C#中实现PriorityQueue优先级队列的代码

前言

前段时间看到有大佬对.net 6.0新出的PriorityQueue(优先级队列)数据结构做了解析，但是没有源码分析，所以本着探究源码的心态，看了看并分享出来。它不像普通队列先进先出(FIFO)，而是根据优先级出队。
ps:读者多注意代码的注释。

D叉树的认识(d-ary heap)

首先我们在表示一个堆(大顶堆或小顶堆)的时候，实际上是通过一个一维数组来维护一个二叉树(d=2,d表示每个父节点最多有几个子节点)，首先看下图的二叉树，数字代表索引：

任意一个节点的父节点的索引为：(index - 1) / d任意一个节点的左子节点的索引为：(index * d) + 1任意一个节点的右子节点的索引为：(index * d) + 2它的时间复杂度为O(logndn)
通过以上公式，我们就可以轻松通过一个数组来表达一个堆，只需保证能拿到正确的索引即可进行快速的插入和删除。

源码解析

构造初始化

关于这部分主要介绍关键的字段和方法，比较器的初始化以及堆的初始化，请看如下代码：

public class PriorityQueue
{
    /// 

    /// 保存所有节点的一维数组且每一项是个元组
    /// 
    private (TElement Element, TPriority Priority)[] _nodes;

    /// 

    /// 优先级比较器，这里用的泛型，比较器可以自己实现
    /// 
    private readonly IComparer? _comparer;

    /// 

    /// 当前堆的大小
    /// 
    private int _size;

    /// 

    /// 版本号
    /// 
    private int _version;

    /// 

    /// 代表父节点最多有4个子节点，也就是d=4(d=4时好像效率最高)
    /// 
    private const int Arity = 4;

    /// 

    /// 使用位运算符，表示左移2或右移2(效率更高)，即相当于除以4，
    /// 
    private const int Log2Arity = 2;

    /// 

    ///  构造函数初始化堆和比较器
    /// 
    public PriorityQueue()
    {
        _nodes = Array.Empty<(TElement, TPriority)>();
        _comparer = InitializeComparer(null);
    }

    /// 

    ///  重载构造函数，来定义比较器否则使用默认的比较器
    /// 
    public PriorityQueue(IComparer? comparer)
    {
        _nodes = Array.Empty<(TElement, TPriority)>();
        _comparer = InitializeComparer(comparer);
    }
    private static IComparer? InitializeComparer(IComparer? comparer)
    {
        //如果是值类型，如果是默认比较器则返回null
        if (typeof(TPriority).IsValueType)
        {
            if (comparer == Comparer.Default)
            {
                return null;
            }

            return comparer;
        }
        //否则就使用自定义的比较器
        else
        {
            return comparer ?? Comparer.Default;
        }
    }

    /// 

    /// 获取索引的父节点
    /// 
    private int GetParentIndex(int index) => (index - 1) >> Log2Arity;

    /// 

    /// 获取索引的左子节点
    /// 
    private int GetFirstChildIndex(int index) => (index << Log2Arity) + 1;
}

单元总结：

1. 实际所有元素使用一维数组来维护这个堆。
2. 调用方可以自定义比较器，但是类型得一致。
3. 如果没有比较器，则使用默认的比较器。
4. 默认一个父节点最多有4个子节点，D=4时效率好像是最好的。
5. 获取父节点索引位置和子节点索引位置使用位运算符，效率更高。

入队操作

入队操作操作相对简单，主要是做扩容和插入处理，请看如下代码：

public void Enqueue(TElement element, TPriority priority)
{
    //拿到最大位置的索引，然后再将数组长度+1
    int currentSize = _size++;
    _version++;
    //如果长度相等，说明已经到达最大位置，数组需要扩容了才能容下更多的元素
    if (_nodes.Length == currentSize)
    {
        //扩容,参数是代表数组最小容量
        Grow(currentSize + 1);
    }

    if (_comparer == null)
    {
        
        MoveUpDefaultComparer((element, priority), currentSize);
    }
    else
    {
        MoveUpCustomComparer((element, priority), currentSize);
    }
}
private void Grow(int minCapacity)
{
    //增长倍数
    const int GrowFactor = 2;
    //每次扩容的最小值
    const int MinimumGrow = 4;
    //每次扩容都2倍扩容
    int newcapacity = GrowFactor * _nodes.Length;

    //数组不能大于最大长度
    if ((uint)newcapacity > Array.MaxLength) newcapacity = Array.MaxLength;

    //使用他们两个的最大值
    newcapacity = Math.Max(newcapacity, _nodes.Length + MinimumGrow);

    //如果比参数小，则使用参数的最小值
    if (newcapacity < minCapacity) newcapacity = minCapacity;
    //重新分配内存，设置大小，因为数组的保存在内存中是连续的
    Array.Resize(ref _nodes, newcapacity);
}
private void MoveUpDefaultComparer((TElement Element, TPriority Priority) node, int nodeIndex)
{
    //nodes保存副本
    (TElement Element, TPriority Priority)[] nodes = _nodes;
    //这里入队操作是从空闲索引第一个位置开始插入
    while (nodeIndex > 0)
    {
        //找父节点索引位置
        int parentIndex = GetParentIndex(nodeIndex);
        (TElement Element, TPriority Priority) parent = nodes[parentIndex];
        //插入节点和父节点比较，如果小于0(默认比较器情况下构建的小顶堆)，则交换位置
        if (Comparer.Default.Compare(node.Priority, parent.Priority) < 0)
        {
            nodes[nodeIndex] = parent;
            nodeIndex = parentIndex;
        }
        //算是性能优化吧，不必检查所有节点，当发现大于时，就直接退出就可以了
        else
        {
            break;
        }
    }
    //将插入节点放到它应该的位置
    nodes[nodeIndex] = node;
}

单元总结：

• 首先记录当前元素最大的索引位置，根据适当的情况来扩容。
• 扩容正常情况下是以2倍的增长速度扩容。
• 插入数据时，从最后一个节点的父节点向上还是找，比较元素的Priority，交换位置，默认情况下是构建小顶堆。

出队操作

出队操作简单来说就是将根元素返回并移除(也就是数组的第一个元素)，然后根据比较器将最小或最大的元素放到堆顶，请看如下代码：

public TElement Dequeue()
{
    if (_size == 0)
    {
        throw new InvalidOperationException(SR.InvalidOperation_EmptyQueue);
    }
    //将堆顶元素返回
    TElement element = _nodes[0].Element;
    //然后调整堆
    RemoveRootNode();
    return element;
}
private void RemoveRootNode()
{
    //记录最后一个元素的索引位置，并且将堆的大小-1
    int lastNodeIndex = --_size;
    _version++;

    if (lastNodeIndex > 0)
    {
        //堆的大小已经被减1，所以将最后一个元素作为副本，开始从堆顶重新整理堆
        (TElement Element, TPriority Priority) lastNode = _nodes[lastNodeIndex];
        if (_comparer == null)
        {
            MoveDownDefaultComparer(lastNode, 0);
        }
        else
        {
            MoveDownCustomComparer(lastNode, 0);
        }
    }

    if (RuntimeHelpers.IsReferenceOrContainsReferences<(TElement, TPriority)>())
    {
        //将最后一个位置的元素设置为默认值
        _nodes[lastNodeIndex] = default;
    }
}
private void MoveDownDefaultComparer((TElement Element, TPriority Priority) node, int nodeIndex)
{
    (TElement Element, TPriority Priority)[] nodes = _nodes;
    //堆的实际大小
    int size = _size;

    int i;
    //当左子节点的索引小于堆的实际大小时
    while ((i = GetFirstChildIndex(nodeIndex)) < size)
    {
        //左子节点元素
        (TElement Element, TPriority Priority) minChild = nodes[i];
        //当前左子节点的索引
        int minChildIndex = i;
        //这里即找到所有同一个父节点的相邻子节点，但是要判断是否超出了总的大小
        int childIndexUpperBound = Math.Min(i + Arity, size);
        //按照索引区间顺序查找，并根据比较器找到最小的子元素位置
        while (++i < childIndexUpperBound)
        {
            (TElement Element, TPriority Priority) nextChild = nodes[i];
            if (Comparer.Default.Compare(nextChild.Priority, minChild.Priority) < 0)
            {
                minChild = nextChild;
                minChildIndex = i;
            }
        }
        //如果最后一个节点的元素，比这个最小的元素还小，那么直接放到父节点即可
        if (Comparer.Default.Compare(node.Priority, minChild.Priority) <= 0)
        {
            break;
        }
        //将最小的子元素赋值给父节点
        nodes[nodeIndex] = minChild;
        nodeIndex = minChildIndex;
    }
    //将最后一个节点放到空闲出来的索引位置
    nodes[nodeIndex] = node;
}

单元总结：

• 返回根节点元素，然后移除根节点元素，调整堆。
• 从根节点开始，依次查找对应父节点的所有子节点，放到堆顶，也就是数组索引0的位置，然后如果树还有层数，继续循环查找。
• 将最后一个元素放到堆适当的位置，然后再将最后一个位置的元素置为默认值。

总结

通过源码的解读，除了了解类的设计之外，更对对优先级队列数据结构的实现有了更加深刻和清晰的认识。
这里也只是粘贴出主要的代码，需要看详细代码的请点击这里，笔者可能有一些解读错误的地方，欢迎评论指正。

到此这篇关于C#中PriorityQueue(优先级队列)的实现的文章就介绍到这了,更多相关C#优先级队列内容请搜索脚本之家以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持脚本之家！