【DL】搭建一个能够【识别猫】 的简单的神经网络

吴恩达深度学习week2-实战：搭建一个能够【识别猫】** 的简单的神经网络**

我们要做的事是搭建一个能够**【识别猫】** 的简单的神经网络

h5py文件是存放两类对象的容器，数据集(dataset)和组(group)，dataset类似数组类的数据集合，和numpy的数组差不多。group是像文件夹一样的容器，它好比python中的字典，有键(key)和值(value)。group中可以存放dataset或者其他的group。”键”就是组成员的名称，”值”就是组成员对象本身(组或者数据集)

一、处理数据集

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import h5py
from lr_utils import load_dataset

train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()
index = 23
plt.imshow(train_set_x_orig[index])
plt.subplot(2,3,1)
plt.imshow(train_set_x_orig[25])
plt.subplot(2,3,2)
plt.imshow(train_set_x_orig[1])
plt.subplot(2,3,3)
plt.imshow(train_set_x_orig[2])
plt.subplot(2,3,4)
plt.imshow(train_set_x_orig[3])
plt.subplot(2,3,5)
plt.imshow(train_set_x_orig[4])
plt.subplot(2,3,6)
plt.imshow(train_set_x_orig[5])
plt.show()
#print("train_set_y=" + str(train_set_y)) #你也可以看一下训练集里面的标签是什么样的。

#打印出当前的训练标签值
#使用np.squeeze的目的是压缩维度，【未压缩】train_set_y[:,index]的值为[1] , 【压缩后】np.squeeze(train_set_y[:,index])的值为1
#print("【使用np.squeeze：" + str(np.squeeze(train_set_y[:,index])) + "，不使用np.squeeze： " + str(train_set_y[:,index]) + "】")
#只有压缩后的值才能进行解码操作
print("y=" + str(train_set_y[:,index]) + ", it's a " + classes[np.squeeze(train_set_y[:,index])].decode("utf-8") + "' picture")
m_train= train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量
m_test = test_set_y.shape[1]  #测试集里图片的数量
num_px = train_set_x_orig.shape[1]  #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。
#print(num_px)
#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print("训练集的数量：m_train = "+ str(m_train))
print("测试集的数量： m_test= "+ str(m_test))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

为了方便，我们要把维度为（64，64，3）的numpy数组重新构造为（64 x 64 x 3，1）的数组，要乘以3的原因是每张图片是由64x64像素构成的，而每个像素点由（R，G，B）三原色构成的，所以要乘以3。在此之后，我们的训练和测试数据集是一个numpy数组，【每列代表一个平坦的图像】 ，应该有m_train和m_test列。

#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
#将训练集的维度降低并转置。
#print(train_set_x_orig.shape)  #(209,64,64,3) 
# print(train_set_x_orig.shape[0])、
# print(train_set_x_orig)
# print(train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1))
train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T  #X.reshape(X.shape[0], -1).T可以将一个维度为(a,b,c,d)的矩阵转换为一个维度为(b∗c∗d, a)的矩阵。
#(209,64,64,3) 转变成（64*64*3，209）  但是想让X变成209行，列数不知道是多少，所以也就是209 * 64 * 64 * 3 / 209，也就是64 * 64 * 3。
#reshape 不知道哪一行/列是多少，可就设置为-1
#print(train_set_x_flatten.shape)   #(209,12288).T=(12288, 209)

#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

这一段意思是指把数组变为209行的矩阵（因为训练集里有209张图片），但是我懒得算列有多少，于是我就用-1告诉程序你帮我算，最后程序算出来时12288列，我再最后用一个T表示转置，这就变成了12288行，209列。测试集亦如此。

print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))

为了表示彩色图像，必须为每个像素指定红色，绿色和蓝色通道（RGB），因此像素值实际上是从0到255范围内的三个数字的向量。机器学习中一个常见的预处理步骤是对数据集进行居中和标准化，这意味着可以减去每个示例中整个numpy数组的平均值，然后将每个示例除以整个numpy数组的标准偏差。但对于图片数据集，它更简单，更方便，几乎可以将数据集的每一行除以255（像素通道的最大值），因为在RGB中不存在比255大的数据，所以我们可以放心的除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，

train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255
#print(train_set_x)

二、构建神经网络

建立神经网络的主要步骤是：
1.定义模型结构（例如输入特征的数量）
2.初始化模型的参数
3.循环：
3.1 计算当前损失（正向传播）
3.2 计算当前梯度（反向传播）
3.3 更新参数（梯度下降）

#现在构建sigmoid()，需要使用 sigmoid（w ^ T x + b） 计算来做出预测。
def sigmoid(z):
    s = 1/(1+np.exp(-z))
    return s

#测试sigmoid() 
#测试sigmoid()
print("====================测试sigmoid====================")
print("sigmoid(0) = "+ str(sigmoid(0)))
print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))

#1.初始化我们需要的参数w和b
def initialize_with_zeros(dim):
    """
        此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。 
        参数：
            dim  - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）
        返回：
            w  - 维度为（dim，1）的初始化向量。
            b  - 初始化的标量（对应于偏差）
    """
    w = np.zeros(shape = (dim,1))
    b = 0
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
    return (w , b)
#isinstance_with_zeros(5)

#2.执行“前向”和“后向”传播步骤来学习参数。
#我们现在要实现一个计算成本函数及其渐变的函数propagate（）
def propagate(w,b,X,Y):
    """
    实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)

    返回：
        cost- 逻辑回归的负对数似然成本
        dw  - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
        db  - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同 
    """
    m = X.shape[1]

    #正向传播
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X)+b)   #这里是y帽 预测值
    cost = (-1/m)*np.sum(Y*np.log(A)+(1-Y)*(np.log(1-A)))  

    #反向传播
    dz = A-Y
    dw = (1/m)*np.dot(X,dz.T)
    db = (1/m)*np.sum(dz)

    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)   #去掉冗余单一的坐标轴数据
    assert(cost.shape == ())  #() 是一个空元组，这个断言检查 cost 的形状是否是一个空元组。因此它会检查 cost 是否为标量。
    """
    np.squeeze用于移除 numpy.ndarray 中带有 Singleton 元素的轴.例如，如果您有一个 numpy 数组 a形状(n,m,1,p) ，然后 np.squeeze(a)将使形状为 (n,m,p) ，减少第三个轴，因为它只有一个元素。
    在这里，cost应该是单个值。虽然是 np.ndarray形状() ，在计算本身之后，一个额外的步骤 np.squeeze(a)明确采取以确保如果它确实包含任何冗余轴，则将其删除。
    """
    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads = {
     
        "dw":dw,
        "db":db
    }

    return (grads,cost)



#测试一下propagate
print("====================测试propagate====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
print("dw = "+ str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print ("cost = " + str(cost))



#3.梯度下降更新参数
"""
目标是通过最小化成本函数 J JJ 来学习 w ww和b bb 。对于参数 θ \thetaθ ，更新规则是 $ \theta = \theta - \alpha \text{ } d\theta$，其中 α \alphaα 是学习率。
"""

def optimize(w,b,X,Y,num_iterations,learning_rate,print_cost = False):
    """
    此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b
    
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
        num_iterations  - 优化循环的迭代次数
        learning_rate  - 梯度下降更新规则的学习率
        print_cost  - 每100步打印一次损失值
    
    返回：
        params  - 包含权重w和偏差b的字典
        grads  - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
        成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。
    
    提示：
    我们需要写下两个步骤并遍历它们：
        1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
        2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
    """
    costs = []  #每迭代100次保存一下cost

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w,b,X,Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate * dw
        b = b -learning_rate * db

        #记录cost
        if i%100 == 0:
            costs.append(cost)
        #打印cost数据
        if (print_cost) and (i%100 == 0):
            print("迭代次数：%i，误差值： %f " %(i,cost))

    params  = {
     
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
     
            "dw": dw,
            "db": db } 
    return (params , grads , costs)


#测试一下优化函数
#测试optimize
print("====================测试optimize====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=100 , learning_rate = 0.009 , print_cost = False)
#params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=201 , learning_rate = 0.009 , print_cost = True)
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("b = " + str(params["b"]))
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))

#optimize函数会输出已学习的w和b的值，我们可以使用w和b来预测数据集X的标签
        

三、使用神经网络

我们要实现预测函数predict（）。计算预测有两个步骤：
1.计算 Y ^ = A = σ ( w T X + b )
2.将a的值变为0（如果激活值<= 0.5）或者为1（如果激活值> 0.5）

然后将预测值存储在向量Y_prediction中

def predict(w,b,X):
    """
    使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据
    返回：
        Y_prediction  - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）
    """
    m = X.shape[1]  #图片的数量
    Y_prediction= np.zeros((1,m))
    w = w.reshape(X.shape[0],1)

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X)+b)
    for i in range(A.shape[1]):
        #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
        Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0

    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (1,m))   #如果Y_prediction.shape == (1,m) 为假，则发送断言，
    #使用 assert 的缺点是，频繁的调用会极大的影响程序的性能，增加额外的开销。
    return Y_prediction


#测试predict
print("====================测试predict====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
print("predictions = " + str(predict(w, b, X)))

这些函数统统整合到一个model()函数中，届时只需要调用一个model()就基本上完成所有的事了。

def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
    """
    通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型
    
    参数：
        X_train  - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
        Y_train  - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
        X_test   - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
        Y_test   - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
        num_iterations  - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
        learning_rate  - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
        print_cost  - 设置为true以每100次迭代打印成本
    
    返回：
        d  - 包含有关模型信息的字典。
    """
    w,b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])  # 此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。
    parameters,grads,costs = optimize(w,b,X_train,Y_train,num_iterations,learning_rate , print_cost)

    #从字典“参数”中检索参数w和b
    w , b = parameters["w"] , parameters["b"]
    
     #预测测试/训练集的例子
    Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
    Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)

    #打印训练后的准确性
    #print(Y_prediction_train)
    #print(Y_prediction_train - Y_train)
    #print(np.abs(Y_prediction_train - Y_train))
    #print(np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)))  #这是有误差的矩阵平均值
    #print(np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train))*100)
    print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")  #np.abs算数组各元素的绝对值
    print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")


    d = {
     
            "costs" : costs,
            "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
            "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
            "w" : w,
            "b" : b,
            "learning_rate" : learning_rate,
            "num_iterations" : num_iterations 
        }

    return d

#实际测试：
print("====================测试model====================")     
#这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)

可视化

#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])  #np.squeeze（）函数可以删除数组形状中的单维度条目，即把shape中为1的维度去掉，但是对非单维的维度不起作用。
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()

让我们进一步分析一下，并研究学习率alpha的可能选择。为了让渐变下降起作用，我们必须明智地选择学习速率。学习率α \alphaα 决定了我们更新参数的速度。如果学习率过高，我们可能会“超过”最优值。同样，如果它太小，我们将需要太多迭代才能收敛到最佳值。这就是为什么使用良好调整的学习率至关重要的原因。

learning_rates= [0.01,0.001,0.0001]
models = {
     }
for i in learning_rates:
    print ("learning rate is:" + str(i))
    models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False)
    print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n')
    print(models)
for i in learning_rates:
    plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))

 
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')

legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()

lr_utils.py文件：

import numpy as np
import h5py
    
    
def load_dataset():
    train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r")
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features 保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）。
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels  保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。

    test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features  保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）。

    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes  保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]。
    
    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))
    
    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes