poj2348(博弈）

poj2348

给定两个数a，b，大的数能减少小的数的倍数，不能是的数小于0，谁先使得数等于0，谁就赢了

有三种情况

 

① a % b ==0  这个状态是必胜的

② a - b < b  这个状态是必胜还是必败，关键在于下一个状态是必胜还是必败

③ a - b > b 这个状态一定是必胜的，这个状态可以看做是a - xb < b 如果a-(x-1)b是比败的，那么a-xb是必胜的，  如果a-(x-1)b是必胜的，那么a-xb是必败的

所以第三种状态一定是必胜的。

 

所以谁先走到第一种和第三种状态，谁就是必胜的。

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;

16 const int INF = 1 << 30;

17 /*

18 2006

19 35357670

20 

21 */

22 

23 int main()

24 {

25     int a, b;

26     while (scanf("%d%d", &a, &b))

27     {

28         if (a == 0 && b == 0)

29             break;

30         bool f = true;

31         for (;;)

32         {

33             if (a < b) swap(a, b);

34             if (a%b == 0) break;

35             if (a - b>b) break;

36             a -= b;

37             f = !f;

38         }

39         if (f)

40             puts("Stan wins");

41         else

42             puts("Ollie wins");

43     }

44 }