【算法学习笔记】20.算法设计初步 归并排序 求逆序数

先放上老版代码，这个并不好，由于用到了各种指针和动态数组申请和释放，容易出现问题，不如第二种方法直接用临时数组来解决这个问题

老版:

//归并 left是左边数组 left_len长度

int* Merge(int* left,int left_len, int* right,int right_len){

    //申请一个数组res来存储结果

    int* res = (int *)malloc(sizeof(int)*(left_len+right_len));

    int l=0,r=0,k=0;//l r 分别是左右的指针 k是当前处理之后放在res的下标

    //只要有一边还有元素

    while (l<left_len and r<right_len) {

        if(left[l]>right[r]){//左边大于右边 说明是逆序数 此时左边还剩的元素个数就是f(r)

            cot += left_len - l;//cot累加

            res[k++]=right[r++];

        }else{

            res[k++]=left[l++];

        }

    }

    //还剩一些元素

    for (; l<left_len; l++) {

        res[k++]=left[l];

        

    }

    for (; r<right_len; r++) {

        res[k++]=right[r];

    }

    

    return res;

}

//归并排序 

int* MergeSort(int* array,int array_len){

    if(array_len==1)//只有一个元素 直接返回

        return array;

    int middle = array_len/2;//取中间元素

    int* left = MergeSort(array, middle);//递归调用

    int* right = MergeSort(array+middle, array_len-middle);

    int* r = Merge(left, middle, right, array_len-middle);//获得归并结果

    return r;

}

 

新版（临时数组）：

//新版

//A是待排序数组 T是临时数组 处理的是[x,y)

void MergeSort(int* A,int x,int y, int* T){

    if(y-x<=1)  return;//只有一个元素 或者 空的时候 直接返回 不做任何更改

    int m = x+(y-x)/2;//中间下标

    //分治第一步划分已经完成，现在开始第二步 递归调用

    MergeSort(A, x, m, T);//处理[x,m)

    MergeSort(A, m, y, T);//处理[m,y)

    //开始第三步 归并 合并结果

    int l=x,r=m,i=x;//l是左半边的指针 r是右半边的 i是当前指T的指针

    

    while (l<m || r<y) {//当左半边和右半边只要有一个非空时都要进行处理

        //当右侧到了尽头 或者 左侧没有到尽头 而且 左侧指的元素小于右侧时

        //注意这里的|| 和 && 前后的运算是有意安排的 因为是从左到右短路运算

        //这样避免了A[l] A[r]指向非法元素的情况

        if(r>=y || (l<m && A[l]<=A[r])){

            T[i++] = A[l++];//复制左边元素到临时数组

        }

        else{

            T[i++] = A[r++];

            //如果要处理逆序对数则在此处进行累加即可  

            //f(j) = m-l 此时m-l正是左边比右边[r]大的元素的个数  

            cnt += m - l ; 

        }

    }

    for (int i=x; i<y; i++) A[i]=T[i];//把临时数组划回来

    return;

}