九、OpenGL 基础变化与矩阵堆栈

基础变化

OpenGL中涉及的基础变化主要有以下5种

变换	说明
视图变换	指定观察者位置
模型变换	在场景中移动物体
模型视图	描述视图/模型变换的二元性
投影	改变视景体大小 和 设置它的投影方式
视口	伪变化，对窗口上最终输出进行缩放

视图变换

• 视图变换是应用到场景中的第一种变换，通过物体/观察者在Z轴上的移动，确定场景中利于观察的位置
• 默认情况下，透视投影中的观察者位置处于原点（0，0，0），并沿着z轴负方向看向屏幕里面，一般通过moveForward方法来调整观察者位置，moveForward默认的朝向是-z轴，所以向屏幕里面移动传正数值，向屏幕外即+z轴，需要传负数值
• 引用《OpenGL 超级宝典 第5版》96页文字：从大局上考虑，在应用任何其他模型变换之前，必须先应用视图变换，这句话的意思就是我们后续的其他模型变换，其实都是基于视图变换后的新坐标进行的。

模型变换
模型变换其实就是物体通过平移、旋转、缩放的操作，将物体移动到你想要的位置的一个过程

模型变换中主要有3中变换方式：

• 平移：物体沿着给定的轴进行移动

  
  
  

  平移

• 旋转：物体围绕给定的坐标轴进行旋转

  
  
  

  旋转

• 缩放：根据物体大小进行了放大/缩小的操作

  
  
  

  缩放
  • 当缩放的x/y/z参数传值-1时，可以实现物体围绕某一个轴的翻转
  • 物体翻转的实现不仅可以通过旋转实现，还可以通过缩放实现

模型变换中，两个变换的顺序是不能交换的，交换后的矩阵相乘结果是不一致的，如下图，交换平移和旋转的顺序，得到的结果完全不一致

变换顺序交换对比

造成这种情况的根本原因，主要还是因为矩阵相乘采用的是矩阵的叉乘，而矩阵叉乘是不满足交换律的。

另外，在模型变换过程中，有两种观察方式，

• 移动观察者 即 观察者动，物体不动
• 移动坐标系 即 观察者不动，物体动
  这两个的说明在前面的博文中已经有所说明，这里就不再重复解释了，可以参考OpenGL中观察方式与矩阵的关系。其实不论是观察者动，还是物体动，其最终的目的都是为了更好的观察物体，所以两种观察方式并没有谁优谁劣的说法，只是看你想用哪个罢了。

与3种模型变换相对应的OpenGL方法，如图所示，关于最后的综合变换需要作以下说明:

• 综合变换API的参数a，b取决于采用的模型变换顺序，如果是先平移再旋转，那么a传平移矩阵，b传旋转矩阵，反之，则相反

• 需要根据具体的业务需求来决定

  
  
  

  模型变换API

投影
投影方式主要有两种

• 透视投影：屏幕上物体与实物的比例是 < 1:1的，且有远小近大的效果
  • OpenGL中对应的设置API：void SetPerspective(float fFov, float fAspect, float fNear, float fFar)
• 正投影：屏幕上物体与实物的比例是 = 1:1的，都是一样大的效果
  • OpenGL中对应的设置API：void SetOrthographic(GLfloat xMin, GLfloat xMax, GLfloat yMin, GLfloat yMax, GLfloat zMin, GLfloat zMax)
    具体的参数说明可以参考这个了解OpenGL中的投影方式、存储着色器分类、常见图元连接方式，这里仅简单介绍

矩阵堆栈

矩阵堆栈的使用，我们在之前的案例中都有所涉及，下面详细介绍下矩阵堆栈

使用原因
程序全局只有一个矩阵堆栈，但是需要绘制的图形有多种 即 变化有很多种--每个图形所需的变换矩阵不同，如果想两个图形的操作互不影响，需要一个矩阵状态去保存空白的状态

矩阵堆栈
矩阵堆栈是由GLMatrixStack类创建的，其特性是先进后出，根据矩阵类的源码可知，矩阵堆栈中最大只能放64个状态，对应的API参见下表

• 矩阵对阵中除了可以放M3DMatrix44f矩阵外，还可以放GLFRame，其实就是比矩阵多做了一步，需要通过GLFRame的get方法方法获得矩阵，放入堆栈中
  
  

  矩阵堆栈类相关API

矩阵堆栈中关于入栈、相乘、出栈的流程

• 原始矩阵堆栈中，拷贝一份栈顶矩阵，压入栈顶
• 当有变换操作时，将变换操作的矩阵与矩阵堆栈栈顶相乘，将其结果覆盖栈顶矩阵
• 如果还有其他矩阵入栈，则继续相乘
• 当没有矩阵需要push，即图形绘制完成后，需要pop栈顶矩阵

需要注意：
==> 用了几个push，就需要pop几个矩阵，push与pop是一一对相应的
==> 最终的矩阵堆栈仍然是最初时的矩阵堆栈

矩阵入栈、相乘、出栈流程

仿射变换
矩阵堆栈中有与平移、旋转、缩放三个模型变换相对应的放射变换，可以不用通过模型变换，而是直接通过矩阵堆栈的API实现这3种变换，如下表所示

仿射变换API

相对于仿射变换与模型变换，我们更倾向于使用模型，这种方式用的很少

角色帧
主要是用来表示物体及观察者所处的位置，主要有三个参数

• vOrigin：当前所处的位置，默认是（0，0，0），处于原点
• vForward：即将要去的位置，默认是（0，0，-1），朝向-z轴方向

• vUp：朝向哪，默认是（0，1，0），朝向+y轴方向

  
  
  

  GLFrame源码

除了矩阵，GLFrame对象也可以直接压入矩阵堆栈，主要涉及以下3个方法

• 加载到堆栈栈顶 void GLMatrixStack::LoadMatrix(GLFrame &frame);
• 与堆栈栈顶相乘，将结果覆盖栈顶矩阵 void GLMatrixStack::MultMatrix(GLFrame &frame);
• 堆栈栈顶出栈 void GLMatrixStack::PushMatrix(GLFrame &frame);