【概率论与数理统计】目录

• 第一章 随机事件与概率
  • 1.1 随机事件
  • 1.2 等可能概型
  • 1.3 频率与概率
  • 1.4 概率的公理化定义与性质
  • 1.5 条件概率与随机事件的独立性
  • 1.6 全概率公式与贝叶斯公式
• 第二章 离散型随机变量及其分布
  • 2.1 随机变量
  • 2.2 概率函数
  • 2.3 常用离散型随机变量
  • 2.4 二维随机变量及其分布
  • 2.5 随机变量的独立性与条件分布
  • 2.6 随机变量函数的分布
• 第三章 连续型随机变量及其分布
  • 3.1 分布函数
  • 3.2 概率密度函数
  • 3.3 常用连续型随机变量
  • 3.4 二维随机变量及其分布
  • 3.5 随机变量的独立性与条件分布
  • 3.6 随机变量函数的分布
• 第四章 随机变量的数字特征
  • 4.1 数学期望
  • 4.2 方差与标准差
  • 4.3 协方差与相关系数
  • 4.4 矩与协方差矩阵
  • 4.5 分位数、变异系数与众数
  • 4.6 两个不等式
• 第五章 随机变量序列的极限
  • 5.1 大数定律
  • 5.2 中心极限定理
• 第六章 现代概率论基础简介
  • 6.1 概率空间
  • 6.2 随机变量的分布
  • 6.3 随机变量的数字特征
  • 6.4 复值随机变量
  • 6.5 特征函数
  • 6.6 多维正态分布
• 第七章 数理统计的基本概念
  • 7.1 直方图与条形图
  • 7.2 总体与样本
  • 7.3 经验分布函数
  • 7.4 统计量
  • 7.5 三个常用分布
  • 7.6 抽样分布
• 第八章 参数估计
  • 8.1 参数估计问题
  • 8.2 两种常用点估计
  • 8.3 估计量的评选标准
  • 8.4 置信区间
  • 8.5 正态总体下未知参数的置信区间
  • 8.6 0 - 1分布中未知概率的置信区间
• 第九章 假设检验
  • 9.1 假设检验问题
  • 9.2 正态总体下未知参数的假设检验
  • 9.3 0 - 1分布中未知概率的假设检验
  • 9.4 两类错误
  • 9.5 ${\chi }^2$拟合优度检验
  • 9.6 数据中异常值的检验
• 第十章 回归分析与方差分析
  • 10.1 相关关系问题
  • 10.2 —元回归分析
  • 10.3 线性化方法
  • 10.4 多元回归分析简介
  • 10.5 单因子方差分析
  • 10.6 双因子方差分析简介

【参考教材】
同济大学概率统计教研组. 概率统计（第五版）. 同济大学出版社 2013年