ACM费马大定理

Description

费马大定理：当n>2时，不定方程aⁿ+bⁿ=cⁿ没有正整数解。比如a³+b³=c³没有正整数解。为了活跃气氛，我们不妨来个搞笑版：把方程改成a³+b³=c3，这样就有解了，比如a=4, b=9, c=79时4³+9³=793。

输入两个整数x, y, 求满足x<=a,b,c<=y的整数解的个数。

Input

输入最多包含10组数据。每组数据包含两个整数x, y（1<=x,y<=10⁸）。

Output

对于每组数据，输出解的个数。

Sample Input

1 10

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int main()

{

    int h=0;

    int x,y;

    while(cin>>x>>y)

    {

        int k=0;

        for(int a=x;a<=1000&&a<=y;a++)

            for(int b=x;b<=1000&&b<=y;b++)

            {

                int d=a*a*a+b*b*b;

                if(d%10==3)

                {

                    int c=(d-3)/10;

                    if(c>=x&&c<=y) k++;

                }

            }

            printf("Case %d: %d\n",++h,k);

    }

    return 0;

}

 

1 20

123 456789

Sample Output

Case 1: 0

Case 2: 2

Case 3: 16

 

解题思路：我们首先可以确定a,b的范围都是从x到1000；并且a  b都要大于y；然后我们要对所给的范围内的所有啊a b都进行运算得到一个d；我们要判断我们所得到的d的个位是否为3，并且这个d是否满足减去3之后的的数除以10的值是否在所给的范围内;用h来累计我们所进行的案例数，用k来累计满足范围的c的个数。

程序代码：