蓝桥杯训练题No.3

高精度加法：

#include
using namespace std;

string a, b, c, d, s;
int sum = 0;
int e;

int main(){
	cin>>a;
	cin>>b;
	//	cout<
	if(a.length()<b.length()){
		c = a;//小 
		d = b;//大 
	}
	
	else {
		c = b;
		d = a;
	}
	int cha = a.length() - b.length();
	e = abs(cha);//差 
	
	for(int i = 0; i < e; i++){
		c = '0' + c;
	}
	s = d;
	for(int i = d.length() - 1; i >= 0; i--){
		s[i] = (int(c[i] - '0') + int(d[i] - '0') + sum)%10 + '0';
		sum  = (int(c[i] - '0') + int(d[i] - '0') + sum)/10;
	} 
	if(sum!=0) s = char(sum + '0') + s;
	cout<<s;
	
	return 0;	
}

哈夫曼树（Huffman）

#include 
#include 
using namespace std;

int a[100];
int i,n;
int sum=0;

int main () {
	cin>>n;
	for(i=0; i<n; i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,a+n);
//sort函数一般是(start, end, cmp)类似这样的使用方法，默认从小到大 ，st，ed是排序区间，但是区间是左闭右开的，
//比如sort(a + 1, a + 6)的话就是从a的第2个元素开始，排序到a的第6个元素，也就是从a[1]排序到a[5].
	while(n>1) {
		a[0]+=a[1];//排序后，a[0]最小，a[1]第二小
		sum+=a[0];
		a[1]=-1;//在正整数环境下
		sort(a,a+n);
		//数组往前移，覆盖掉-1 
		for(i=0; i<n; i++) {
			a[i]=a[i+1];
		}
		n--;
	}
	cout<<sum ;
	return 0;
}
//不要想在原排列中找最小和第二小，而是在排列好的里面找 

放置皇后问题（回溯法）：
①n皇后问题：
在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

#include
#include 
#define N 8
using namespace std;

int num=0;
int cur[8];//表示第i行放在得第j列（下标为i，值为j）
//判断当前放置的行列是否合适
int check(int n){//n是行 
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(cur[i]==cur[n]||abs(n-i)==abs(cur[n]-cur[i])){//是否在同一列或同斜列
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

void putQueen(int n){
    if(n==N){
        num++;
    }else{
        for(int j=0;j<N;j++){
            cur[n]=j;//记录下当前行的当前列， 一行只放一个 
            if(check(n)){
                putQueen(n+1);//开始进行下一行的放置
            }
        }
    }
}

int main(){
    putQueen(0);
    cout<<num;
    return 0;
}

②黑白皇后问题

#include
#include 
int N;
using namespace std;
int chess[8][8];
int num=0;
int blackCur[8];
int whiteCur[8];
//检查列，对角线 
int check(int n,int Cur[]) { //传进来行
	for(int i=0; i<n; i++) {
		if( Cur[i] == Cur[n] || abs(n-i) == abs(Cur[n] - Cur[i])) { //判断当前放置的位置是否与之前的放置位置是否在同一列或同斜列
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
//放置白皇后 
void whiteQueen(int n) {
	if(n==N) {
		num++;
	} else {
		for(int j=0; j<N; j++) {
			if( blackCur[n]!=j && chess[n][j]!=0) {
				whiteCur[n]=j;
				if(check(n,whiteCur)) {
					whiteQueen(n+1);
				}
			}
		}
	}
}
//放置黑皇后 
void blackQueen(int n) {
	if(n==N) { 
		whiteQueen(0);//黑皇后放置成功开始放置白皇后
	} else {
		for(int j = 0; j < N; j++) { //列的位置从0往最后放置
			if(chess[n][j]!=0) {
				blackCur[n]=j;//记录下当前行的当前列
				if(check(n,blackCur)) { //判断当前放置的行列是否合适
					blackQueen(n+1);//开始进行下一行的放置
				}
			}
		}
	}

}
int main() {
	cin>>N;
	for(int i=0; i<N; i++) {
		for(int j=0; j<N; j++) {
			cin>>chess[i][j];
		}
	}
	blackQueen(0);
	cout<<num;
	return 0;
}
//思路：要先放完一种皇后，在放完另一种