2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛
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文章目录
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- 第一题 购物单
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：5200
- 第二题 等差素数列
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：210
- 第三题 承压计算
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：72665192664
- 第四题 方格分割
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：509
- 第五题 取数位
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：f(x/10, k)
- 第六题 最大公共子串
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- 题目描述：
- 题目分析： 答案：a[i-1]\[j-1] >= a[i-1]\[j] ? a[i-1]\[j-1] + 1 : a\[i-1][j] 我认为这样更好一些， 也有的答案a[i-1]\[j-1]+1
- 第七题 日期问题
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- 问题描述
- 题目分析：
- 第八题 包子凑数
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- 题目描述
- 题目分析
- 第九题、分巧克力
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- 题目描述：
- 题目分析：
- 第十题、k倍区间
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- 题目描述：
- 题目分析：
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第一题 购物单
题目描述：
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88折
**** 10.25 65折
**** 56.14 9折
**** 104.65 9折
**** 100.30 88折
**** 297.15 半价
**** 26.75 65折
**** 130.62 半价
**** 240.28 58折
**** 270.62 8折
**** 115.87 88折
**** 247.34 95折
**** 73.21 9折
**** 101.00 半价
**** 79.54 半价
**** 278.44 7折
**** 199.26 半价
**** 12.97 9折
**** 166.30 78折
**** 125.50 58折
**** 84.98 9折
**** 113.35 68折
**** 166.57 半价
**** 42.56 9折
**** 81.90 95折
**** 131.78 8折
**** 255.89 78折
**** 109.17 9折
**** 146.69 68折
**** 139.33 65折
**** 141.16 78折
**** 154.74 8折
**** 59.42 8折
**** 85.44 68折
**** 293.70 88折
**** 261.79 65折
**** 11.30 88折
**** 268.27 58折
**** 128.29 88折
**** 251.03 8折
**** 208.39 75折
**** 128.88 75折
**** 62.06 9折
**** 225.87 75折
**** 12.89 75折
**** 34.28 75折
**** 62.16 58折
**** 129.12 半价
**** 218.37 半价
**** 289.69 8折
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需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
特别提醒：不许携带计算器入场，也不能打开手机。
题目分析： 答案：5200
直接的方式就是用记事本或者其他编辑软件将半价替换成5折， 然后把所有的折替换掉。
然后用代码算就可以了
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
char s[100];
double a, b, sum;
sum = 0;
while(scanf("%s%lf%lf",s, &a, &b) != EOF)
{
if(b < 10) b *= 10;
sum += a * b / 100;
}
cout << sum << endl;
return 0;
}
第二题 等差素数列
题目描述：
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
题目分析： 答案：210
暴力打表， 把素数打出来， 然后暴力搜索即可
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
int A[maxn];
int B[100000];
int main()
{
int t = 0;
memset(A, 0, sizeof A);
for(int i=2; i * i < maxn; ++i)
if(A[i] == 0)
{
B[t++] = i;
for(int j=2; i*j< maxn; ++j)
A[i * j ] = 1;
}
for(int l = 2; l < maxn/10; ++l)
{
for(int i =0; i 第三题 承压计算
题目描述：
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
题目分析： 答案：72665192664
每一个的重量都平均分给了下面两个， 那么下面就该累加重量， 累加的重量是这一个的一般， 而且如果他在这一行的横坐标是想x的话， 那么他下面承受他重量的两个的标号分别是x 和x+1， （二叉树， 自行参考）。 也就是说 A[i+1][j] += A[i][j] / 2.0;
A[i+1][j+1] += A[i][j] / 2.0; 然后他的电子秤的单位不太一样， 所以要化成单位一样。 最小的示数2086458231。 那我们找到最小的数， 然后除以2086458231就是每个单位的数字， 然后乘以最大的数即可。
#include
#include
#include
using namespace std;
double A[40][100];
double x;
int main()
{
memset(A, 0, sizeof A);
for(int i=1; i<30; ++i)
for(int j=0; j 第四题 方格分割
题目描述：
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。
题目分析： 答案：509
这个题难在思维的转换上， 一开始我想的是DFS和BFS， 想了下DFS只能是一条线， 不能搜索所有的情况， 然后BFS需要判重。
这个题需要转换，从块转换成线， 也就是搜索剪开的线是哪条， 把图形的边看做路径， 把边的交点看做点， 从（3,3）开始搜索， 然后对称的边同时走， 也就是走（x, y)的时候, 同时走(6-x, 6-y), 只要搜索得到了边界， 那么就剪下来了， 而且一定是对称的。所以这时就可以深搜了。
#include
#include
#include
using namespace std;
int cnt;
int dx[] = {0, 0, -1, 1}, dy[] = {1, -1, 0, 0};
int vis[7][7];
void dfs(int x, int y)
{
if(x == 0 || y == 0 || x == 6 || y == 6)
{
++cnt;
return ;
}
for(int i=0; i<4; ++i)
{
int xx = x + dx[i];
int yy = y + dy[i];
if(!vis[xx][yy])
{
vis[xx][yy] = 1;
vis[6-xx][6-yy] = 1;
dfs(xx, yy);
vis[xx][yy] = 0;
vis[6-xx][6-yy] = 0;
}
}
return ;
}
int main()
{
memset(vis, 0, sizeof vis);
vis[3][3] = 1;
dfs(3, 3);
printf("%d\n", cnt/4);
return 0;
}
第五题 取数位
题目描述：
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
题目分析： 答案：f(x/10, k)
水题没什么好说的， 就是个递归， 想想就明白了。
第六题 最大公共子串
题目描述：
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include
#include
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
题目分析： 答案：a[i-1][j-1] >= a[i-1][j] ? a[i-1][j-1] + 1 : a[i-1][j] 我认为这样更好一些， 也有的答案a[i-1][j-1]+1
这是个动态规划， 会动态规划的都懂， 不会的也不好解释， 先去学学吧。
第七题 日期问题
问题描述
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输入
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题目分析：
暴力即可， 重要的是找好对应的顺序， 题目只给了三种可能的顺序， 再就是注意闰年和二月。
#include
#include
#include
using namespace std;
struct Time
{
int y, m, d;
bool operator< (const Time a) const
{
if(this->y != a.y) return this->y < a.y;
else if(this->m != a.m) return this->m < a.m;
else return this->d < a.d;
}
bool operator== (const Time a) const
{
return (this->y == a.y && this->m == a.m && this->d == a.d);
}
}A[10000];
int t;
void creat(int y, int m, int d)
{
if(y >= 60) y += 1900;
else y+= 2000;
if(m > 12 || m == 0) return;
if((y % 400 == 0 || y % 4== 0 && y % 100 != 0) && m == 2 && d > 28) return ;
if(d > 31) return;
if(!(m == 1 || m == 3 || m == 5 || m == 7 || m == 8 || m == 10 || m == 12) && d > 30 ) return ;
A[t++] = (Time){y, m, d};
return ;
}
int main()
{
int a, b, c;
t = 0;
scanf("%d/%d/%d", &a, &b, &c);
creat(a, b, c);
creat(c, a, b);
creat(c, b, a);
sort(A, A+t);
for(int i=0; i 第八题 包子凑数
题目描述
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题目分析
这是个数论题， 首先知道这么一个定理， 所有的数的最大公约数如果不是1的话就有无限个， 否则有限。 第二个数学知识， 如果两个数最大公约数为1， 则较小的那个数的平方以后的数都能用这俩表示出来， 比如5 和 6， 从25开始， 25有五个5， 那26就可以用一个6代替一个5， 27则用2个6代替2个5， 以此类推。 所以直接搜到最大可能10000就可以了， 100的平方。 搜索的方法就是用前面的两个已经可以凑出来的数相加， 至于需要多个相加的， 其实前面凑出来的已经包括了。 比如31的时候， 25+6 中就已经包括了 55+61。或者用完全背包求解。
#include
#include
#include
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
if(a % b == 0) return b;
else return gcd(b, a%b);
}
int A[105];
int vis[10005];
int maxn = 10005;
int main()
{
int n, g = 0;
memset(vis, 0, sizeof vis);
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i= i/2; --j)
if(vis[j] && vis[i-j])
{
ok = true;
vis[i] = 1;
break;
}
if(!ok)
cnt++;
}
printf("%d\n", cnt);
}
return 0;
}
第九题、分巧克力
题目描述：
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题目分析：
分成的巧克力是方形的， 所以一个边长为x, y的大巧克力能分成 x/d * y/d 个边长为d的小巧克力。 需要知道d的长度， 所以二分即可，二分d的大小， 判断切成的巧克力够不够分的即可。
#include
#include
using namespace std;
typedef pair P;
P E[100005];
int n, k;
bool cheek(int x)
{
int res = 0;
for(int i=0; i= k;
}
int main()
{
int x, y;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i=0; i 第十题、k倍区间
题目描述：
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
题目分析：
这个题让求连续一段数的和是不是k的倍数， 那么可以转化一下，我们维护前i个数的和， 如果到第i个数的和对k取余的余数与前i-j个数的和对k取余的余数相等， 那么这j个数的和是不是k的倍数。所以我们只需要维护前i个数对k的余数即可， 然后维护第i个数之前， 余数是m的位置有几个， 那么以这个位置为结尾， 前面任意一个为开头， 这个区间的和一定是k的倍数。 但是需要注意的是， 本身第i个数是k的倍数的时候，本身自己也是一个区间。需要特判。
#include
#include
#include
using namespace std;
int cnt[100005];
int main()
{
int n, k, x;
int sum = 0, ans = 0;
memset(cnt, 0, sizeof cnt);
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i=0; i