【OpenCV 完整例程】87. 频率域钝化掩蔽
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4.2 频率域钝化掩蔽
简单地，从原始图像中减去一幅平滑处理的钝化图像，也可以实现图像锐化效果，称为钝化掩蔽。
令 f L P ( x , y ) f_{LP}(x,y) fLP(x,y) 表示低通滤波的平滑图像，则：
g m a s k ( x , y ) = f ( x , y ) − f L P ( x , y ) g ( x , y ) = f ( x , y ) + k ∗ g m a s k ( x , y ) ， k > 0 g_{mask} (x,y) = f(x,y) - f_{LP}(x,y) \\ g(x,y) = f(x,y) + k * g_{mask}(x,y)， k>0 gmask(x,y)=f(x,y)−fLP(x,y)g(x,y)=f(x,y)+k∗gmask(x,y)，k>0
当 k>1 时，实现高提升滤波；当 k=1 时，实现钝化掩蔽；k<1时，可以减弱钝化掩蔽的强度。
原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。
在频率域实现钝化掩蔽，高频强调滤波器传递函数为：
g ( x , y ) = J − 1 { [ 1 + k H H P ( u , v ) ] F ( u , v ) } g(x,y)= J^{-1} \{ [1+k H_{HP}(u,v)]F(u,v) \} g(x,y)=J−1{[1+kHHP(u,v)]F(u,v)}
高频强调滤波的通用公式是：
g ( x , y ) = J − 1 { [ k 1 + k 2 H H P ( u , v ) ] F ( u , v ) } g(x,y)= J^{-1} \{ [k_1 + k_2 H_{HP}(u,v)]F(u,v) \} g(x,y)=J−1{[k1+k2HHP(u,v)]F(u,v)}
式中， k 1 ≥ 0 k_1 \geq 0 k1≥0 偏移传递函数的值， k 2 ≥ 0 k_2 \geq 0 k2≥0 控制高频的贡献。
例程 8.26：频率域钝化掩蔽
# OpenCVdemo08.py
# Demo08 of OpenCV
# 8. 图像的频率域滤波
# Copyright 2021 Youcans, XUPT
# Crated：2021-12-30
# 8.26：频率域钝化掩蔽
def gaussHighPassFilter(shape, radius=10): # 高斯高通滤波器
# 高斯滤波器：# Gauss = 1/(2*pi*s2) * exp(-(x**2+y**2)/(2*s2))
u, v = np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]
D = np.sqrt(u**2 + v**2)
D0 = radius / shape[0]
kernel = 1 - np.exp(- (D ** 2) / (2 *D0**2))
return kernel
def dft2Image(image): # 最优扩充的快速傅立叶变换
# 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)
mask = np.ones(image.shape)
mask[1::2, ::2] = -1
mask[::2, 1::2] = -1
fImage = image * mask # f(x,y) * (-1)^(x+y)
# 最优 DFT 扩充尺寸
rows, cols = image.shape[:2] # 原始图片的高度和宽度
rPadded = cv2.getOptimalDFTSize(rows) # 最优 DFT 扩充尺寸
cPadded = cv2.getOptimalDFTSize(cols) # 用于快速傅里叶变换
# 边缘扩充(补0), 快速傅里叶变换
dftImage = np.zeros((rPadded, cPadded, 2), np.float32) # 对原始图像进行边缘扩充
dftImage[:rows, :cols, 0] = fImage # 边缘扩充，下侧和右侧补0
cv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 快速傅里叶变换
return dftImage
# 高频强调滤波 + 直方图均衡化
image = cv2.imread("../images/Fig0459a.tif", flags=0) # flags=0 读取为灰度图像
rows, cols = image.shape[:2] # 图片的高度和宽度
print(rows, cols)
# 快速傅里叶变换
dftImage = dft2Image(image) # 快速傅里叶变换 (rPad, cPad, 2)
rPadded, cPadded = dftImage.shape[:2] # 快速傅里叶变换的尺寸, 原始图像尺寸优化
# 构建 高斯高通滤波器 (Gauss low pass filter)
hpFilter = gaussHighPassFilter((rPadded, cPadded), radius=10) # 高斯高通滤波器
# 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 低通滤波器
dftHPfilter = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype) # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
for j in range(2):
dftHPfilter[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * hpFilter
# 对高通傅里叶变换 执行傅里叶逆变换，并只取实部
idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32) # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
cv2.dft(dftHPfilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)
# 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)
mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])
mask2[1::2, ::2] = -1
mask2[::2, 1::2] = -1
idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)
# 截取左上角，大小和输入图像相等
result = np.clip(idftCen, 0, 255) # 截断函数，将数值限制在 [0,255]
imgHPF = result.astype(np.uint8)
imgHPF = imgHPF[:rows, :cols]
# # =======高频增强滤波===================
k1 = 0.5
k2 = 0.75
# 在频率域修改傅里叶变换: 傅里叶变换 点乘 低通滤波器
hpEnhance = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype) # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
for j in range(2):
hpEnhance[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * (k1 + k2*hpFilter)
# 对高通傅里叶变换 执行傅里叶逆变换，并只取实部
idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32) # 快速傅里叶变换的尺寸(优化尺寸)
cv2.dft(hpEnhance, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)
# 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)
mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])
mask2[1::2, ::2] = -1
mask2[::2, 1::2] = -1
idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)
# 截取左上角，大小和输入图像相等
result = np.clip(idftCen, 0, 255) # 截断函数，将数值限制在 [0,255]
imgHPE= result.astype(np.uint8)
imgHPE = imgHPE[:rows, :cols]
# =======直方图均衡===================
imgEqu = cv2.equalizeHist(imgHPE) # 使用 cv2.qualizeHist 完成直方图均衡化变换
plt.figure(figsize=(9, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(image, 'gray'), plt.title("Origin"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222), plt.imshow(imgHPF, 'gray'), plt.title("Gauss high-pass filter"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(223), plt.imshow(imgHPE, 'gray'), plt.title("High frequency emphasis"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(224), plt.imshow(imgEqu, 'gray'), plt.title("Histogram of equalized"), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.tight_layout()
plt.show()
（本节完）
版权声明：
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Crated：2022-2-1
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