leetcode[164]Maximum Gap

Given an unsorted array, find the maximum difference between the successive elements in its sorted form.

Try to solve it in linear time/space.

Return 0 if the array contains less than 2 elements.

You may assume all elements in the array are non-negative integers and fit in the 32-bit signed integer range.

注释部分是我刚开始直接按数据结构上的桶排序，然后通过了，便于刚开始理解。

后来参照别人的思路（想不通的话可以自己借助实例数组，自己跟着程序手动走一遍）：

    用桶排序

    算出相邻两个桶之间的最大差值

    如果是平均分布，则桶的数目和元素的数目相同时，其排序的时间复杂度是0(n)

    假设桶的个数和元素的数目相同，若是平均分布，则每个桶里有一个数，而若某个桶里有两个以上的桶时，这时必有至少一个是空桶，那么最大间隔可能就落在空桶的相邻两个桶存储的数之间，最大间隔不会落在同一个桶的数里，因此我们不需要对每个桶再排一次序，只需要记录同一个桶的最大值和最小值，算出前一个有最大值的桶和后一个有最小值的桶之差，则可能是最大间隔

    步骤：1）.算好用的桶的个数，用最大元素和最小元素算出平均间隔，记录在平均间隔上的最大值和最小值，

         2）. 再算出前一个间隔里的最大值和后一个间隔里的最小值之差，取最大的一个，

         3）. 再算出最小值和第二小的差（平均间隔最小值第一个），最大值和第二大（平均间隔最大值最后一个）的差，三个值相比，取最大的，就是最大间隔

class Solution {

public:

int maximumGap(vector<int> &num) 

{

    if(num.size()<2)return 0;

    int maxN=*max_element(num.begin(),num.end());

    int minN=*min_element(num.begin(),num.end());

    int gap=ceil(double(maxN-minN)/(num.size()-1));

    int nBacket=ceil(double(maxN-minN)/gap);

    vector<pair<int, int>> vec(nBacket,make_pair(INT_MAX,INT_MIN));

    for (int i=0;i<num.size();i++)

    {

        if(num[i]==maxN||num[i]==minN)continue;

        int nBack=(num[i]-minN)/gap;

        if (num[i]<vec[nBack].first)vec[nBack].first=num[i];

        if(num[i]>vec[nBack].second)vec[nBack].second=num[i];

    }

    int maxGap=0;

    int pre=minN;

    for(int i=0;i<nBacket;i++)

    {

        if(vec[i].second==INT_MIN)continue;

        int tmp=vec[i].first-pre;

        maxGap=maxGap>tmp?maxGap:tmp;

        pre=vec[i].second;

    }

    maxGap=maxGap>maxN-pre?maxGap:maxN-pre;

    return maxGap;

}

/**

int maximumGap(vector<int> &num) {

    if(num.size()<2)return 0;

    vector<int> vec0;

    vector<vector<int>> vec1(10,vec0);

    vector<int> tmp(num);

    int min=*min_element(num.begin(),num.end());

    int max=*max_element(num.begin(),num.end());

    int loop=0;

    int tmax=max;

    while (tmax)

    {

        tmax/=10;

        loop++;

    }

    int power=1;

    for (int i=0;i<loop;i++)

    {

        if(i==0)power=1;

        else power*=10;

        vector<vector<int>> vec(vec1);

        for (int k=0;k<tmp.size();k++)

        {

            int n=tmp[k]/power-(int(tmp[k]/(10*power)))*10;

            vec[n].push_back(tmp[k]);

        }

        tmp.clear();

        for(int j=0;j<10;j++)

        {

            if(vec[j].empty())continue;

            else

            {

                for (int jj=0;jj<vec[j].size();jj++)

                {

                    tmp.push_back(vec[j][jj]);

                }

            }

        }

    }

    int maxGap=tmp[1]-tmp[0];

    for (int i=2;i<tmp.size();i++)

    {

        maxGap=maxGap>tmp[i]-tmp[i-1]?maxGap:tmp[i]-tmp[i-1];

    }

    return maxGap;

}

*/

};