数据结构实验七(查找)

题目描述：为班级30个人的姓名设计一个哈希表，假设姓名用汉语拼音表示。要求用除留余数法
构造哈希函数，用线性探测再散列法处理冲突，平均查找长度的上限为2。编写数据结构和算法来实现。并在此基础上通过适当修改，采用顺序查找和二分查找对姓名进行查找，计算两种方法的查找长度。
本次有文档操作，故直接放本次文件
百度网盘提取提取码：2t3x
你的三连就是我创作的最大动力！
顺序查找的平均长度：$$\frac{n+1}{2}$$
折半查找的平均长度 ：$${\log }_2(n+1)-1(n⟶\infty )$$ 当n大于50时候，接近于$${\log }_2(n+1)-1$$
用不同方法解决冲突时哈希表的平均查找长度（成功）

解决冲突的办法	成功的查找（a为装填因子）
线性探查法	$$\frac{1}{2}(1+\frac{1}{1-a})$$
平方探查法	$$-\frac{1}{a}{\log }_e(1-a)$$
拉链法	$$1+\frac{a}{2}$$

本例中，装填因子取0.71，平均查找长度约等于2，符合题意。
解答：
1.顺序查找算法的实现

/*顺序查找法*/
int SeqSearch(RecordList l,string cname){
     
   l.a[0].name=cname;
   int i=l.length;
   while(l.a[i].name!=cname) i--;
   return i;
}

2.折半查找算法的实现

/*先进行排序,折半查找法*/
int BinSearch(RecordList l,string cname){
     
    int low=1,high=l.length;
    int mid;
    while(low<=high){
     
        mid=(low+high)/2;
        if(l.a[mid].name==cname) return mid;
        else if(l.a[mid].name>cname) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return 0;
}

3.散列查找算法的实现

/*在hash表中查找*/
void hashFind(string cname){
     
    int csum=asc(cname);
    int adr=csum%M,d=adr,count=1;
    if(hasha[adr].name==cname) cout<<cname<<"在hash表中是第"<<d<<"位,"<<"查找了"<<count<<"几次"<<endl;
    else if(hasha[adr].sum==0) cout<<"查无此人"<<endl;
    else{
     
        while(1){
     
            d=(d+(csum%10)+1)%M;
            count++;
            if(hasha[d].name==cname){
     
                cout<<cname<<"在hash表中是第"<<d<<"位,"<<"查找了"<<count<<"几次"<<endl;
                break;
            }
            if(hasha[d].sum==0){
     
                cout<<"查无此人"<<endl;
                break;
            }
        }
    }
}

将上述进行整合，其中30个姓名已做成txt文档。
并且通过Excel文档对三种方法进行整合，下面附完整代码进行验证。其中需要说明的是，这里折半查找的排序是通过字符串大小进行排序的，而Hash则是通过字符串的ASCII码除留余数法进行创建。其中hash装填因子我选的是0.71，（一共30个数据，hash表的长度为41）
有时间更新哈希表各种方法与STL中的hash，这个还是比较重要的！
下面附完整代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

const int  hashlength=41;
#define M 37//比表长最大的素数

typedef struct{
     
    string name;
    int sum;
}Stud;

typedef struct{
     
    Stud a[100];//a[0]为工作单元
    int length;
}RecordList;

typedef struct{
     
    string name;
    int sum;
    int si;
}HashList;

/*以ASCII将姓名从小到大排*/
bool cmp(Stud a,Stud b){
     
    return a.name<b.name;
}

/*ascii求和*/
int asc(string name){
     
    int sum=0;
    for(int i=0;i<name.length();i++){
     
        sum+=name[i]-'a';
    }
    return sum;
}


/*顺序查找法*/
int SeqSearch(RecordList l,string cname){
     
   l.a[0].name=cname;
   int i=l.length;
   while(l.a[i].name!=cname) i--;
   return i;
}

/*先进行排序,折半查找法*/
int BinSearch(RecordList l,string cname){
     
    int low=1,high=l.length;
    int mid;
    while(low<=high){
     
        mid=(low+high)/2;
        if(l.a[mid].name==cname) return mid;
        else if(l.a[mid].name>cname) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    return 0;
}

HashList hasha[hashlength];


/*创建hash表*/
void CreatHash(RecordList l){
     
    int i,count,adr,d;
    /*初始化hash列表*/
    for(i=1;i<hashlength;i++){
     
        hasha[i].name="0";
        hasha[i].sum=0;
        hasha[i].si=0;
    }
    for(i=1;i<=30;i++){
     
        count=1;
        adr=(l.a[i].sum)%M;//hash函数
        d=adr;
        if(hasha[adr].si==0){
     //如果不冲突
            hasha[adr].name=l.a[i].name;
            hasha[adr].sum=l.a[i].sum;
            hasha[adr].si=1;
        }
        else{
     
            while(1){
     
                d=(d+(l.a[i].sum%10)+1)%M;
                count++;
                if(hasha[d].sum==0) break;
            }
            hasha[d].name=l.a[i].name;
            hasha[d].sum=l.a[i].sum;
            hasha[d].si=count;
        }
    }
}

/*在hash表中查找*/
void hashFind(string cname){
     
    int csum=asc(cname);
    int adr=csum%M,d=adr,count=1;
    if(hasha[adr].name==cname) cout<<cname<<"在hash表中是第"<<d<<"位,"<<"查找了"<<count<<"次"<<endl;
    else if(hasha[adr].sum==0) cout<<"查无此人"<<endl;
    else{
     
        while(1){
     
            d=(d+(csum%10)+1)%M;
            count++;
            if(hasha[d].name==cname){
     
                cout<<cname<<"在hash表中是第"<<d<<"位,"<<"查找了"<<count<<"次"<<endl;
                break;
            }
            if(hasha[d].sum==0){
     
                cout<<"查无此人"<<endl;
                break;
            }
        }
    }
}

int main(){
     
    RecordList l;
    l.length=0;
    ifstream in("Name.txt", ios::in);
	if (!in.is_open()) {
     
		cout <<"文件打开错误！"<< endl;
		exit (0);
	}
    cout<<"姓名保存在Name.txt文档中"<<endl;
    int i=1;
	while (!in.eof()) {
     
		in >> l.a[i].name;
        l.length++;
        i++;
	}
    for(i=1;i<=30;i++){
     
        l.a[i].sum=asc(l.a[i].name);
    }

    cout<<"请输入需要查找的姓名拼音"<<endl;
    string s;
    cin>>s;

    //顺序查找表
    int t=SeqSearch(l,s);
    if(t!=0){
     
        cout<<s<<"出现在乱序文件的第"<<t<<"位"<<endl;
    }
    else{
     
        cout<<"查无此人"<<endl;
    }
    cout<<"顺序查找成功的平均查找长度为"<<0.5*(30+1)<<endl;

    //折半查找
    sort(l.a+1,l.a+31,cmp);
    int tm=BinSearch(l,s);
    if(tm!=0){
     
        cout<<s<<"出现在正序文件的第"<<tm<<"位"<<endl;
    }
    else{
     
        cout<<"查无此人"<<endl;
    }
    cout<<"折半查找成功的平均长度"<<log(31)/log(2)-1<<endl;

    //Hash表
    CreatHash(l);
    hashFind(s);
    return 0;
}

下面是运行结果

我这里查找的是lihao字符，通过excel表格查看，确实符合上述答案。当然我提前在excel表格中创建这序列，通过打印字符串然后保存文件。