地理画像：连环杀手和传染病都不在话下！

从追捕梁山好汉时张贴于城门口海捕文书中的画影图形，到现代通缉令里的罪犯照片，通过已知信息来推断犯罪嫌疑人的特征自古以来都是辑凶的方法之一。给罪犯画像被称作 “法医素描” ，也就是法医艺术家通过目击证人提供的记忆碎片来重构嫌犯的相貌。

不过法医素描也存在一定缺陷：图像信息可信度取决于目击者对罪犯的主观描述和画者的技艺。另外，深谋远虑的罪犯可效法伍子胥，采用整容的方法使警方的画像成为最好的误导。

所以，犯罪心理画像（Criminal Profiling）就应运而生了，即通过犯罪本身的特征，以及犯罪者在作案过程中的一些行为模式，来分析、推断犯罪者的个人行为特点以及生活、工作环境等等。随着电影《沉默的羔羊》以及美剧《犯罪心理》的热播，犯罪心理画像也逐渐为大众所知。

在犯罪心理画像中，有一支是通过利用罪犯的犯罪地点，而不是相貌和行为特征来预测他的行为模式的。这种方法被称为地理画像（Geographic Profiling），它不仅比法医素描客观，而且不会受到罪犯作案手法的干扰。《数字追凶》（Numb3rs）就是一部讲述地理画像的美剧。

数字追凶

根据犯罪学理论和以前的办案经验，地理画像首先对罪犯的心理作了2个假设：

1. 他不会在离固定活动点（家、工作地点等）很近的地方犯罪，因为这样不仅容易暴露自己，犯罪目标也较少（因为半径越大，半径的增加导致的面积增加越大)。
2. 离罪犯的固定工作点越远的地方，他在那里犯罪的可能性越小。因为这样会增加很多交通的不便。

在上面的前提下，对于某一个犯罪现场，罪犯的固定活动地点就是以该现场为圆心的两个同心圆之间。其中小圆内代表假设1所说的不可能犯罪区域，或称之为缓冲区。这个区域里不可能有罪犯的固定活动点。两个圆之间的区域表示这里可能是罪犯的家或者工作地点。大圆之外的区域表示罪犯不可能居住的区域。由于这里与现场距离太远，根据假设2罪犯不可能居住在这些区域。

经过上面的分析，我们可以简单的这样理解地理画像的基本步骤：以每个犯罪现场的坐标为圆心，画两个同心圆。然后找出有最多圆环相交的区域，即为罪犯最有可能居住的区域。

下面的图就是一个简单的例子：图中的红点代表了三个犯罪现场，黑色区域是没有环形相交的区域，其中大部分由缓冲区构成。蓝色区域为包含一个环形区域的地方。绿色区域为两个环形区域相交的地方，黄色区域为三个环形区域的地方。显然，根据地理画像，罪犯最有可能居住于黄色区域。

最基本的地理画像。

当然，上面说的只是一个简易方法，其中把罪犯在环形区域内犯罪概率当作了一个平均分布，而实际的情况是离家越远，犯罪概率越低。因此，第一个改进方法就是认为环形区域内犯罪概率随半径增加而减小。则以犯罪现场为圆心的圆环被一种草帽型的概率函数取代，它在坐标系的立体图像绘制出来就如下图所示：

草帽型概率函数。

除此之外，考虑到同样是80千米的距离，罪犯上高速所耗费的代价显然比在市中心开车要小得多，因此，上面的概率草帽可以进一步优化：由于地形不同，不同方向下概率随半径增加衰减不同。也就是说，代价大的地方概率衰减得更快，每个方向不同，每个犯罪地点的概率草帽也不同。一切都由地形决定。

地理画像主要应用于满足上述假设的犯罪，比如连环谋杀、抢劫、强奸等。当然除了多次实施以上犯罪外，这种方法也适合于一次犯罪涉及多个地点的案例。比如一起谋杀中罪犯被目击、谋杀、抛尸的地点都不同的情况。

加拿大的警方曾成功用这一方法抓住了在一年之中进行32次抢劫的罪犯。他们在电视上公布了地理画像的结果，然后侦探根据人们提供的线索成功地在占整个区域中最有可能的5%的区域内抓到了首犯。

加拿大警方所做的地理画像，图中紫色的外围区域不太可能是嫌犯的住所，而黄色和橙色的区域则是嫌犯可能的居住区域。

不只抓连环杀手

更有意思的是，地理画像的应用现在已经不仅局限于它的本来的使命——抓连环杀手。传染病学家们正在用它为传染病的源头定位。这种跨领域适用的根本原因在于，传染病的传播也基本遵循上述的2个假设：

1. 离源头越近，传染面积越小，在人群密度恒定的条件下传染者越少。这构成了缓冲区。
2. 离源头越远，和传染源的接触概率越小。

伦敦大学的生物学家史蒂文•柯布（Steven C Le Comber）用地理画像分析了2001-2004年间开罗市内疟疾传播的源头。在开罗，疟疾主要是通过法伦按蚊（Anopheles pharoensis ）和另一种按蚊（Anopheles sergentii ）传播的。而这两种按蚊繁殖的地方（本案例中为水井）就对应着地理画像中犯罪者的犯罪地点。

图A中用蓝点红点表示了疟疾感染者的地理位置，而经过柯布的地理画像分析，他对不同水井可能是传染源的概率进行了排序，如图B。

2001-2004年开罗市内疟疾传播源头的地理画像

再来看看图A吧，图中绿点表示确实为传染源的水井，而蓝点则是没有传染源的水井。这和柯布的地理画像分析不谋而合。

当然地理画像也不是无所不能。对于二次传播的传染病（即被感染的病人去感染更多的人)，地理画像就无能为力。对于犯罪领域的应用来说，概率草帽的确定是很头疼的事——每个人的偏好不同，有人宁可在车上堵一点也要去离住处较远的地方犯罪，而有人或许信奉“最危险的地方就是最安全的地方”的准则。这导致概率草帽会根据罪犯的不同而变化。但是在抓住罪犯之前，他的概率草帽又无从得知。另外，一座城市发生几十起抢劫，而罪犯却不一定是一伙人所为。如果误将其他人的犯罪划入一个人名下，得到的地理画像结果也会不准。

了解更多：

[1]	Steven C Le Comber, D Kim Rossmo, Ali N Hassan, Douglas O Fuller , John C Beier(2010), Geographic profiling as a novel spatial tool for targeting infectious disease control, International Journal of Health Geographics.10:35

[2]	Mapping Crime:Principle and Practice

[3]	数字追凶，比福尔摩斯还快