leetcode题解----139.单词拆分

139.单词拆分（dp）

问题：给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典，判定 s 是否可以由空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：拆分时可以重复使用字典中的单词

思路：首先定义dp[i]，表示字符串s中前i个字符组成的字符串s[0, i-1]被""拆分后是否可以被字典中的单词所表示。dp[0]可以被字典表示。

如何判断s[0, i-1]能不能被字典表示。若s[0, j -1]可被字典表示且s[j, i-1]可被字典表示，则s[0, i-1]可以被字符串表示。即dp[i]=true。而dp[j]可以在dp[i]之前就可以被计算出来，可得dp[i] = dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i)).

//无剪枝版本
class Solution {
     
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
     
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++){
     
            for(int j = 0; j < i; j++){
     
                if(dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))){
     
                    dp[i] = true;
                    //已经说明s[0, i-1]可以被字典表示的，没必要再遍历了
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}

评论题解剪枝策略：我们可以先计算出字典中最长字符串的长度maxLen和最小字符串的长度minLen，然后每次不用从s[0]开始判断，而是从s[i-minLen]开始，倒着枚举，到s[i-maxLen]结束。由前面我们知道j为字符串s[0, i-1]分割点，假设i大于maxLen，则j=[0, i-maxLen]和j=[i-minLen, i-1]这部分的判断是多余的，因为这部分拆分出的字符串长度总是大于或小于字典中每个单词的长度。

class Solution {
     
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
     
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;

        int maxLen = 0, minLen = 0;
        for(String str: wordDict){
     
            minLen = Math.min(minLen, str.length());
            maxLen = Math.max(maxLen, str.length());
        }
        for(int i = minLen; i <= s.length(); i++){
     
            for(int j = i-minLen; j >=Math.max(i-maxLen, 0); j--){
     
                if(dp[j] && wordDict.contains(s.substring(j, i))){
     
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }
}