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《菜鸟侦探挑战数学分析》小案例,python实现第五弹~~
案件回顾
1,现有冰激凌店一年的历史销售数据
2,数据包括单日的销售量、气温、周几(问题:如何用这些数据预测冰激凌的销量?)
模拟实验与分析
将数据存储为csv格式,导入python。并画出散点图,观察气温和销售量的关系。import pandas as pd
icecream = pd.read_csv("icecream.csv")
import matplotlib.pyplot as plt
import pylab
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.scatter(icecream.iloc[:,1],icecream.iloc[:,0])
plt.xlabel("气温")
plt.ylabel("销售量")
pylab.show()
计算两者间的相关系数。icecream.iloc[:,0:2].corr()
结果为:销售量 ? ? ? 气温
销售量 1.000000 ? 0.844211
气温 ? ? 0.844211 ? 1.000000
销售量和气温的相关系数为0.84,结合散点图,认为两者相关。下面用回归分析的方法,通过气温来预测冰激凌销量。from sklearn.linear_model import LinearRegression
model = LinearRegression()
feature_cols = ['气温']
X = icecream[feature_cols]
y = icecream.销售量
model.fit(X,y)
plt.scatter(icecream.气温, icecream.销售量)
plt.plot(icecream.气温, model.predict(X) , color='blue')
plt.xlabel('气温')
plt.ylabel('销售量')
plt.show()
print("截距与斜率:",model.intercept_,model.coef_)
截距与斜率: 57.1673282152 [ 5.21607823]
于是,散点图中的线函数式为y=5.2X+57.2。所以,当气温为25度时,预测的销售量为5.2*25+57.2=187.52,约188个。
几个小概念
回归分析:预测数据时的简便手法。在此例中,销售量为反应变量,也叫因变量,气温为解释变量,也叫自变量。虽然影响销售量的因素除了气温外还有很多,但回归分析中我们要把现实情况简化并公式化,这个过程叫做建模。本例中只用1个解释变量进行模型化称为一元线性回归,如果反应变量同时受到多个解释变量的影响,称为多元线性回归。
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