概率论-概率中逗号分号和竖线

概率中逗号分号和竖线

p(a,b)指a、b两个事件同时发生的概率,逗号在这里连接两个事件,表示与的关系

p(x|theta)不总是代表条件概率；也就是说p(x|theta)不代表条件概率时与p(x;theta)等价。而一般地，写竖杠表示条件概率，是随机变量。

分号p(x; theta)表示待估参数（是固定的，只是当前未知）,应该可以直接认为是p(x)，加了;是为了说明这里有个theta的参数，p(x; theta)意思是随机变量X=x的概率。在贝叶斯理论下又叫X=x的先验概率。

有的时候会遇到$P(D|\theta )$，这个$D$是数据集，$\theta$代表数据集的概率分布的参数。在这个情况下，就是$P(D|\theta )$代表似然，就不是概率分布的意思了。

相应的还有就是$P(x|D)$，这个就是一个数据集$D$下的概率分布。是一个条件概率。一般是概率分布就不用注重竖杠后面的东西，就是在某个条件下的概率分布。

似然和条件概率的问题，似然是表示相似度，一般都是模型和数据集之间的关系。而条件概率则是在一个情况出现的前提下，另一情况的概率。他们两个表示相同，但是意义不同。