HDU 5025 状态压缩蛇+bfs+dp

题目大意:
孙悟空要找到一条花费时间最短的路径，路上为S的代表有蛇，经过需多花一分钟，其他情况下都是走过花费一分钟，但数字必须依次得到，最后到了唐僧处，可以经过也可以救出，救出前提是得到所有种类的钥匙

 

这道题，我们不断找到到达每一个点的不同状态下的最小花费时间，用dp[N][N][11][status]来存，status代表所有蛇的状态，因为蛇只有5条，所以status<32，不会爆掉。

类似spfa中不断对某个状态进行弛缓操作，如果成功就更新数据后入队，否则不再入队。

这题之所以不能dfs来做，是因为dfs不断从一个点出发搜索一条连续的值，这里因为可以重复经过，也无法设置visit量，而且对于某一点来说到起点的曼哈顿距离都是一样的，由前一个状态确认下一个状态的最好方法还是bfs，bfs过程需要注意什么时候入队，出队，数据的更新。dfs重复操作太多，也会超时。

 

代码：

  1 #include <iostream>

  2 #include <cstdio>

  3 #include <cstring>

  4 #include <algorithm>

  5 #include <queue>

  6 using namespace std;

  7 

  8 #define N 102

  9 int pos[N][N];

 10 

 11 struct Node{

 12     int x,y,key,status;

 13 };

 14 

 15 char mat[N][N];

 16 int dp[N][N][11][1<<5],n,m;

 17 int a,b,c,d,s[N][N];

 18 int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

 19 queue<Node> q;

 20 

 21 void ok(Node p1,Node p2,int x)

 22 {

 23     if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+x)

 24     {

 25         dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+x;

 26         //printf("%d %d %d\n",p2.x,p2.y,dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]);

 27         q.push(p2);

 28     }

 29 }

 30 

 31 void bfs(int x,int y)

 32 {

 33     while(!q.empty())

 34         q.pop();

 35 

 36     Node t;

 37     t.x=x,t.y=y,t.key=0,t.status=0;

 38     q.push(t);

 39     while(!q.empty()){

 40 

 41         Node p1 = q.front();

 42         q.pop();

 43 

 44         for(int i=0;i<4;i++){

 45             Node p2;

 46             p2.x = p1.x+dir[i][0];

 47             p2.y = p1.y+dir[i][1];

 48             if(p2.x>=0&&p2.x<n&&p2.y>=0&&p2.y<n&&mat[p2.x][p2.y]!='#'){

 49                 if(mat[p2.x][p2.y]=='.'){

 50                     p2.key = p1.key;

 51                     p2.status = p1.status;

 52                     //kcout<<"in.."<<endl;

 53                     if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)

 54                     {

 55                         //cout<<"in.."<<endl;

 56                         dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;

 57                         q.push(p2);

 58                     }

 59                 }

 60 

 61                 else if(mat[p2.x][p2.y]=='S'){

 62                     int ins = pos[p2.x][p2.y];

 63                     //cout<<"inS"<<endl;

 64                     if(p1.status & 1<<(ins-1)){

 65                         p2.key = p1.key;

 66                         p2.status = p1.status;

 67                         if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)

 68                         {

 69                        // cout<<"inS"<<endl;

 70                             dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;

 71                             q.push(p2);

 72                         }

 73                     }

 74                     else{

 75                         p2.key = p1.key;

 76                         p2.status = p1.status|1<<(ins-1);

 77                         if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+2)

 78                         {

 79                        // cout<<"inS"<<endl;

 80                             dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+2;

 81                             q.push(p2);

 82                         }

 83                     }

 84 

 85                 }

 86 

 87                 else if(mat[p2.x][p2.y]=='T'){

 88                     p2.key = p1.key;

 89                     p2.status = p1.status;

 90 

 91                     if(p1.key == m){

 92                         if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)

 93                         {

 94                             dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;

 95                         }

 96                     }

 97                     else{

 98                         if(dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]>dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1)

 99                         {

100                             dp[p2.x][p2.y][p2.key][p2.status]=dp[p1.x][p1.y][p1.key][p1.status]+1;

101                         }

102                         q.push(p2);

103                     }

104                 }

105 

106                 else{

107                     int tmp = mat[p2.x][p2.y] - '0';

108                     if(tmp == p1.key+1) {

109                         p2.key = p1.key+1;

110                         p2.status = p1.status;

111                         ok(p1,p2,1);

112                     }

113                     else{

114                         p2.key = p1.key;

115                         p2.status = p1.status;

116                         ok(p1,p2,1);

117                     }

118                 }

119             }

120         }

121     }

122 }

123 

124 int main()

125 {

126     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){

127         if(n==0&&m==0)

128             break;

129 

130         int tmp = 0;

131         memset(dp,0x3f,sizeof(dp));

132 

133         for(int i=0;i<n;i++){

134             for(int j=0;j<n;j++){

135                 cin>>mat[i][j];

136                 if(mat[i][j] == 'K')

137                     a=i,b=j;

138                 else if(mat[i][j] == 'T')

139                     c=i,d=j;

140 

141                 else if(mat[i][j] == 'S')

142                     pos[i][j]=++tmp;

143             }

144         }

145         

146         //确定孙悟空出发点后可以把当前点想象成和'.'一样的功能

147         mat[a][b] = '.';

148         dp[a][b][0][0] = 0;

149         bfs(a,b);

150 

151         int minn = 0x3f3f3f3f;

152 

153         for(int i = 0;i<32;i++){

154             //printf("%d\n",dp[c][d][m][i]);

155             if(dp[c][d][m][i]<minn)

156                 minn = dp[c][d][m][i];

157         }

158 

159         if(minn == 0x3f3f3f3f)

160             printf("impossible\n");

161         else

162             printf("%d\n",minn);

163     }

164     return 0;

165 }