5.5二叉树的存储结构

二叉树的存储结构

1.二叉树的顺序存储结构

顺序存储结构对存储树这种一对多的关系结构实现起来是比较困难的。但是二叉树由于其特殊性，可以用顺序结构来实现。

①完全二叉树的顺序存储

例如：用数组对如下二叉树进行存储

由于完全二叉树定义严格，可以直接将完全二叉树的结点存放进数组里，这里就体现了完全二叉树的优越性。

②一般二叉树的顺序存储

对于一般的二叉树，可以将其按完全二叉树编号，但是要把不存在的结点设置为“^”。

例如：用数组对如下二叉树进行存储

③右斜树的顺序存储

例如：用数组对如下右斜树进行存储

很显然，对于深度为k的右斜树来说，它只有k个结点，却要分配2^k-1个存储单元，对空间是机器浪费的。因此，顺序存储结构一般只用于完全二叉树。

2.二叉链表

顺序存储适用性不强，只适用于完全二叉树，因此我们要考虑链式存储结构。二叉树每个结点最多有两个孩子，所以为他设计一个数据域和两个指针域，我们称这样的链表尾二叉链表。 结点结构如下：

其C++表示为：

//树的结点定义
struct TreeNode {
     
	int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {
     }
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {
     }
    TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {
     }
};

其中，data为数据域，存放结点数据；lchild和rchild为指针域，分别存放指向左孩子和右孩子的指针。

例如，下面的二叉树的二叉链表结构如下。