百度PaddlePaddle零基础实践深度学习笔记——卷积神经网络

卷积神经网络基础

卷积

主要介绍内容有：

卷积计算

填充（padding）

步幅（stride）

多输入通道、多输出通道和批量操作

卷积计算：
卷积是数学分析中的一种积分变换的方法，在图像处理中采用的是卷积的离散形式。这里需要说明的是，在卷积神经网络中，卷积层的实现方式实际上是数学中定义的互相关 （cross-correlation）运算，与数学分析中的卷积定义有所不同，这里跟其他框架和卷积神经网络的教程保持一致，都使用互相关运算作为卷积的定义，具体的计算过程如下图所示。

卷积核（kernel）也被叫做滤波器（filter），假设卷积核的高和宽分别为Kh和Kw，则称为
Kh x Kw卷积，比如3×5卷积，就是指卷积核的高为3, 宽为5。

在卷积神经网络中，一个卷积算子除了上面描述的卷积过程之外，还包括加上偏置项的操作。例如假设偏置为1，则上面卷积计算的结果为：

0×1+1×2+2×4+3×5 +1=26

0×2+1×3+2×5+3×6 +1=32

0×4+1×5+2×7+3×8 +1=44

0×5+1×6+2×8+3×9 +1=50

填充：
在上面的例子中，输入图片尺寸为3×3，输出图片尺寸为2×2，经过一次卷积之后，图片尺寸变小。卷积输出特征图的尺寸计算方法如下：

通过多次计算我们发现，当卷积核尺寸大于1时，输出特征图的尺寸会小于输入图片尺寸。说明经过多次卷积之后尺寸会不断减小。为了避免卷积之后图片尺寸变小，通常会在图片的外围进行填充(padding)，如下图所示。


步幅

多输入通道场景
上面的例子中，卷积层的数据是一个2维数组，但实际上一张图片往往含有RGB三个通道，要计算卷积的输出结果，卷积核的形式也会发生变化。假设输入图片的通道数为Cin，输入数据的形状是Cin×Hin×Win ，计算过程如下图 所示。

多输出通道场景
一般来说，卷积操作的输出特征图也会具有多个通道Cout，这时我们需要设计Cout个维度为Cin×kh×kw的卷积核，卷积核数组的维度是Cout×Cin×kh×kw，如下图所示。

池化

池化是使用某一位置的相邻输出的总体统计特征代替网络在该位置的输出，其好处是当输入数据做出少量平移时，经过池化函数后的大多数输出还能保持不变。比如：当识别一张图像是否是人脸时，我们需要知道人脸左边有一只眼睛，右边也有一只眼睛，而不需要知道眼睛的精确位置，这时候通过池化某一片区域的像素点来得到总体统计特征会显得很有用。由于池化之后特征图会变得更小，如果后面连接的是全连接层，能有效的减小神经元的个数，节省存储空间并提高计算效率。 如下图所示，将一个2×2的区域池化成一个像素点。通常有两种方法，平均池化和最大池化。

如图（a）：平均池化。这里使用大小为2×2的池化窗口，每次移动的步幅为2，对池化窗口覆盖区域内的像素取平均值，得到相应的输出特征图的像素值。
如图（b）：最大池化。对池化窗口覆盖区域内的像素取最大值，得到输出特征图的像素值。当池化窗口在图片上滑动时，会得到整张输出特征图。池化窗口的大小称为池化大小，用kh×kw
表示。在卷积神经网络中用的比较多的是窗口大小为2×2，步幅为2的池化。

在卷积神经网络中，通常使用2×2大小的池化窗口，步幅也使用2，填充为0，通过这种方式的池化，输出特征图的高和宽都减半，但通道数不会改变。

五种神经网络结构

LeNet

LeNet是最早的卷积神经网络之一。1998年，Yan LeCun第一次将LeNet卷积神经网络应用到图像分类上，在手写数字识别任务中取得了巨大成功。LeNet通过连续使用卷积和池化层的组合提取图像特征，其架构如 图1 所示，这里展示的是作者论文中的LeNet-5模型：

第一模块：包含5×5的6通道卷积和2×2的池化。卷积提取图像中包含的特征模式（激活函数使用sigmoid），图像尺寸从32减小到28。经过池化层可以降低输出特征图对空间位置的敏感性，图像尺寸减到14。

第二模块：和第一模块尺寸相同，通道数由6增加为16。卷积操作使图像尺寸减小到10，经过池化后变成5。

第三模块：包含5×5的120通道卷积。卷积之后的图像尺寸减小到1，但是通道数增加为120。将经过第3次卷积提取到的特征图输入到全连接层。第一个全连接层的输出神经元的个数是64，第二个全连接层的输出神经元个数是分类标签的类别数，对于手写数字识别其大小是10。然后使用Softmax激活函数即可计算出每个类别的预测概率。

AlexNet

随着技术的进步和发展，计算机的算力越来越强大，尤其是在GPU并行计算能力的推动下，复杂神经网络的计算也变得更加容易实施。另一方面，互联网上涌现出越来越多的数据，极大的丰富了数据库。同时也有越来越多的研究人员开始专门针对神经网络做算法和模型的优化，Alex Krizhevsky等人提出的AlexNet以很大优势获得了2012年ImageNet比赛的冠军。这一成果极大的激发了产业界对神经网络的兴趣，开创了使用深度神经网络解决图像问题的途径，随后也在这一领域涌现出越来越多的优秀成果。

AlexNet与LeNet相比，具有更深的网络结构，包含5层卷积和3层全连接，同时使用了如下三种方法改进模型的训练过程：

1.数据增广：深度学习中常用的一种处理方式，通过对训练随机加一些变化，比如平移、缩放、裁剪、旋转、翻转或者增减亮度等，产生一系列跟原始图片相似但又不完全相同的样本，从而扩大训练数据集。通过这种方式，可以随机改变训练样本，避免模型过度依赖于某些属性，能从一定程度上抑制过拟合。

2.使用Dropout抑制过拟合

3.使用ReLU激活函数减少梯度消失现象

AlexNet

VGG是当前最流行的CNN模型之一，2014年由Simonyan和Zisserman提出，其命名来源于论文作者所在的实验室Visual Geometry Group。AlexNet模型通过构造多层网络，取得了较好的效果，但是并没有给出深度神经网络设计的方向。VGG通过使用一系列大小为3x3的小尺寸卷积核和pooling层构造深度卷积神经网络，并取得了较好的效果。VGG模型因为结构简单、应用性极强而广受研究者欢迎，尤其是它的网络结构设计方法，为构建深度神经网络提供了方向。

下图是VGG-16的网络结构示意图，有13层卷积和3层全连接层。VGG网络的设计严格使用3×3的卷积层和池化层来提取特征，并在网络的最后面使用三层全连接层，将最后一层全连接层的输出作为分类的预测。 在VGG中每层卷积将使用ReLU作为激活函数，在全连接层之后添加dropout来抑制过拟合。使用小的卷积核能够有效地减少参数的个数，使得训练和测试变得更加有效。比如使用两层3×3卷积层，可以得到感受野为5的特征图，而比使用5×5的卷积层需要更少的参数。由于卷积核比较小，可以堆叠更多的卷积层，加深网络的深度，这对于图像分类任务来说是有利的。VGG模型的成功证明了增加网络的深度，可以更好的学习图像中的特征模式。

GoogleNet

GoogLeNet是2014年ImageNet比赛的冠军，它的主要特点是网络不仅有深度，还在横向上具有“宽度”。由于图像信息在空间尺寸上的巨大差异，如何选择合适的卷积核大小来提取特征就显得比较困难了。空间分布范围更广的图像信息适合用较大的卷积核来提取其特征，而空间分布范围较小的图像信息则适合用较小的卷积核来提取其特征。为了解决这个问题，GoogLeNet提出了一种被称为Inception模块的方案。如下图所示：

GoogLeNet的架构如下图所示，在主体卷积部分中使用5个模块（block），每个模块之间使用步幅为2的3 ×3最大池化层来减小输出高宽。
1.第一模块使用一个64通道的7 × 7卷积层。
2.第二模块使用2个卷积层:首先是64通道的1 × 1卷积层，然后是将通道增大3倍的3 × 3卷积层。
3.第三模块串联2个完整的Inception块。
4.第四模块串联了5个Inception块。
5.第五模块串联了2 个Inception块。
6.第五模块的后面紧跟输出层，使用全局平均池化层来将每个通道的高和宽变成1，最后接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

ResNet

ResNet是2015年ImageNet比赛的冠军，将识别错误率降低到了3.6%，这个结果甚至超出了正常人眼识别的精度。

我们可以发现随着深度学习的不断发展，模型的层数越来越多，网络结构也越来越复杂。那么是否加深网络结构，就一定会得到更好的效果呢？从理论上来说，假设新增加的层都是恒等映射，只要原有的层学出跟原模型一样的参数，那么深模型结构就能达到原模型结构的效果。换句话说，原模型的解只是新模型的解的子空间，在新模型解的空间里应该能找到比原模型解对应的子空间更好的结果。但是实践表明，增加网络的层数之后，训练误差往往不降反升。

Kaiming He等人提出了残差网络ResNet来解决上述问题，其基本思想如下图所示。

下图表示出了ResNet-50的结构，一共包含49层卷积和1层全连接，所以被称为ResNet-50。