剑指 offer 面试题3 二维数组中的查找

Algorithm Code

题目；在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路：写一个例子

1     2    8    9

2    4    9    12

4    7    10    13

6    8    11    15   

从上面的数字矩阵可以看出，每一行都是递增，每一列都是递增。比如我们要查找的数字为10， 以第0行 第3列数字9 为例，

（1） 9 < 10 ，因为9是第一行最大的数字，所以整个第一行都不会有要查找的数字10，从查找范围中删除第0行。

（2）接着看第1行第3列的数字12， 12  > 10, 因为每列都是递增的，所以第3列没有符合要求的数字，从查找范围中删除第3列。

（3）接着从第1行第2列数字9开始比较，9 < 10 所以第1行没有符合要求的数字，从查找范围中删除第1行。

（4）查找范围变为从第2行第2列开始， 数字为10 正好符合要求，查找结束

总结：数字矩阵右上角的数字，为一行的最大值，一列的最小值，与目标值进行比对，这样就可以直接从查找范围中删除一行或者一列，能够有效的缩小查找范围

代码如图1所示：

图1