Grondona1996 2维AR

Grondona MO, Crossa J, Fox PN, Pfeiffer WH (1996) Analysis of Variety Yield Trials Using Two-Dimensional Separable ARIMA Processes. Biometrics 52:763–770. doi: 10.2307/2532916

基于可分离ARIMA过程的二维空间分析程序（由Cullis和Gleeson（1991 Biometrics 47,1449-1460）提出）用于分析具有不完全块设计的35个谷物产量试验。 比较了具有不同的大规模变化分量和不同的小规模变化过程的模型作为一维和二维（可分离）ARIMA过程。 考虑了19个空间模型，并且使用两个标准来评估空间模型充分性：（a）基于交叉验证的成对品种差异（SED）的平均标准误差和（b）预测的均方误差（MSE） 方法。 空间分析在比不完全块分析更有效地减少残余变化。 虽然没有一个模型最适合所有的试验，二维一阶自回归模型是最有效的SED和MSE标准（分别在21和14试验）。

品种试验的主要目的是获得影响农场条件下性能的品种均值和品种差异的精确产量估值。生育力，水分，截获的光和其他环境因素的空间变化可以偏差品种对比和膨胀残余变异。因此，重要的是通过设计或通过分析控制不考虑品种效应的残留变异。块设计（包括完整和不完全的块和网格）通过考虑空间异质性试图“先验地”减少残余变化。然而，实验者面临构建在品种的“预期”响应中足够同质的块的问题。块大小，形状和取向很少通过研究响应变量的空间变化来确定。管理考虑经常决定多样化试验的实验布局。结果，大多数现场实验被布置在例如r行和c列的规则网格上，并且连续的图形组形成矩形块。均匀性试验的分析表明，块的这种规则的空间布置很少提供对空间变化的有效控制（Mendez，1970; Lin等人，1993）。近来，已经提出“后验”建模来解释这种空间变化（Bartlett，1978; Wilkinson等，1983; Besag和Kempton，1986; Gleeson和Cullis，1987; Williams，1986; Martin，1990; Zimmerman和Harville，1991; Grondona和Cressie，1991; Cullis和Gleeson，1991; Basu和Reinsel，1994）。空间变化通过包括两个主要部分来建模：（a）通过平均结构建模的“大规模”变化或“全局趋势”，和（b）“小规模”变化或“局部趋势” “，其通过随机空间相关结构建模。当品种随机分配到图中时，基于不相关观察的分析提供了品种效应的有效测试。随机化施加相关结构，对于该相关结构，各种对比度的普通最小二乘估计器是最佳线性无偏估计器（BLUE）。基于随机化理论的经典方法（Kernpthorne，1952）中和空间相关性，但通常不如空间模型有效。均匀性试验的模拟研究和随机化研究表明，空间方法通常比基于不相关观察的经典分析更准确地估计品种对比（Besag和Kempton，1986; Lill，Gleeson和Cullis，1988; Baird和Mead，1991; Zimmerman和Harville，1991）。

空间方法的一个缺点是缺乏独特的空间模型和足够的诊断来选择最好的模型。 Martin（1990）和Cullis和Gleeson（1991）建议使用递归或白化残差来评估空间模型充分性。用于比较替代空间和经典模型的频繁度量是品种对之间的差异的平均方差，但是该度量可以取决于模型假设。交叉验证可能对模型的充足性提供较少依赖的度量（Stone，1974; Geisser，1975）。每个观察依次被认为是“丢失”，并与剩余的预测。然后，观察值和预测值的拟合可以通过基于预测残差的度量来表征，例如，平均预测误差平方和（Allen，1971）。在本文中，我们采用交叉验证方法来选择替代空间模型。本文介绍了由Martin（1990）和Cullis和Gleeson（1991）提出的国际玉米和小麦改良中心（CIMMYT）在35个谷物产量试验中应用具有可分离误差结构的空间模型的结果。墨西哥和世界各地的几个地点