pNode = q.front();
			q.pop();
			//交换该结点的左右子树
			TreeNode* temp = pNode->left;
			pNode->left = pNode->right;
			pNode->right = temp;
			//若该结点的左结点不为空，则将其左结点入队列
			if (pNode->left)
				q.push(pNode->left);
			//若该结点的右结点不为空，则将其右结点入队列
			if (pNode->right)
				q.push(pNode->right);
		}
		return pRoot; //返回根结点
	}
};

使用栈遍历二叉树进行各结点左右子树的交换。

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};*/
};
class Solution {
     
public:
	TreeNode* Mirror(TreeNode* pRoot) {
     
		if (pRoot == nullptr) //空树无需镜像
			return nullptr;
		stack<TreeNode*> st;
		st.push(pRoot); //先将根结点入栈
		while (!st.empty())
		{
     
			//取栈顶结点
			TreeNode* pNode = st.top();
			st.pop();
			//交换该结点的左右子树
			TreeNode* temp = pNode->left;
			pNode->left = pNode->right;
			pNode->right = temp;
			//若该结点的左结点不为空，则将其左结点入栈
			if (pNode->left)
				st.push(pNode->left);
			//若该结点的右结点不为空，则将其右结点入栈
			if (pNode->right)
				st.push(pNode->right);
		}
		return pRoot; //返回根结点
	}
};