hdu 1542 扫描线求矩形面积的并

很久没做线段树了

求矩形面积的并
分析:
1.矩形比较多，坐标也很大，所以横坐标需要离散化（纵坐标不需要），熟悉离散化后这个步骤不难，所以这里不详细讲解了，不明白的还请百度
2.重点：扫描线法：假想有一条扫描线，从左往右（从右往左），或者从下往上（从上往下）扫描过整个多边形（或者说畸形。。多个矩形叠加后的那个图形）。如果是竖直方向上扫描，则是离散化横坐标，如果是水平方向上扫描，则是离散化纵坐标。
下面的分析都是离散化横坐标的，并且从下往上扫描的。
扫描之前还需要做一个工作，就是保存好所有矩形的上下边，并且按照它们所处的高度进行排序，另外如果是上边我们给他一个值-1，下边给他一个值1，我们用一个结构体来保存所有的上下边
struct segment
{
double l,r,h;   //l，r表示这条上下边的左右坐标，h是这条边所处的高度
int f;   //所赋的值，1或-1
}
接着扫描线从下往上扫描，每遇到一条上下边就停下来，将这条线段投影到总区间上（总区间就是整个多边形横跨的长度），这个投影对应的其实是个插入和删除线段操作。还记得给他们赋的值1或-1吗，下边是1，扫描到下边的话相当于往总区间插入一条线段，
上边-1，扫描到上边相当于在总区间删除一条线段（如果说插入删除比较抽象，
那么就直白说，扫描到下边，投影到总区间，对应的那一段的值都要增1，扫描到上边对应的那一段的值都要减1，如果总区间某一段的值为0，说明其实没有线段覆盖到它，为正数则有，那会不会为负数呢？是不可能的，可以自己思考一下）。
每扫描到一条上下边后并投影到总区间后，就判断总区间现在被覆盖的总长度，然后用下一条边的高度减去当前这条边的高度，乘上总区间被覆盖的长度，就能得到一块面积，并依此做下去，就能得到最后的面积

Sample Input
2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

Sample Output
Test case #1
Total explored area: 180.00

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <cctype>

 4 #include <algorithm>

 5 using namespace std;

 6 #define lson l , m , rt << 1

 7 #define rson m + 1 , r , rt << 1 | 1

 8 

 9 const int maxn = 2222;

10 int cnt[maxn << 2];

11 double sum[maxn << 2];

12 double X[maxn];

13 struct Seg {

14     double h , l , r;

15     int s;

16     Seg(){}

17     Seg(double a,double b,double c,int d) : l(a) , r(b) , h(c) , s(d) {}

18     bool operator < (const Seg &cmp) const {

19         return h < cmp.h;

20     }

21 }ss[maxn];

22 void PushUp(int rt,int l,int r) {

23     if (cnt[rt]) sum[rt] = X[r+1] - X[l];

24     else if (l == r) sum[rt] = 0;

25     else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

26 }

27 void update(int L,int R,int c,int l,int r,int rt) {

28     if (L <= l && r <= R) {

29         cnt[rt] += c;

30         PushUp(rt , l , r);

31         return ;

32     }

33     int m = (l + r) >> 1;

34     if (L <= m) update(L , R , c , lson);

35     if (m < R) update(L , R , c , rson);

36     PushUp(rt , l , r);

37 }

38 int Bin(double key,int n,double X[]) {

39     int l = 0 , r = n - 1;

40     while (l <= r) {

41         int m = (l + r) >> 1;

42         if (X[m] == key) return m;

43         if (X[m] < key) l = m + 1;

44         else r = m - 1;

45     }

46     return -1;

47 }

48 int main() {

49     int n , cas = 1;

50     while (~scanf("%d",&n) && n) {

51         int m = 0;

52         while (n --) {

53             double a , b , c , d;

54             scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);

55             X[m] = a;

56             ss[m++] = Seg(a , c , b , 1);

57             X[m] = c;

58             ss[m++] = Seg(a , c , d , -1);

59         }

60         sort(X , X + m);

61         sort(ss , ss + m);

62         int k = 1;

63         for (int i = 1 ; i < m ; i ++) {

64             if (X[i] != X[i-1]) X[k++] = X[i];

65         }

66         memset(cnt , 0 , sizeof(cnt));

67         memset(sum , 0 , sizeof(sum));

68         double ret = 0;

69         for (int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++) {

70             int l = Bin(ss[i].l , k , X);

71             int r = Bin(ss[i].r , k , X) - 1;

72             if (l <= r) update(l , r , ss[i].s , 0 , k - 1, 1);

73             ret += sum[1] * (ss[i+1].h - ss[i].h);

74         }

75         printf("Test case #%d\nTotal explored area: %.2lf\n\n",cas++ , ret);

76     }

77     return 0;

78 }