Implement Trie (Prefix Tree)

https://leetcode.com/problems/implement-trie-prefix-tree/

Implement a trie with insert, search, and startsWith methods.

Note:
You may assume that all inputs are consist of lowercase letters a-z.

解题思路：

https://en.wikipedia.org/wiki/Trie

首先复习一下，什么叫做Trie树。Trie树的每个节点通常用来保存字符，root节点为空，下面每个父节点到子节点的指针位置，由子节点所代表的字符值决定。所以，Trie树中，通常没有value这个field。

这样，对于Trie树中的某个节点，它的所有子节点拥有相同的字符串前缀。可以看出，Trie树不是一个二叉树，因为对于任意节点，可能它有26个子节点，或者更多（在不限定为小写字母，或者其他字符的情况下）。

Trie树通常被用来做字符串搜索，或者搜索时的字符串输入提示。

本题中，search方法用来查找已经插入Trie树的字符串。要注意，不是只有到叶节点的路径才是已经插入的字符串word，也有可能先插入abcd，再插入abc。所以，对于每个节点，需要一个boolean的值来表示，这个节点到底是不是一个word，还是仅仅是一个前缀。

可以看到，Trie树中的搜索，或者一个字符串，永远是从root开始。不存在从任意节点到任意节点的word。

Trie树的实现，可以用TrieNode[]，也可以用HashMap。前者的问题是，可能有很多哦sparse matrix。

下面是一个数组的实现，有了上面的思路后，代码还是比较清楚的。

class TrieNode {

    // Initialize your data structure here.

    boolean isWord;

    TrieNode[] next;

    public TrieNode() {

        next = new TrieNode[26];

        isWord = false;

    }

}



public class Trie {

    private TrieNode root;



    public Trie() {

        root = new TrieNode();

    }



    // Inserts a word into the trie.

    public void insert(String word) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < word.length(); i++) {

            if(cur.next[word.charAt(i) - 'a'] == null) {

                TrieNode next = new TrieNode();

                cur.next[word.charAt(i) - 'a'] = next;

            }

            cur = cur.next[word.charAt(i) - 'a'];

        }

        cur.isWord = true;

    }



    // Returns if the word is in the trie.

    public boolean search(String word) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < word.length(); i++) {

            cur = cur.next[word.charAt(i) - 'a'];

            if(cur == null) {

                return false;

            }

        }

        return cur.isWord;

    }



    // Returns if there is any word in the trie

    // that starts with the given prefix.

    public boolean startsWith(String prefix) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {

            cur = cur.next[prefix.charAt(i) - 'a'];

            if(cur == null) {

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}



// Your Trie object will be instantiated and called as such:

// Trie trie = new Trie();

// trie.insert("somestring");

// trie.search("key");

用hashMap也一样，代码如下

class TrieNode {

    // Initialize your data structure here.

    boolean isWord;

    Map<Character, TrieNode> next;

    public TrieNode() {

        next = new HashMap<Character, TrieNode>();

        isWord = false;

    }

}



public class Trie {

    private TrieNode root;



    public Trie() {

        root = new TrieNode();

    }



    // Inserts a word into the trie.

    public void insert(String word) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < word.length(); i++) {

            if(cur.next.get(word.charAt(i)) == null) {

                TrieNode next = new TrieNode();

                cur.next.put(word.charAt(i), next);

            }

            cur = cur.next.get(word.charAt(i));

        }

        cur.isWord = true;

    }



    // Returns if the word is in the trie.

    public boolean search(String word) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < word.length(); i++) {

            cur = cur.next.get(word.charAt(i));

            if(cur == null) {

                return false;

            }

        }

        return cur.isWord;

    }



    // Returns if there is any word in the trie

    // that starts with the given prefix.

    public boolean startsWith(String prefix) {

        TrieNode cur = root;

        for(int i = 0; i < prefix.length(); i++) {

            cur = cur.next.get(prefix.charAt(i));

            if(cur == null) {

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}



// Your Trie object will be instantiated and called as such:

// Trie trie = new Trie();

// trie.insert("somestring");

// trie.search("key");