[python实现] 递归回溯(深度优先)构造随机迷宫

最近对迷宫相关的算法产生了兴趣,可能因为了解了一点点图论和算法,突然发现自己这种菜鸡也能试着实现一下迷宫生成

目前主要打算使用Python实现, 之后还会用Unity实现更加形象的生成过程

主要参考:python_marble_xu的博客-CSDN博客https://blog.csdn.net/marble_xu/category_8691561.html

和国外热爱迷宫算法的大佬Jamis Buck的书《 Mazes for Programmers 》 

目录

一.预演

二. 破壁

三.完整代码

四. 效果展示

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一.预演

首先思考如何存储, 当然二维数组比较方便

那如何区分 路与墙 呢? 主要靠如下的映射

 灰色的我们会标志为1, 观察白色的点有何特点, 是的, 他们的横纵坐标均为奇数, 达成这种映射我们可以较为方便的初始化所有空地, 接下来要做的就是打通中间的一些墙, (最后输出的时候,0为可行走的空地,1为墙)

开始的时候设为全都是墙,这样我们在构建迷宫的过程中无需另设表示是否访问的标志

map = [[1 for x in range(self.width)] for y in range(self.height)]

二. 破壁

这个过程和深度优先走迷宫算是互逆了,这里是在"解放",走迷宫是在"占领"

随机找个横纵坐标奇数的起点开始并设为空

startX, startY = (randint(0, widthLimited - 1), randint(0, heightLimited - 1))
map.setMap(2 * startX + 1, 2 * startY + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)

checklist用来存坐标对,在之后的一系列过程中, 我们会将随机选择的方向上(且合理)的点存入其中, 

if x > 0:
    if not map.isVisited(2 * (x - 1) + 1, 2 * y + 1):
        directions.append(DIRECTION.LEFT)
if y > 0:
    if not map.isVisited(2 * x + 1, 2 * (y - 1) + 1):
        directions.append(DIRECTION.UP)
if x < widthLimited - 1:
    if not map.isVisited(2 * (x + 1) + 1, 2 * y + 1):
        directions.append(DIRECTION.RIGHT)
if y < heightLimited - 1:
    if not map.isVisited(2 * x + 1, 2 * (y + 1) + 1):
        directions.append(DIRECTION.DOWN)

注意:

我们判断的是"奇数对"坐标,

别忘了将中间的墙打通哦

if len(directions):
    # 随机选择方向
    direction = choice(directions)

    if direction == DIRECTION.LEFT:
        map.setMap(2 * (x - 1) + 1, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        map.setMap(2 * x, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        waitinglist.append((x - 1, y))
    elif direction == DIRECTION.UP:
        map.setMap(2 * x + 1, 2 * (y - 1) + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        map.setMap(2 * x + 1, 2 * y, ITEM_TYPE.EMPTY)
        waitinglist.append((x, y - 1))
    elif direction == DIRECTION.RIGHT:
        map.setMap(2 * (x + 1) + 1, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        map.setMap(2 * x + 2, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        waitinglist.append((x + 1, y))
    elif direction == DIRECTION.DOWN:
        map.setMap(2 * x + 1, 2 * (y + 1) + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
        map.setMap(2 * x + 1, 2 * y + 2, ITEM_TYPE.EMPTY)
        waitinglist.append((x, y + 1))
    return True
else:
    return False

在无路可通时(即走到某个犄角旮旯,周围的奇数坐标均已开通过), 就返回错误, 并删除 待处理队列waitinglist(整体上看这其实是在模拟栈) 最后一个坐标对, 实现回溯的效果

    waitinglist = []
    waitinglist.append((startX, startY))
    while len(waitinglist):
        if not checkPostion(map, waitinglist[-1][0], waitinglist[-1][1], widthLimited, heightLimited, waitinglist):
            waitinglist.remove(waitinglist[-1])

三.完整代码

from random import randint, choice
from enum import Enum


class ITEM_TYPE(Enum):
    EMPTY = 0,
    BLOCK = 1,

class DIRECTION(Enum):
    LEFT = 0,
    UP = 1,
    RIGHT = 2,
    DOWN = 3,


class Map():
    def __init__(self, width, height):
        self.width = width
        self.height = height

        # 初始化均为墙
        self.map = [[1 for x in range(self.width)] for y in range(self.height)]

    def resetMap(self, value):
        for y in range(self.height):
            for x in range(self.width):
                self.setMap(x, y, value)

    def setMap(self, x, y, value):
        if value == ITEM_TYPE.EMPTY:
            self.map[y][x] = 0
        elif value == ITEM_TYPE.BLOCK:
            self.map[y][x] = 1

    def isVisited(self, x, y):
        return self.map[y][x] == 0

    def showMap(self):
        for row in self.map:
            for item in row:
                if item == 0:
                    print('  ', end='')
                elif item == 1:
                    print('@ ', end='')
            print('')


def checkPostion(map, x, y, widthLimited, heightLimited, waitinglist):
    directions = []
    if x > 0:
        if not map.isVisited(2 * (x - 1) + 1, 2 * y + 1):
            directions.append(DIRECTION.LEFT)
    if y > 0:
        if not map.isVisited(2 * x + 1, 2 * (y - 1) + 1):
            directions.append(DIRECTION.UP)
    if x < widthLimited - 1:
        if not map.isVisited(2 * (x + 1) + 1, 2 * y + 1):
            directions.append(DIRECTION.RIGHT)
    if y < heightLimited - 1:
        if not map.isVisited(2 * x + 1, 2 * (y + 1) + 1):
            directions.append(DIRECTION.DOWN)

    if len(directions):
        # 随机选择方向
        direction = choice(directions)

        if direction == DIRECTION.LEFT:
            map.setMap(2 * (x - 1) + 1, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            map.setMap(2 * x, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            waitinglist.append((x - 1, y))
        elif direction == DIRECTION.UP:
            map.setMap(2 * x + 1, 2 * (y - 1) + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            map.setMap(2 * x + 1, 2 * y, ITEM_TYPE.EMPTY)
            waitinglist.append((x, y - 1))
        elif direction == DIRECTION.RIGHT:
            map.setMap(2 * (x + 1) + 1, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            map.setMap(2 * x + 2, 2 * y + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            waitinglist.append((x + 1, y))
        elif direction == DIRECTION.DOWN:
            map.setMap(2 * x + 1, 2 * (y + 1) + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)
            map.setMap(2 * x + 1, 2 * y + 2, ITEM_TYPE.EMPTY)
            waitinglist.append((x, y + 1))
        return True
    else:
        return False


def recursive(map, widthLimited, heightLimited):
    startX, startY = (randint(0, widthLimited - 1), randint(0, heightLimited - 1))
    map.setMap(2 * startX + 1, 2 * startY + 1, ITEM_TYPE.EMPTY)

    waitinglist = []
    waitinglist.append((startX, startY))
    while len(waitinglist):
        if not checkPostion(map, waitinglist[-1][0], waitinglist[-1][1], widthLimited, heightLimited, waitinglist):
            waitinglist.remove(waitinglist[-1])

# 开始构造迷宫
def startCreateMaze(map):
    recursive(map, map.width // 2, map.height // 2)

def run():
    WIDTH = 27
    HEIGHT = 17
    map = Map(WIDTH, HEIGHT)
    startCreateMaze(map)
    map.showMap()


if __name__ == "__main__":
    run()

四. 效果展示

注意地图的宽高均设为奇数哦, 可参见(一)中的图, 这样才能形成合理映射