Hdu 4810

2014-05-02 15:53:50

题目连接

2013年南京现场赛的题目，现场的时候，排在我们前面的队伍基本都过了这题，我们后面的队伍也有不少过了这题，唯独我们没有。。

后来是Qingyu Shao想到了思路，然后就让他来敲，我记得当时是Ｃ(n,k)打表的时候出现了问题，好弱。。于是乎就开始吃东西了。

回来之后就一直想Ａ掉这题，但是一直没有思路。半年之后......今天问了下TYS，然后他给我讲了大体思路，才有点感觉。

 

大体思路：记录每一位上１的个数（这里只需要３２位），对于第i天，必须要选出奇数个１才能使该位异或结果位１，否则为０。我们来看样例，

4 

1 2 10 1

这４个数的二进制表示分别为：

0001

0010

1010

0001

比如第２天的时候, 从４个中选出２个来做异或，第４位上只有１个１，所以有３中选法可以使得这一位异或之后结果为１，（也就是Ｃ(3,1) * C(1,1))，第３位的没有１，所以异或结果一定为０，第２位上又２个１，所以有４种选法，同理第一位上也是４种。

所以其结果就是　(1<<3)*C(3,1) + 0 * C(4,2) + (1<<1)*C(2,1)*C(2,1) + (1<<0)*C(2,1)*C(2,1)

 

附上代码：

 1 /*************************************************************************

 2     > File Name: 4810.cpp

 3     > Author: Stomach_ache

 4     > Mail: [email protected]

 5     > Created Time: 2014年05月02日 星期五 15时20分16秒

 6     > Propose: 

 7  ************************************************************************/

 8 

 9 #include <cmath>

10 #include <string>

11 #include <cstdio>

12 #include <fstream>

13 #include <cstring>

14 #include <iostream>

15 #include <algorithm>

16 using namespace std;

17 

18 typedef long long LL;

19 #define MOD (1000000+3)

20 #define MAX_N (1000+3)

21 

22 int n;

23 int a[MAX_N], ans[MAX_N], c[MAX_N][MAX_N];

24 

25 void

26 init() {

27         c[0][0] = c[1][0] = c[1][1] = 1;

28         for (int i = 2; i < MAX_N; i++) {

29                 c[i][0] = 1;

30                 for (int j = 1; j <= i; j++) {

31                         c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % MOD;

32                 }

33         }

34 

35         return ;

36 }

37 

38 void

39 count(int x) {

40         for (int i = 0; i < 32; i++) {

41                 if (x & (1<<i)) {

42                         a[i]++;

43                 }

44         }

45 

46         return ;

47 }

48 

49 int

50 main(void) {

51         init();

52         while (~scanf("%d",&n)) {

53                 memset(a, 0, sizeof(a));

54                 for (int i = 0; i < n; i++) {

55                         int tmp;

56                         scanf("%d", &tmp);

57                         count(tmp);

58                 }

59 

60                 memset(ans, 0, sizeof(ans));

61                 for (int i = 1; i <= n; i++) {

62                         for (int j = 0; j < 32; j++) {

63                                 for (int k = 1; k <= a[j] && k <= i; k += 2) {

64                                         ans[i] = (ans[i] + (LL)c[n-a[j]][i-k]*c[a[j]][k]%MOD*((1 << j)%MOD) % MOD) % MOD;

65                                 }

66                         }

67                 }

68 

69                 for (int i = 1; i <= n; i++) {

70                         printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');

71                 }

72         }

73 

74         return 0;

75 }