hdu 4602 Partition

// 列出了 n=5 时 5,4,3,2,1 出现的次数为 1 2 5 12 28
f[n+1]=3*f[n]-f[n-1]-f[n-2]-..f[1]
f[n]=3*f[n-1]-f[n-2]-..f[1]
==> f[n+1]=4*f[n]-4*f[n-1]
矩阵快速运算就可以得出答案了
// 开始提交时老错  结果是被 k>n 这种数据给坑了、、郁闷

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

using namespace std;

void deal(__int64 a[2][2],__int64 n,int m){



      __int64 b[2][2],c[2][2];

      int i,j;

      for(i=0;i<2;i++)

        for(j=0;j<2;j++)

         b[i][j]=a[i][j];

          a[0][0]=1;a[0][1]=0;

          a[1][0]=0;a[1][1]=1;

      __int64 t=1;

      for(;t<=n;t=t<<1){

        if(t&n){

           c[0][0]=((b[0][0]*a[0][0])%m+(b[0][1]*a[1][0])%m)%m;

           c[0][1]=((b[0][0]*a[0][1])%m+(b[0][1]*a[1][1])%m)%m;



           c[1][0]=((b[1][0]*a[0][0])%m+(b[1][1]*a[1][0])%m)%m;

           c[1][1]=((b[1][0]*a[0][1])%m+(b[1][1]*a[1][1])%m)%m;



            for(i=0;i<2;i++)

             for(j=0;j<2;j++)

              a[i][j]=c[i][j];

        }





        c[0][0]=((b[0][0]*b[0][0])%m+(b[0][1]*b[1][0])%m)%m;

        c[0][1]=((b[0][0]*b[0][1])%m+(b[0][1]*b[1][1])%m)%m;

        c[1][0]=((b[1][0]*b[0][0])%m+(b[1][1]*b[1][0])%m)%m;

        c[1][1]=((b[1][0]*b[0][1])%m+(b[1][1]*b[1][1])%m)%m;

        for(i=0;i<2;i++)

         for(j=0;j<2;j++)

          b[i][j]=c[i][j];

      }

}

int main()

{

    int n,k;

    int num;

    int MOD=1000000007;

    __int64 ar[2][2];

    int T;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

       scanf("%d %d",&n,&k);

       if(k>n)  {printf("0\n");continue;}

        ar[0][0]=4;

        ar[0][1]=-4;

        ar[1][0]=1;

        ar[1][1]=0;

        num=n-k+1;

        if(num==1){printf("1\n");continue;}

        if(num==2){printf("2\n");continue;}

        if(num==3){printf("5\n");continue;}

        deal(ar,num-3,MOD);

        int ans=0;

        ans=((ar[0][0]*5+ar[0][1]*2)%MOD+MOD)%MOD;

        printf("%d\n",ans);



    }

    return 0;

}