LeetCode之滑动窗口法详解

一 滑动窗口

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滑动窗口法（sliding window）常用于输入为数组，输出为统计满足特定约束条件的子串次数的情况。

通常情况下，滑动窗口法可以考虑为暴力双循环算法的优化，根据所要求子串的性质，减少遍历次数。具体在实现过程中，根据子串所要求的性质，可以采用数据结构来保存窗口的信息，便于信息的存取，常用的数据结构有：

• SortedList (sortedcontainers)
• dict
• list

在滑动窗口解决中，重要的一步是判断窗口左端left和窗口右端right的更新条件。通常滑动窗口右端right是按照逐步迭代，而窗口左端left则在满足子串约束条件的情况下，从左到右，或从右到左进行遍历，相当于缩小窗口。注意l和r均为往右移动，只不过r是一次一步，l是根据子串性质，可一次多步。

考虑：Leetcode 1100. 长度为 K 的无重复字符子串
给你一个字符串 S，找出所有长度为 K 且不含重复字符的子串，请你返回全部满足要求的子串的 数目。
示例 1：
输入：S = "havefunonleetcode", K = 5
输出：6
解释：
这里有 6 个满足题意的子串，分别是：'havef','avefu','vefun','efuno','etcod','tcode'。
示例 2：
输入：S = "home", K = 5
输出：0
解释：
注意：K 可能会大于 S 的长度。在这种情况下，就无法找到任何长度为 K 的子串。

解题思路: 考虑从左到右遍历数组，Pos记录某元素出现的位置信息，对于新增元素s[r],若未出现在Pos中，则窗口右端右移一步并更新Pos，如果已出现在Pos中，则窗口左端l右移到s[l:r]满足没有重复元素性质的位置，本题中为重复元素首次出现位置的右边一步，如下图所示。

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参考题解：滑动窗口法解决长度为K的无重复子串问题(含图文实例详解)

滑动窗口法完整代码

class Solution:
    def numKLenSubstrNoRepeats(self, S: str, K: int) -> int:
        pos = {}
        l = r = 0
        count = 0
        while (r < len(S)):
            if S[r] not in pos:
                pos[S[r]] = r
            else:
                # 删除l到pos[S[r]]的元素信息
                start = pos[S[r]] + 1
                for i in range(l, pos[S[r]] + 1):
                    del pos[S[i]]
                l = start
                pos[S[r]] = r

            if len(pos) == K:
                count += 1
                del pos[S[l]]
                l += 1
            r += 1

        return count

二 滑动窗口解决框架

滑动窗口法重点在于是根据特定子串的性质，来维护某数据结构信息，以此来减少暴力枚举的迭代次数，形象上像窗口右端不断蠕动，窗口左端不断跟进的滑动过程。某些情况下，特定子串的性质可以用表格记录，因此这时也可采用动态规划法。

滑动窗口法代码大体框架如下：

 #滑动窗口解决框架
def solution(nums):
  #保存特定信息的数据结构
  structure  = DataStructure()
  #窗口左端left和窗口右端right
  l = r =0
  #满足约束条件的子串数
  res = 0

  while r

三 Leetcode例题

很多习题可供参考，列出一部分和题解如下：

• 1 1151. 最少交换次数来组合所有的 1 -滑动窗口法

• 2 剑指 Offer 42 连续子数组的最大和 -单循环遍历

• 3 剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列 -暴力枚举法 -函数解析法 -滑动窗口法 - 参考题解和为s的连续正数序列

• 4 q159. 至多包含两个不同字符的最长子串 -滑动窗口

• 5 q340. 至多包含 K 个不同字符的最长子串 -滑动窗口法

• 6 q1004. 最大连续1的个数 III -滑动窗口法

• 7 q424. 替换后的最长重复字符 -滑动窗口法

• 8 q567. 字符串的排列 -暴力法 -滑动窗口法

• 9 1100. 长度为 K 的无重复字符子串 -滑动窗口法

• 10 1438. 绝对差不超过限制的最长连续子数组 -滑动窗口超时间 -滑动窗口法

• 11 480. 滑动窗口中位数 -sortedlist+滑动窗口

• 12 239. 滑动窗口最大值 -偷懒解法滑动窗口+sortedlist

• 13 978. 最长湍流子数组 -滑动窗口法